江蘇省南京市秦淮區(qū)四校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個角的補角是130，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A30B40C50D902下列分式中是最簡分式的是（ ）ABCD3如圖：點 C 是線段 AB 上的中點，點 D 在線段

2、CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長為（ ）A4B3C2D14如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）ABCD5下列各組數(shù)中； ；是方程的解的有( )A1個B2個C3個D4個6點，在同一條直線上，為中點，為中點，則的長度為（ ）ABC或D不能確定7如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元A+5B+20C5D208如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D310如圖，有

3、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（ ）A南偏西B北偏西C北偏東D南偏東二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11年某日，我市的最低氣溫為，最高氣溫為，這一天最高氣溫比最低氣溫高 _12某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為_13一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_14若a2b+30，則2019a+2b_15已知點C在直線AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=_

4、cm.16定義一種新運算，m*n（m+n）（mn），則3*5_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積18（8分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次 （1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）19（8

5、分）已知多項式x2y2m+1+xy6x31是五次四項式，且單項式xny4m3與多項式的次數(shù)相同，求m，n的值20（8分）已知，.(1)求.(2)若，且，求的值.21（8分）先化簡，再求值：，22（10分）如圖，AOB=35，BOC=90，OD是AOC的平分線，求BOD的度數(shù)23（10分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點(即中途都不?？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到2求兩地之間的距離24（12分）先化簡，再求值4xy（x

6、1+5xyy1）1（x1+3xyy1），其中：x1，y1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用互補的定義得出這個角的度數(shù)，進而利用互余的定義得出答案【詳解】解：一個角的補角是130，這個角為：50，這個角的余角的度數(shù)是：40故選：B【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡分式；B，故B不是最簡分式；C分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D，故D不是最簡分式故選：C【點睛】本題

7、考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可3、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度【詳解】點 C 是線段 AB 上的中點故答案為：D【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵4、C【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1故選C5、B【詳解】解：把代入得左邊=10=右邊；把代入得左邊=910；把代入得左邊=610；把代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有2個故選

8、B6、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可【詳解】解：當(dāng)點C在直線AB上時為中點，為中點AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;當(dāng)點C在直線AB延長上時為中點，為中點AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或故答案為C【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元8、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，

9、可得答案【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖9、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】把x=4代入方程得 解得： 故選：A.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.10、B【分析】作ACBC，,根據(jù)余角定義可得1, 2, 3.【詳解】作ACBC，由已知可得1=90-43=47，2=90-47=43因為所以3=180-90-2=180-90-43=47所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.二、填空題(本大

10、題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意用最高氣溫10減去最低氣溫-3，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即可得到答案【詳解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案為：1【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算12、【分析】此題中的等量關(guān)系有：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人；每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量【詳解】解：設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人，生產(chǎn)螺母人數(shù)為 （21- y）人，根據(jù)螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方

11、程212y=18(21-y)故答案為：212y=18(21-y)【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量13、3.610【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】360000=3.610，故答案為：3.610.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、1【分析】由已知等式得出a2b3，將其代入原式2019（a2b）計算可得【詳解】解：a2b+

12、30，a2b3，則原式2019（a2b）2019（3）2019+31，故答案為1【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意整體代入法的應(yīng)用15、5cm 1cm【解析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的反向延長線上，根據(jù)中點分線段相等，可得AE與CE的關(guān)系，BF與CF的關(guān)系，可根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】點C在線段AB上， E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點C在線段AB的反向延長線上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=

13、3-2=1cm，故答案為5cm或1cm【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【詳解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案為：1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析，44【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍【詳解】解:這個幾何體的主

14、視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）244.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的畫法.18、（1）東，西，東，西；（2）【分析】（1）以A為原點，根據(jù)代數(shù)式的符號即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離【詳解】解：（1）根據(jù)代數(shù)式的符號可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東 、西 、東 、西；（2） x+（x)+（x4）+2（6x）8x 經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時距離A地

15、（8x）km【點睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識點，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題成為解答本題的關(guān)鍵19、m1，n1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得m的值，根據(jù)單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和，可得n的值【詳解】多項式x2y2m+1+xy6x31是五次四項式，且單項式xny1m3與多項式的次數(shù)相同，2+2m+15，n+1m35，解得m1，n1【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關(guān)鍵20、 (1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入計算即可；（2）根據(jù)，且求

16、出x和y的值，然后代入（1）中化簡的結(jié)果計算即可.【詳解】解：(1)；(2)由題意可知：，或1，由于，或，.當(dāng)，時，.當(dāng)，時，.所以，的值為114或99.【點睛】本題考查了整式的加減運算，絕對值的意義，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握整式的加減運算法則是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.21、，-4【分析】先去括號,再合并同類項，化簡,最后將代入求值即可.【詳解】解：原式）當(dāng)，時，原式【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵.22、27.5【解析】試題分析：先求出AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出AOD的度數(shù)，根據(jù)BOD=AODAOB即可得出結(jié)論解：AOB=35，BOC=90，AOC=35+90=125OD是AOC的平分線，AOD=AOC=62.5，BOD=AODAOB=62.535=27.523、（1）同；（2）兩地之間的距離是【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動車早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）動車和高鐵的起始點和目的地均相同動車和高鐵是同向而行（2）設(shè)A、B兩地之問的距離為xkm，根據(jù)題意得:，解得:答：A、B