2022年上海市實驗學校七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加B2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元C2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D從2011年至2014年，每一年與前

2、一年比，2014年的增長率最大2在灌溉農田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A兩點之間,線段最短B垂線段最短C兩點確定一條直線D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3若為最大的負整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，則代數(shù)式值為（ ）A-6B-2C0D0.54有理數(shù)0，1，2，3中，最小的有理數(shù)是（ ）A0B1C2D35有理數(shù)，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（ ）ABCD6關于的方程是一元一次方程，則的值是（ ）ABCD7下列判斷中正確的是( )A與不是同類項B單項式的系數(shù)是C是二次三項式D不是整式8如圖，OC是AO

3、B的平分線,OD平分AOC,且COD=20，則AOB=( )A40B50C90D809中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學記數(shù)法表示應為 （ ）ABCD10一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題( )A16 B17 C18 D19二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11絕對值不大于3的所有整數(shù)的和 等于_12若代數(shù)式x1和3x+7互為相反數(shù)，則x_13已知單項式和單項式是同類項，則式子的值是_14已知

4、關于的方程的解是，則_15若與的和是單項式，則的值為_16據(jù)某網(wǎng)站報道2019年10月我國的初中生數(shù)已接近43100000人，數(shù)43100000用科學記數(shù)法表示為：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）按圖填空，并注明理由已知：如圖，12，3E求證：ADBE證明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）18（8分）如圖，已知AOB=120，COD是AOB內的一個角，且COD=40，OE是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，求EOF的度數(shù)19（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CDAB，AC35mm，BD44mm，求線段AD的長

5、20（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？21（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，BOD與BOC互補（1）試判斷AOC與BOD之間有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的結論，并加以證明；（2）OM平分AOC，ON平分AOD，依題意，將備用圖補全； 若MON=

6、40，求BOD的度數(shù)22（10分）計算：（1）32（3）223（10分）圖1，點依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉動，直線保持不動，如圖2，設轉動時間為（，單位：秒）（1）當時，求的度數(shù)；（2）在轉動過程中，當?shù)诙芜_到時，求的值；（3）在轉動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由24（12分）一般情況下不成立，但有些數(shù)對可以使得它成立，例如：ab1我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數(shù)對”(a1，

7、b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖2、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點

8、的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故選B【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值3、B【分析】先根據(jù)題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡代入求值即可.【詳解】解:原式=為最大的負整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，=-1, =-2當=-1, =-2時,原式=-2.故應選B.【點睛】本題考查了整式的化算求值問題,正確進行整式的運算是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：21032最小故選：C【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)

9、5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|b|，即可作出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故結論成立的是選項B故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義，可得1且，進一步得到答案【詳解】由題意，得：且，解得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關鍵注意的系數(shù)不能為0這個條件7、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選

10、項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵8、D【解析】試題分析：由OD平分AOC,且COD=20，可得AOC=2COD=40，然后根據(jù)OC是AOB的平分線，可得AOB=2AOC=80.故選D考點：角平分線的性質9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】440000 =，故選：B【

11、點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解10、A【解析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1

12、,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點睛】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關鍵，注意不要遺漏負數(shù).12、【解析】由題意得：x1+3x+7=0，解得：x=.故答案為.點睛：本題關鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.13、【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：單項式和單項式是同類項，；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.14、1【分析】直接把代入計算即可【詳解】根據(jù)題意，關于的方程的解是，2

13、2-=1，解得=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關鍵15、1【分析】兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項【詳解】解：由題意可知該兩個單項式為同類項，則1x+1=2x+4，故x=1故答案為:1【點睛】本題考查了同類項的定義,掌握兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項是解題的關鍵16、【分析】本題考查的是科學記數(shù)法，直接將題目中的數(shù)據(jù)13100000數(shù)出位數(shù)，位數(shù)-1即為10的指數(shù)就可以解答本題【詳解】解：因為13100000是8位數(shù)，所以13100000=131107，故答案為：【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，是指把一個數(shù)表示成a

14、10的n次冪的形式（，n為正整數(shù)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可【詳解】證明：12 （已知）ECDB（ 內錯角相等，兩直線平行 ）E4（ 兩直線平行，內錯角相等 ）又E3 （ 已知 ）34（ 等量代換 ）ADBE（ 內錯角相等，兩直線平行 ）【點睛】本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵18、80【分析】本題可通過角度做差的方式求解AOC與BOD的和，利用角平分線的性質求解COE與DOF的和，繼而求解本題【詳解】解：AOB=120，COD=40，AOC+BOD=AOBCOD=80，OE

15、是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，DOF=BOD，COE=AOC，DOF+COE=80=40，EOF=DOF+COE+COD=40+40=80【點睛】本題考查角平分線性質的應用，此類型題通過相關角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質即可解決19、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：BDACCDAB44351（mm），把CDAB代入，得ABAB1解得AB18，CDAB1827（mm），由線段的和差，得ADAC+CD35+2762（mm）【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段間的關系

16、：CD=AB根據(jù)圖形找出線段間的關系是解答本題的關鍵.20、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【解析】（1）設甲購書x本，則乙購書為（15x）本，再根據(jù)總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數(shù)【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15x）本，由題意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1當x=1時，15x=2答：甲購書1本，乙購書2本（2）購書7.5折的應付款表示為283.50.20.75=231.3辦卡節(jié)省的費用為283.5231.320=27.3答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省

17、27.3元【點睛】本題考查了一元一次方程應用中的打折銷售問題，明確等量關系，并正確列出方程是解題的關鍵21、（1）AOC =BOD ；（2）答案見解析；BOD =50【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的補角相等即可得出結論；（2）根據(jù)題意畫出圖形；由角平分線的定義和平角的定義解答即可試題解析：解：（1）AOC =BOD 理由如下： 點A，O，B三點在同一直線上， AOC +BOC = 180BOD與BOC互補， BOD +BOC = 180， AOC =BOD（2）補全圖形，如圖所示設AOM = OM平分AOC， AOC =2AOM =2 MON=40， AON =MON +AOM =40+ O

18、N平分AOD， AOD =2AON =80 +2 由（1）可得 BOD=AOC=2，BOD +AOD =180， 2+ 80 +2=180， 2=50， BOD =50點睛：本題考查角平分線的定義，注意圖形中的等量關系22、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可【詳解】解：原式1（29）1+【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關鍵23、（1）150；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當0t18時，當18t60時，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當時，；（2）依題意，得：，解得 ，答：當?shù)诙芜_到時，的值為26秒；（3）當時，解得；當時，解得或，答：在旋轉過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或4