2023屆江陰山觀二中數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)：（2），（2）2，22，（2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A1B2C3D42已知（n為自然數(shù)），且，則的值為（ ）.A23B29C44D533如圖，點都

2、在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結論：；其中正確的結論的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個4實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd52019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這11.7萬學生的數(shù)學成績，從中抽取5000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A11.7萬名考生B5000名考生C5000名考生的數(shù)學成績D11.7萬名考生的數(shù)學成績6如圖，點E在DBC的邊DB上，點A在DBC內(nèi)部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC給出下列結論：BD=CE；ABD+EC

3、B=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正確的是（）ABCD7墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A2（x+10）104+62B2（x+10）103+62C2x+10104+62D2（x+10）102+628若a的倒數(shù)為-，則a是（ ）AB-C2D-29某天，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分）之間的函數(shù)關系如圖所示.已知汽車在途中停車加油

4、一次，則下列描述不正確的是（ ）A汽車在途中加油用了10分鐘B若，則加滿油以后的速度為80千米/小時C若汽車加油后的速度是90千米/小時，則D該同學到達寧波大學10在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點坐標為（1，1），B的坐標為（1，1），C的坐標為（1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11比較大?。?_12多項式與另一個多項式的和為，該多項式應為_13如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島

5、A在它北偏東63498的方向上，觀測小島B在南偏東383542的方向上，則AOB的度數(shù)是_14如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若175，則2的大小是_15比較大?。?_116多項式xy29x3y+5x2y25 是_次_項式，將它按x的降冪排列為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） 閱讀理解射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線例如，如圖1，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線知識運用（1）如圖2，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是（用含的

6、代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉，當射線與射線重合時，運動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉是否存在某個時刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；當為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線 18（8分）先化簡，再求值 其中19（8分）解方程：(1) (2) 20（8分）列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七

7、（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)省？省多少元？（）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？21（8分）先化簡，再求值.，其中x =3，.22（10分）計算：（1）5+78（2）23（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分C

8、D占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置24（12分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘求自行車路段和長跑路段的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析

9、】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷【詳解】（2）2，（2）24，224，（2）38，負數(shù)共有2個故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方2、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，則a15=a1+14d=2+42=1故選：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【分析】根據(jù)線段的關系和中點

10、的定義逐一推導即可【詳解】解：點是線段的中點，點是線段的中點，AB=BD=，CE=EF=，故正確；，故錯誤，正確；,正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵4、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵5、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結合題意進行判斷即可【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中

11、畢業(yè)生的數(shù)學成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績，故選：C【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提6、A【解析】分析：只要證明DABEAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正確，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正確，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-C

12、D1故正確，故選A點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題7、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設另一邊為x厘米根據(jù)長方形的周長梯形的周長，列出一元一次方程【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設另一邊為x厘米根據(jù)題意得：1（10+x）104+61故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的應用解決本題的關鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變8、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1故答案選D考點：倒數(shù)9、C【分析】

13、根據(jù)圖象逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,從圖象可知AB段為停車加油，時間為10分鐘，故該選項正確；B選項中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時間行駛了45分鐘，速度為 ，故該選項正確；C選項中，若汽車加油后的速度是90千米/小時，則BC段行駛的路程為 ，所以OA段的路程為60-30=30km，則，故該選項錯誤；D選項中，該同學8點出發(fā)，用了55分鐘到達，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關鍵.10、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個

14、單位能爬167圈還剩11個單位，結合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），201512=167（圈）11（單位），即離起點差1個單位，螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，其坐標為（1，0）故選：B【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可【詳解】解：，即故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的

15、關鍵是掌握“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小” 12、3x2y2【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可【詳解】多項式與另一個多項式的和為，另一個多項式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【點睛】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵13、773510【解析】根據(jù)已知條件結合補角的定義可直接確定AOB的度數(shù)【詳解】OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，AOB=180-=773510，故答案是：773510【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強14、105【分析】先根

16、據(jù)ADBC求出3的度數(shù)，再根據(jù)ABCD即可得出結論【詳解】解：如圖，ADBC，175，3175，ABCD，2180318075105故答案為105【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補15、【分析】先求出兩數(shù)的絕對值，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較即可【詳解】解：|5|5，|1|1，51，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能正確運用有理數(shù)的大小比較法則比較兩個數(shù)的大小是解此題的關鍵，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小16、4， 4， 9x3y+5x2y+xy21 【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可【詳解

17、】解：多項式xy29x3y+5x2y1是4次4項式，將它按x的降冪排列為9x3y+5x2y+xy21故答案為：4，4，9x3y+5x2y+xy21【點睛】此題主要考查多項式的項數(shù)、次數(shù)，解題的關鍵是熟知多項式的性質(zhì)特點三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）存在，當秒或25秒時，COD的度數(shù)是20；當，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；（2）利用分類討論思想，分相遇之前和之后進行列式計算即可；利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進行計算即可【詳解】（1），射線是射線的伴隨線，根據(jù)題意，則；的度數(shù)是，射線

18、是射線的伴隨線，射線是的平分線，；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），當COD的度數(shù)是20時，有兩種可能：若在相遇之前，則，；若在相遇之后，則，；所以，綜上所述，當秒或25秒時，COD的度數(shù)是20；相遇之前：（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時，則，即，；（ii）如圖2，OC是OD的伴隨線時，則，即，；相遇之后：（iii）如圖3， OD是OC的伴隨線時，則，即，；（iv）如圖4，OD是OA的伴隨線時，則，即，；所以，綜上所述，當，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了角的計算，考查了動點問題，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討

19、論的思想思考問題18、；【分析】本題首先將原式去括號，繼而合并同類項，最后代入求值【詳解】原式；當時，原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，按照運算法則化簡，平方差以及完全平方公式較為常用，其次注意仔細即可19、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，去括號得：2-4x-18x=3x-3-18，移項合并得：25x=23，解得：x=（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，移項合并得：-4x=-3，解得：x=【點睛】此題考

20、查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)，特別注意不要漏乘20、（1）應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關系，最后根據(jù)等量關系列出方程（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢（）根據(jù)一元一次

21、方程解決分段計費問題的方法，先設未知，分情況討論【詳解】（1）設可設分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母由題意得：，解得：，（人）答：應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元（）設第一次購買張，第二張購買張，則當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）則，答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，找實際問題的等量關系是解決問題的關鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點21、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值試題解析：解：原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy當x=3，y=時，原式=1=點睛：此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計