天津市河北區(qū)扶輪中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)中，相等的是（ ）A與B與C與D與2下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B對(duì)頂角相等C兩個(gè)直角一定互補(bǔ)D同位角相等3下列日?，F(xiàn)象：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；利用圓

2、規(guī)可以比較兩條線段的大?。唤ㄖと似鰤r(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）ABCD4若與是同類項(xiàng)，則（ ）A-2B1C2D-15已知3519，則的余角等于（ ）A14441B14481C5441D54816下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（ ） 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 兩點(diǎn)之間直線最短 在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交 兩點(diǎn)確定一條直線A1B2C3D47據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2018年12月27日發(fā)布消息，2014年廣東省糧倉(cāng)總產(chǎn)量約為11 934 90噸，將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.19349

3、106B1.19349107C1.19349108D1.193491098下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（ ）A3 個(gè)B4 個(gè)C6 個(gè)D7 個(gè)9樂樂在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，發(fā)現(xiàn)“|”像是一個(gè)神奇的箱子；當(dāng)負(fù)數(shù)鉆進(jìn)這個(gè)箱子以后，結(jié)果就轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)；正數(shù)或零鉆進(jìn)這個(gè)箱子以后，結(jié)果沒有發(fā)生變化，樂樂把（3）24放進(jìn)了這個(gè)神奇的箱子，發(fā)現(xiàn)|（3）24|的結(jié)果是（）A13B5C13D1010已知整數(shù)，滿足下列條件：，依此類推，則的值為ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上， CD = 6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_1

4、2一個(gè)直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長(zhǎng)為_13數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么AB=_14長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是_15已知，那么的值是_16如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長(zhǎng)線，若是的平分線，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一套三角尺（分別含，和，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的

5、度數(shù)是 度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由18（8分）計(jì)算：（1）（2）解方程：y=319（8分）如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出射線OA、射線OB，并計(jì)算AOB的度數(shù)；（2）七年級(jí)教室C在AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計(jì)算說明七年級(jí)教室相對(duì)于點(diǎn)O的方位角20（8分）（1）解方程：2x+3；（2）從上往下看四個(gè)物體，得到第二行四個(gè)圖形，分別用

6、線連接起來(lái)：21（8分）如圖，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC(1)若BOC=60，求EOF的度數(shù)；(2)若AOC=x(x90)，此時(shí)能否求出EOF的大小，若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值22（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，OF平分BOD.(1)若AOC70，求DOE和EOF的度數(shù)；(2)請(qǐng)寫出圖中AOD的補(bǔ)角和AOE的余角23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值 其中24（12分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b0.8（220a）（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年

7、所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計(jì)算得出答案即可【詳解】解：A、（-2）3=8，-23=8，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，-32=9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1，1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵 是利用有理數(shù)的乘方法則化簡(jiǎn)即可解決問題2、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判

8、斷D【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握3、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個(gè)進(jìn)行分析、判斷即可【詳解】解：可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理

9、等知識(shí)，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化是解決問題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：與是同類項(xiàng)，；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.5、C【詳解】由圖可知：29019035195441.故選C.【點(diǎn)睛】在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，即：1=60，1=60.6、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確

10、；兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無(wú)限延伸不可測(cè)，該說法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；兩點(diǎn)確定一條直線，正確正確的有：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】解：將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的

11、值以及的值8、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【詳解】整式有mn，m，8，x2+2x+6，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)9、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算減法，最后取絕對(duì)值即可得【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，故選A【點(diǎn)睛】主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：，n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查

12、數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)度，再減去OA的長(zhǎng)度，即可得到OB的長(zhǎng)度【詳解】四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD = 6AB=CD=6點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為OA=1OB=AB-OA=6-1=5B點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5試題點(diǎn)評(píng)：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目12、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長(zhǎng)【詳解】設(shè)直角三

13、角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵13、1【詳解】40，30，AB=3-（-4）=3+4=114、【分析】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-直徑為的半圓的面積【詳解】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系陰影部分的面積一般應(yīng)整理為一個(gè)規(guī)則圖形的面積15、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算【詳解】， =故答案為：【點(diǎn)睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運(yùn)用，

14、解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計(jì)算法則，將它化成含已知條件的形式16、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度數(shù),由角平分線得出AOC的度數(shù),得出BOC的度數(shù).【詳解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏東20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分線, AOC=60,BOC=60+60=120,故答案為：120.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義和角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，105=50即

15、可得出結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)PB平分CPD，可列方程進(jìn)而求解；設(shè)時(shí)間為t秒，設(shè)在秒時(shí)，由題知，根據(jù)題意可得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，105=50180-45-50=85，故答案為：； （2）如圖1所示：PB平分CPD；CPB=BPD=CPD=30，APC=APB-CPB=45-30=15，由MPN=180得，10t+15+60+2t=180，解得，當(dāng)秒時(shí)，邊PB平分CPD；設(shè)在秒時(shí)，由題知，在秒時(shí)，邊對(duì)應(yīng)的刻度是度，邊對(duì)應(yīng)的刻度是度，所以度；在秒時(shí)，邊對(duì)應(yīng)的刻度是度邊對(duì)應(yīng)的刻度是度，所以度由題知，故即或解得秒或【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，

16、主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，量角器的識(shí)別，表示出APC與BPD是解本題的關(guān)鍵18、（1）；（2）y=1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）= =；（2）y=110y-5y+5=10-2y-410y-5y+2y=10-4-57y=21y=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法及解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母19、（1）畫圖見解析，105；（2）南偏東82.5處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去AOM、NOB即可

17、得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算角度.【詳解】(1) （畫出OA、OB）由題知：AOM=45,NOB=30，AOB=180-45-30=105；(2)（畫出OC）由（1）知：AOB=105OC平分AOB，BOC=AOB=52.5，NOC=NOB+BOC=30+52.5=82.5，七年級(jí)教室位于O點(diǎn)南偏東82.5處.【點(diǎn)睛】此題考查方位角的計(jì)算，角平分線的性質(zhì)，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關(guān)鍵，由此依據(jù)圖形中角的關(guān)鍵進(jìn)行計(jì)算.20、（1）x；（2）見解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖

18、形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）2x+3去分母得：12x+3（x1）182（2x1）則15x3184x+2，故19x23，解得：x；（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵21、 (1)EOF=45；(2)EOF總等于45.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因?yàn)锽OC=60,AOB=90所以AOC=150因?yàn)镺E平分AOC所以因?yàn)镺F平分BOC所以所以EOF=COE-COF=75-30=45

19、（2）能具體求出EOF的大小因?yàn)锳OC=x,AOB=90所以BOC=x-90因?yàn)镺E平分A0C所以因?yàn)镺F平分BOC所以所以EOF=COE-COF即當(dāng)x90時(shí)，EOF總等于45【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、 (1) 90；(2)AOD的補(bǔ)角：AOC和BOD；AOE的余角：DOF和BOF.【詳解】分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出AOD，再根據(jù)角平分線的定義求解即可得到DOE，根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOD=AOC，再根據(jù)角平分線的定義DOF，然后根據(jù)EOF=DOE+DOF計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和互補(bǔ)的角的定義解答即可；根據(jù)互余的角的定義解答即可.詳解：(