2023屆北京市第四十四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（ ）A3=4B1=2CD=DCEDD+

2、DCA=1803數(shù)軸上:原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對(duì)應(yīng)著數(shù)，有如下說(shuō)法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4多項(xiàng)式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項(xiàng)是( )A4B2C-3D35下列變形正確的()A方程未知數(shù)化為1，得B方程移項(xiàng)，得C方程去括號(hào)，得D方程可化成6如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則圖中“加”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（ ）A北B運(yùn)C奧D京7某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱(chēng)是（）A正方體B長(zhǎng)方體C圓柱體D圓錐體8將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ）ABCD9如圖，實(shí)數(shù)3、x

3、、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q10若，則的值是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐘表上的時(shí)間是2時(shí)35分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_度12點(diǎn)在直線上，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)13寫(xiě)一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_14如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，則的度數(shù)為_(kāi)15若規(guī)定一種運(yùn)算，例如：，那么時(shí)，_.162017年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開(kāi)采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開(kāi)采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家目前每

4、日的天然氣試開(kāi)采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)立方米三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)18（8分）已知

5、線段m、n（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長(zhǎng)19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；20（8分）解方程：（1），（2）21（8分）已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).22（10分）計(jì)算：（1）(-2)3()+30(-5) -3 （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)23（10分）計(jì)算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與

6、其他同學(xué)的結(jié)果都一樣試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果24（12分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個(gè)數(shù)3=B部件的個(gè)數(shù)列出方程.【詳解】應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，可做240 x個(gè)B部件，且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.可做40(6-x)個(gè)A部件一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，且恰好配套.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.2、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出1=

7、2可判定ABCD【詳解】解：A、D=A不能判定ABCD，故此選項(xiàng)不合題意；B、1=2可判定ABCD，故此選項(xiàng)符合題意；C、3=4可判定ACBD，故此選項(xiàng)不符合題意；D、D=DCE判定直線ACBD，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當(dāng)m-1時(shí)，最大值為；當(dāng)-1

8、m0時(shí)，最大值為；當(dāng)m=-1時(shí)，最大值為或，故正確；，故正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示、絕對(duì)值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).4、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】多項(xiàng)式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).5、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可, 去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是

9、注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)【詳解】解：A. 方程未知數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 方程移項(xiàng)，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得：3-x=2-5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程可化成，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以圖中“加”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是“京”故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題

10、關(guān)鍵7、C【分析】俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體【詳解】解：俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵8、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【詳解】如圖所示的RtABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進(jìn)行判斷9、B【詳解】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在

11、數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N故選B10、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡(jiǎn)得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、132.1【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案【詳解】根據(jù)題意得，316（230+310.1）21077.1132.1（度），故答案為：132.1【點(diǎn)睛】本題考

12、查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計(jì)算關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進(jìn)行解答【詳解】如圖1，BC=2，點(diǎn)C為BD中點(diǎn)，BD=4，AD=5-4=1；如圖2，BC=2，點(diǎn)C為BD中點(diǎn)，BD=4，AD=5+4=1；故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類(lèi)討論的思想，不要漏解13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：?jiǎn)雾?xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)折疊

13、的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，G=A=90，GDE=B=90，DFG=68，GDF=G-DFG=90-68=22，ADE=GDE-GDF=90-22=68，EDC=ADC-ADE=90-68=22，DEC=90-EDC=90-22=68，由折疊可得：FEB=FED，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查翻折問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長(zhǎng)方形性質(zhì)解答15、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，即可求出x的值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號(hào)得：6-2x-6x+3=5，

14、移項(xiàng)合并得：-8x=-4，解得：x= ，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、1.6104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以，16000=1.6104，故答案為1.6104.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）48；（3）800人【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽(tīng)課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

15、充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：1820%90，在線聽(tīng)課的人數(shù)為：9024181236，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：36048，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000800（人），答：該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、（1）如圖所示，線段A

16、B即為所求；見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求； ；（2）如圖，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， 又，【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法19、，【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算，然后將x，y的值代入即可【詳解】原式將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括

17、號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見(jiàn)的的過(guò)程有，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.21、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫(huà)圖，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能：點(diǎn)C在線段AB上；點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上【詳解】解：分兩種況討論：如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，.綜上所述，線段的長(zhǎng)是2cm或8cm.【點(diǎn)睛】在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類(lèi)似的

18、問(wèn)題時(shí)，要防止漏解利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）-3；（2）-5a【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：（1）(-2)3()+30(-5) -3=-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的計(jì)算和整式的加減，要注意乘方、絕對(duì)值以及去括號(hào)的計(jì)算，即可正確解答本題23、（1）0；（2）25；（3）理由見(jiàn)解析，；1【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可解答；(3)、原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：（1）原式=2-2=0（2）原式= =25 （3）原式= 因?yàn)榛?jiǎn)后式子中不含x，所以原式的取值與x無(wú)關(guān)當(dāng)y=-1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題