初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章 二次根式 第課時(shí) 二次根式的加減

1、第十六章 二次根式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片5-10）第1課時(shí) 二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解二次根式的加、減運(yùn)算法則；2.會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.重點(diǎn)：了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.難點(diǎn)：會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧1.滿足什么條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式?2.化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)? 課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并的二次根式類比探究 在七年級(jí)我們就已經(jīng)學(xué)

2、過(guò)單項(xiàng)式加單項(xiàng)式的法則.觀察下圖并思考： (1)由左圖，易得2a+3a= ；(2)當(dāng)a=時(shí)，分別代入左、右得；(3)當(dāng)a=時(shí)，分別代入左、右得；.(4)根據(jù)右圖，你能否直接得出當(dāng)a=，b=時(shí)，2a+3b的值？結(jié)果能進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？ . 要點(diǎn)歸納：（1）判斷幾個(gè)二次根式是否可以合并（加減運(yùn)算），一定都要化為最簡(jiǎn)二次根式再判斷.（2）合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：典例精析例1 若最簡(jiǎn)根式與可以合并，求的值. 教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片11-19）方法總結(jié):確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開

3、方數(shù)相同，指數(shù)都為2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.【變式題】如果最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，那么要使式子有意義，求x的取值范圍.針對(duì)訓(xùn)練1.下列各式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D.2.與最簡(jiǎn)二次根式能合并，則m=_.3.下列二次根式，不能與合并的是_(填序號(hào)）.探究點(diǎn)2：二次根式的加減及其應(yīng)用思考 現(xiàn)有一塊長(zhǎng)、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？問(wèn)題1 怎樣列式求兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和?問(wèn)題2 所列算式能直接進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?如果不能,把式中各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再試一試(說(shuō)出每步運(yùn)算的依據(jù)）.要點(diǎn)歸納：二次根式

4、的加減法法則:一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.加減法的運(yùn)算步驟：(1)化將非最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn)； (2)找找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)并把被開方數(shù)相同的二次根式合并. 教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片11-19）4.課堂小結(jié)（見(jiàn)幻燈片27）例2 (教材P13例2變式題)計(jì)算： 例3 已知a,b,c滿足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：(1)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須為零；(2)

5、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來(lái)判斷.【變式題】有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，求其周長(zhǎng).二次根式的加減與等腰三角形的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是要分類討論及會(huì)比較兩個(gè)二次根式的大小.針對(duì)訓(xùn)練1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，則其周長(zhǎng)為_. 二、課堂小結(jié)二次根式的加減內(nèi)容法則一般地，二次根式的加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.注意(1)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣；(2)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律仍然適用； (3)結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式.教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片20-26）當(dāng)堂檢測(cè)1.二次根式：中，與能進(jìn)行合并的是（ ） A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是 （ ）A. B. C. D.3.三角形的三邊長(zhǎng)分別為則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_. 4.計(jì)算: 5.計(jì)算:6.下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個(gè)相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為和，求圓環(huán)的寬度d（?。?能力提升溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見(jiàn)光盤或網(wǎng)站下載：