山東省曲阜師范大附屬實驗學校2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知單項式與的和是單項式，則的值是（ ）A3B-3C6D-62如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%3計

2、算7（2）4的結(jié)果是（）A36B15C15D14下列各數(shù)是無理數(shù)的為（ ）ABCD5一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）ABCD6如圖，點Q的方向是位于點O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東607國慶熱映的我和我的祖國上映天，累計票房億，億用科學計數(shù)法可表示為（ ）ABCD8下列計算正確的是（ ）Ab3b2B3mn4mnC2a44a26a6D2a2b5a2b3a2b9如圖，則等于（ ）ABCD10若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3

3、分，共18分)11若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60，則這兩個角的度數(shù)分別是_12有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_13己知：如圖，直線相交于點，：5，過點作，則的度數(shù)為_14關(guān)于，的多項式不含的項，則a=_.154836的余角是_，補角是_.16如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，則與AOD始終相等的角是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會為了解同學們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取

4、了若干名同學進行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為_,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）估計該校4000名學生中贊成觀點的人數(shù)約有多少人？18（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標為A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）請在圖中畫出ABC向左平移4個單位長度的圖形ABC；（2）寫出點B和C的坐標19（8分）解關(guān)于的分式方程：20（8分）對于數(shù)軸上的點，線段，給出如下定義：為線段上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點，線段的“近距”，記作d1（點M，線段AB）

5、；如果，兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點，線段的“遠距”，記作d2（點M，線段AB）特別的，若點與點重合，則，兩點間的距離為已知點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為例如圖，若點表示的數(shù)為，則d1（點C，線段AB）=2，d2（點C，線段AB）=1（1）若點表示的數(shù)為，則d1（點D，線段AB）= ，d2（點M，線段AB）= ；（2）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為d2（點F，線段AB）是d1（點E，線段AB）的倍求的值21（8分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是（1）求多項式（2）當，時，求的值22（10分）先化簡下式，再求值：，其中，23（10分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種

6、探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：ABC試說明：A+B+C=180.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖，延長AB到E，過點B作BFACBFAC（作圖）1=C（ ）2=A（ ）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180.”（2）類比探究：請同學們參考圖，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180” （3）

7、拓展探究：如圖，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和A+B+C+D+E= .24（12分）解一元一次方程：（1）；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解【詳解】解：兩個單項式與的和是一個單項式，與是同類項，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故選：A【點睛】本題考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式2、C【解析】試題分析：在一對

8、具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%故選C考點：正數(shù)和負數(shù)3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7(2)47+81故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【詳解】3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合

9、題意故選：D【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式5、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價80%=進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選：A【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的

10、概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點Q位于點O的北偏東60方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】億2957000000，將億用科學記數(shù)法可以表示為故選：B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

11、要正確確定a的值以及n的值8、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案【詳解】A. b3b2b，故原選項計算錯誤；B. 3mn不能計算，故原選項錯誤；C. 2a44a2不能計算，故原選項錯誤；D.2a2b5a2b3a2b計算正確故選D【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BCBD進一步計算求解即可.【詳解】，BD=ABAD=6cm，CD=BCBD=4cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知未知項的次數(shù)是，未

12、知項的系數(shù)不能等于零，即可列出關(guān)于的方程和不等式，從而確定的取值范圍【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是及其系數(shù)不為零這兩個條件，此類題目應(yīng)嚴格按照定義解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或，【分析】設(shè)一個角度數(shù)為x，則另一個角度數(shù)為（2x-60），根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解【詳解】兩個角的兩邊分別平行，兩個角相等或互補，設(shè)一個角度數(shù)為x，則另一個角度數(shù)為（2x-60），由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,2x-60=60或100，答

13、：這兩個角的度數(shù)分別是：或，故答案是：或，【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得： 原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數(shù)與數(shù)軸，去括號等知識點是解本題的關(guān)鍵13、150【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案【詳解】，EOD=180-EOC=90，OFAB，BOF=90，DOF=BOF-BOD=90-30=60，EOF=EOD+D

14、OF=90+60=150故答案為：150【點睛】本題考查了余角和補角的定義以及性質(zhì)，等角的補角相等等角的余角相等，解題時認真觀察圖形是關(guān)鍵14、【分析】合并整理后，利用多項式中不含的項，即含的項系數(shù)和為0，進而得出答案【詳解】不含的項，解得：故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵15、4124 13124 【解析】根據(jù)和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補角解答即可【詳解】根據(jù)定義：4836的余角9048364124；它的補角180483613124故答案為：4124，13124【點睛】本題考查了互補和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記

15、住互為余角的兩個角的和為90；兩個角互為補和為18016、COB【解析】試題分析：根據(jù)題意可得AOD+BOD=BOC+BOD=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得AOD=BOC考點：余角的性質(zhì)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）求出贊成C觀點的人數(shù)減去C觀點的男生人數(shù)可得C觀點的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點及D觀點的男生人數(shù)可得贊成D觀點的女生人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即

16、可；（3）4000乘以贊成觀點的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)20%=200，觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=126，故答案為：200，126；（2）贊成C觀點的女生人數(shù)有：20018%-11=25，贊成D觀點的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：；（3）4000=1080（人），答：該校4000名學生中贊成觀點的人數(shù)約有1080人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇

17、形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）見解析（2）B（1，1），C（2，1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出ABC即可；（2）根據(jù)點B和C在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可解：（1）如圖所示；（2）由圖可知B（1，1），C（2，1）【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19、當k=1或k=-4或k=6時，原方程無解；當k-4或k6時，x=是原方程的解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗【詳解】解：兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移項合并得：（k-1）x=10，當k-1=0時，即k

18、=1時，方程無解，當k-10時，即k1時，x= 檢驗：當x= =2時，即k=-4或k=6時，則(x+2)(x-2)=0，當k=-4或k=6時，原方程無解；當k-4或k6時，則(x+2)(x-2)0，當k-4或k6時，x=是原方程的解【點睛】此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點D到A的距離即d1的值，求出點D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出d1與d2，根據(jù)d2是d1的倍列方程求解【詳解】（1）如圖：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，d1（點D，線段AB）=-2-（-3）=1，d

19、2（點M，線段AB）=3-（-3）=2，故答案為：1,2；（2）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，AB=3-(-2)=5，且AB的中點表示的數(shù)是0.5，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點E在點F的左側(cè)，且EF=1，當xx+1-2時，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4；當x-2x+1時，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；當-2xx+10.5時，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（x+2），解得x=-1；當x0.5x+1時，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3

20、=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；當0.5xx+13時，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5；當x3x+1時，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；當3xx+1時，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x-3），解得x=2，綜上，x的值為-4或-1或1.5或2【點睛】此題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸上兩點間的距離公式，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解d1與d2所表示的含義，根據(jù)點的位置正確列得方程求解是解題的關(guān)鍵21、（1）a-3ab+3b；（2）【分析】（1）根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列出關(guān)于多項式M的代數(shù)式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+ a+2ab=2a-ab+3bM =（2a-ab+3b）-（a+2ab）=2a-ab+3b-a-2ab=a-3ab+3b當a=2，b=時，原式=4-2+=【點睛】本題難度中等，主要考查學生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.22、；【分析】先去括號、合并同類項，然后代入求值即可【詳解】解：=將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵23、 (1)(2