吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中新城學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列方程變形中，正確的是（ ）A方程，移項(xiàng)，得B方程，去括號(hào)，得C方程，系數(shù)化為1，得D方程，整理得2如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、

2、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）A4xx=3xB6y2y2=5Cb4+b3=b7D3a+2b=5ab4一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫的漢字是()A就B是C力D量5如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)則值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.56如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD7點(diǎn)M為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（ ）A3B5C7D3 或一78若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（

3、 ） A5桶B6桶C9桶D12桶912月13日，許昌市迎來(lái)了2017年第一場(chǎng)雪，當(dāng)天最高溫度零上5記作+5，那么零下4記作（）A9B9C4D410如果2xyn+2與 3x3m-2y 是同類項(xiàng)，則|n4m|的值是（ ）A3 B4 C5 D611下列說法中正確的有（ ）把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；已知AOB=80，AOC=20則BOC=100；已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)12第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為

4、 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_枚棋子；(2)通過計(jì)算得出:無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_枚棋子14如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC, COE90，若AOC40，則DOE_.15今年母親30歲，

5、兒子2歲， 年后，母親年齡是兒子年齡的5倍16如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，CB5cm，DB8cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_17已知，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長(zhǎng)度可以用代數(shù)式表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）化簡(jiǎn)：3（a22ab）2（3ab+b2）19（5分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，BOD與BOC互補(bǔ)（1）AOC與BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分AOC，若射線ON在COD的內(nèi)部，且滿足AOC與MON互余；AOC32，求MON的度數(shù)；試探究AON與DON之間

6、有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出結(jié)論并說明理由20（8分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，（1）請(qǐng)說明；（2）與平行嗎？為什么？21（10分）如圖，AOC和DOB都是直角.（1）如圖1，DOC=，則AOB= 度；（2）在圖1中，如果DOC，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個(gè)與FOE相等的角.22（10分）解方程：123（12分）計(jì)算：62+12+（3）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A 方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 方程，去括號(hào)，得，故

7、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 方程，去分母得，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.3、

8、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行判斷【詳解】解：A、4xx=3x，正確；B、6y2y2=5y2，錯(cuò)誤；C、b4與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對(duì)面，“知”與“量”是相對(duì)面，“是”與“識(shí)”是相對(duì)面，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即

9、可判斷a的大小，即可判斷【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間，所以滿足條件的數(shù)是-12故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)6、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7、A【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即

10、可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三視圖的實(shí)際應(yīng)用，會(huì)看三視圖的組成特點(diǎn)及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量，如果零上5，可以寫成+5，那么零下4可以表示為4【詳解】零上5，可以寫成+5，那么，零下4記作4，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量，如果其中一個(gè)表示“+”，則另一個(gè)表示“-”10、C【解析】同類項(xiàng)要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：2xyn+2與 3x3m-2y 是同類項(xiàng)，3m-2=1,n

11、+2=1,解得：m=1,n=-1,|n4m|=|-1-4|=5,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度，逐一判定即可.【詳解】?jī)牲c(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時(shí)，才正確，錯(cuò)誤；不確定AOB和AOC的位置，無(wú)法判定BOC的大小，錯(cuò)誤；點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度，熟練掌握，即可解題.12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其

12、中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】7120000=7.121故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、42 1 【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可(2)設(shè)原來(lái)平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，繼而即可得出結(jié)論【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，依題意列等式：，解得：，故共

13、有枚棋子；(2)無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子理由：設(shè)原來(lái)平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是，所以最后中間只剩1枚棋子【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系14、20【解析】求出BOC=140，根據(jù)OD平分BOC得出COD=BOC，求出COD=70，根據(jù)DOE=COE-COD求出即可.【詳解】O是直線AB上一點(diǎn)，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義

14、，解題的關(guān)鍵是能求出各個(gè)角的度數(shù).15、1【分析】設(shè)x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲題目中的相等關(guān)系是：母親年齡=1兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解【詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題16、11cm【分析】根據(jù)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)線段的和差即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本

15、題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)17、ba【詳解】解：點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b，由圖可知ab，AB=|a-b|=b-a故答案為：b-a三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3a11b1【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】原式= 【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）AOC=BOD，理由詳見解析；（2） 58；AON=DON，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)余角的定義解答即可；根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用AOM的代數(shù)式表

16、示出AON與DON即可解答【詳解】解：（1）AOCBOD，BOD與BOC互補(bǔ)，BOD+BOC180，AOC+BOC180，AOCBOD；（2）AOC與MON互余，MON90AOC58；AONDON，理由如下：OM平分AOC，AOC2AOM，COMAOM，AOC與MON互余，AOC+MON90，AON90AOM，CON903AOM，BOD與BOC互補(bǔ)，BOD+BOC180，CON+DON+2BOD180，又BODAOC2AOM，DON180CON2BOD180（903AOM）4AOM90AOMAONDON【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，補(bǔ)角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補(bǔ)角余

17、角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=DF，利用SSS即可證明ABCDEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ACB=F，即可證明BC/EF【詳解】（1）AD=CF，AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（2），理由如下：由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵21、（1）148；（2）AOD=BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得AOD的度數(shù)，即可得到AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到AOD=BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進(jìn)行作圖，即可得到與FOE相等的角【詳解】解：（1）DOC=32，AOC=90，AOD=58，又BOD=90，AOB=AOD+BOD=58+90=148；故答案為：148；（2）AOD=BOC；理由：AOD=BOD，AOD+COD=BOC+COD，