青海省西寧市海湖中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A

2、，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）2下列說法正確的是( )A連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B射線OA與射線AO表示的是同一條射線C經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角3已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）A4B2C1D4在下午四點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（ ）A30度B45度C60度D75度5若與可以合并，那么的值是（ ）ABC1D26在數(shù)軸上與表示2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（ ）A1B1或5C5D5或17如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是

3、ABCD8已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（ ）ABCD9已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，推測32008的個位數(shù)是（ ）A3B9C7D110在0，2，5，0.3，這5個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C0.3D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，線段，線段，分別是線段，的中點，則_12給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_136427的余角是_14在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學規(guī)律如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個數(shù)，這四個數(shù)具有這樣

4、的性質(zhì)：上下相鄰的兩個數(shù)相差7，左右相鄰的兩個數(shù)相差1，如果我們在某年某月的日歷上按圖2所示方式圈出4個數(shù)，若這4個數(shù)的和為78，則這4個數(shù)中最小的數(shù)為_15若關(guān)于的分式方程無解，則的值是_16比較大小:_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知AOB=140，COE與EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=38，求DOE和BOD的度數(shù)；（2）設(shè)COE=，BOD=，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系18（8分）計算 1 212+16（2）3|31|19（8分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，

5、有a ；用含n的代數(shù)式表示a，有a ；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，P的值能取7嗎？請說明理由；直接寫出a的最小值： 20（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是_；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且1121根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115_；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是_21（8分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此

6、項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設(shè)，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?22（10分）化簡求值：其中23（10分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由24（12分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條

7、件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當x0時，y2，則B（0,2）；當y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，B

8、AOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點是解答的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A. 連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B. 射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C. 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D. 錯誤,應(yīng)該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選.【點睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉定

9、義是解題關(guān)鍵.3、B【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵4、B【分析】4點半時，時針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，由此可得結(jié)果.【詳解】鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，下午四點半鐘分針與時針的夾角是1.530=45，故選B.【點睛】熟練掌握鐘面角的知識是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】由題意可知，這兩個單項式是同類項，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答【詳解】解：由題意可

10、知：這兩個單項式是同類項，2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1=41-23=-2.故選A.【點睛】本題考查單項式的概念，涉及合并同類項的知識6、D【分析】根據(jù)題意分該點在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進一步求解即可.【詳解】當該點在左側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；當該點在右側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；綜上所述，該點表示的數(shù)為或1，故選：D.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖故選A考點：幾何體的展開圖8、D【分析】根據(jù)等式的基本

11、性質(zhì)可判斷選項是否正確【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應(yīng)加條件c0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式9、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位

12、的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數(shù)為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數(shù)為0,故個位數(shù)字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學生的觀察能力以及對規(guī)律的認識和總結(jié),并能靈活運用.10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】20.301在0，2，1，0.3，這1個數(shù)中，最小的

13、數(shù)是2故選B【點睛】本題考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長【詳解】AD=6cm,AC=BD=4cm,CD=ADAC=6cm4cm=2cmAB=ADBD=2cmBC=BDCD=4cm2cm=2cmE,F是AB,CD的中點,EB=AB2=1cmCF=CD2=1cmEF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm故答案為:4cm【點睛】本題考查線段中有關(guān)中點的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點的性質(zhì)求出相關(guān)線段12、【分析】先將1化為

14、，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，該列數(shù)的第n項是（1）n，第2020個數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵13、2533【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答【詳解】根據(jù)定義6427的余角度數(shù)是90-6427=2533故答案為2533【點睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角屬于基礎(chǔ)題，較簡單14、1.【分析】設(shè)最小的一

15、個數(shù)為x，表示出其他三個數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+778解得x1故答案是：1【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.15、1或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解分兩種情況討論分別求出a的值【詳解】去分母得：x+a=a(x1)，分兩種情況討論：當a=1時整式方程方程無解，從而分式方程無解；當a1時，根據(jù)分式方程無解，得到x1=0，即x=1，a-1=2a，解得：a=1故答案為：1或1【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解包括兩種情況

16、：最簡公分母為0；化簡后的整式方程無解16、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較【詳解】故故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出EOD，根據(jù)角平分線的定義求出AOD，結(jié)合圖形計算即可；(2)根據(jù)互余的概念用表示EOD，根據(jù)角平分線的定義求出AOD，結(jié)合圖形列式計算即可【詳解】(1)COE與EOD互余，EOD=90-38=52，OE平分AOD，AOD=2EOD =104，BOD=AOB-AOD=140-104=36，故答案為：52，36；(2)COE=，

17、且COE與EOD互余，OE平分AOD，解得：【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，熟記概念并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6 =-8（2）12+16（2）3|31|=1+16（8）4 =18 =9【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算、乘方和絕對值的知識，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運算法則進行計算19、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由見解析；8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個正方形

18、多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當P的值取7時，可得出21個正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個正方形，多用2枚棋子， m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由圖可知，圖2兩個小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個正方形多用3枚棋子， 2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n

19、+3 枚棋子； 故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個正方形多用4枚棋子，3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；當p=7時，即21個正方形共用32枚棋子；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，a的最小值為：8故答案為：8【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律，觀察出正方形的個數(shù)與棋子的枚數(shù)之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行

20、的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 當n=7時，故答案為：15；（2）1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，

21、n=2,故答案為2【點睛】本題考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵21、此項工程甲隊單獨做了16天【分析】設(shè)甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可【詳解】設(shè)甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)( +)=1，解得：x=16，答：此項工程甲隊單獨做了16天【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-工程問題，認真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時間和工作效率三個數(shù)量之間的相互關(guān)系是解答的關(guān)鍵22、，1【分析】先去括號，再合并同類項，再代入求值即可【詳解】原式把代入上式，得【點睛】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握