重慶市江津區(qū)2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A不賺不虧B賺8元C虧8元D賺15元2若a為有理數(shù)，則說法正確的是（ ）

2、Aa一定是負數(shù)BCa的倒數(shù)是D一定是非負數(shù)3對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負數(shù)的是（ ）ABCD4某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體每個學生是個體50名學生是總體的一個樣本樣本容量是50名其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個5下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是( )ABCD06如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：；，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D47如圖所示是小聰制作的一

3、個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字（ ）A讀B步C使D人8下列說法中正確的是 ( )A平方是本身的數(shù)是1B任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等D多項式2x2xy3是四次三項式9根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A若2a3b，則abB若ab，則a+1b1C若ab，則22D若，則2a3b10下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）ABCD11某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（ ）ABCD12現(xiàn)定義一種新的運算：

4、，例如：，請你按以上方法計算（ ）A-1B-2CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若一個角等于5317，則這個角的余角等于_14計算：=_15如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則AOD +COB的度數(shù)為_度16已知方程的解也是方程的解，則=_.17如圖，O是直線上一點，OC是的平分線，若，則_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）將兩塊直角三角形紙板如圖擺放，現(xiàn)將繞點逆時針轉(zhuǎn)動；當轉(zhuǎn)動至圖位置時，若，且平分平分，則 _；當轉(zhuǎn)動至圖位置時，平分平分，求的度數(shù)；當轉(zhuǎn)動至圖位置時，平分平分，請直接寫

5、出的度數(shù)19（5分）計算：（1）-14-（1-0.25)2（3）2（2）（-）（-36）20（8分）如圖，將帶有45和30兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若DCE25，則ACB_；若ACB150，則DCE_；（2）猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由21（10分）先化簡下式，再求值：，其中，22（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的該市自來水收費價格見價目表若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元26+4(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費 元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份

6、用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23（12分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進行.（1）直接寫出的結(jié)果為_（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1設(shè)虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，虧了8元故選C考點：一元一次方程的應用2、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正

7、誤【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤； D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)3、D【分析】負數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷【詳解】解：A、（3a）3a，當a3時，原式不是負數(shù)，故A錯誤；B、a，當a0時，原式不是負數(shù)，故B錯誤；C、|a1|0，當a=1時，原式不是負數(shù)，故C錯誤；D、|a|0，|a|110，原式一定是負數(shù)，故選D點評：【點睛】本題考

8、查了負數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4、A【分析】”我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；50名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；樣本容量是50，故原說法錯誤所以說法正確有，1個故選：A【點睛】考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點，要明確其定義易錯易混點：學生易對總體和個

9、體的意義理解不清而錯選5、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；D、0是有理數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：MN=MB+BN= (AB+B

10、C)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可判斷【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點，“使”與“進”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答的關(guān)鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開圖的特點，才能正確確定展開圖相對的面8、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可【詳解】A. 平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤； B.

11、 0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤； C. 若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D. 多項式2x2xy3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單9、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a3b兩邊同時除以2得ab，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+b+1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時除以3且加上2應得22，原變形正確，故此選項符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以

12、6，3a2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)運用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式10、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案【詳解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故錯誤；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正確；C. 3x5x

13、(2x1)=3x5x+2x1，故錯誤；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故錯誤；只有B符合運算方法，正確故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關(guān)鍵是注意符號，運用好法則.11、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式12、C【分析】根據(jù)，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可【詳解】，（-2）*1= =故選：C【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最

14、后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)余角的定義計算即可求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關(guān)鍵14、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系A(chǔ)OD+COB=COD+AOB，據(jù)此即可求解【詳解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=1故答案是：1【點睛】本題考查了

15、三角板中角度的計算，正確把AOD+COB轉(zhuǎn)化成COD+AOB是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：17、【分析】先求得AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)COD=AOC-AOD求解即可【詳解】O是直線AB上的一點，OC是AOB的平分線，AOC=90.COD=AOC-AOD=90-，故答案為： 【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程

16、或演算步驟.）18、（1）75；75；75【分析】（1）先求出BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ACM和BCN，根據(jù)MCN=ACB-ACM-BCN計算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ACM=ACE，BCN=BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得BCD=ACB-DCE-ACE=10又CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE=10，BCN=BCD=5MCN=ACB-ACM-BCN=75（2）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD（3）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD【點睛】本題考查的

17、是角平分線的性質(zhì)，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及不同角之間的等量代換.19、（1）6；（2）1【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，括號內(nèi)的運算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對加法的分配率進行簡便運算即可【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)2（3）2 （2）（-）（-36） 【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序及運算方法是解題的關(guān)鍵20、（1）155；30；（2）ACB+DCE180，理由見解析.【分析】（1）由ACD90，DCE25，得出ACE65，求出ACBACE+BCE155；若ACB150，由ACDBCE90，得出DCE18015030；（2）由A

18、CDBCE90，得出ACE+DCE+DCE+BCD180，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACD90，DCE25，ACE902565，BCE90，ACBACE+BCE65+90155；故答案為：155ACB150，ACDBCE90，DCE90+90ACB18015030；故答案為：30（2）ACB+DCE180理由如下：ACDBCE90，ACE+DCE+DCE+BCD180，ACE+DCE+BCD=ACB，ACB+DCE180【點睛】本題考查了角的計算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、；【分析】先去括號、合并同類項，然后代入求值即可【詳解】解：=將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵22、 (1) 48；(2) 3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費分別建立方程求解即可得【詳解】（1）應收水費元故答案為：48；（2）設(shè)3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）當3月份用水超過，但不