初中數(shù)學九年級上冊第四章 圖形的相似 第課時探索三角形相似的條件

1、課題：利用三邊判定三角形相似教學內(nèi)容和學情分析 （留白）二、教學目標使學生掌握三角形相似的判定定理3和它的應用三、教學重難點1.掌握相似三角形的判定定理3；（重點）2.能熟練運用相似三角形的判定定理3.（難點）四、教學準備PPT五、教學過程教學環(huán)節(jié)師、生活動設計意圖復習引入1. 什么是相似三角形？在前面的課程中，我們學過哪 些判定三角形相似的方法？你認為這些方法是否有其缺點和局限性？2. 證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲得證明三角形相似的啟發(fā)嗎？3. 類似于判定三角形全等的 SSS 方法，我們能不能通 過三邊來判定兩個三角形相似呢？回顧判定三角形相似的方法，用類比于三角形全等的判定給出判定

2、定理。講授新課合作探究畫 ABC 和 ABC使 動手量一量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形是否相似？通過測量不難發(fā)現(xiàn)A=A，B=B，C=C，又因為兩個三角形的邊對應成比例，所以 ABC ABC. 下面我們用前面所學得定理證明該結(jié)論.歸納總結(jié)由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個三角形相似用符號語言給出SSS判定相似的方法。典例精析例1 判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由歸納總結(jié)：判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應邊的比值，看是否相等.注意：計算時最長邊與最長邊對應，最短邊與最短邊對應.練一練： 已知 ABC 和

3、 DEF，根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.AB =3，BC =4， AC6，DE6，EF8，DF9；(2) AB=4，BC =8，AC10，DE20，EF16， DF8；(3) AB=12，BC=15，AC24，DE16，EF20， DF30.方法總結(jié)：（1）各個圖形中的三角形均為格點三角形，可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個三角形是否相似；（2）判斷三邊是否成比例，可以將三角形的三邊長按大小順序排列，然后分別計算他們對應邊的比，最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似.例2 如圖，在 RtABC 與 RtABC中，C =C = 90，且 求證： ABC

4、ABC.例3 如圖，在 ABC 和 ADE 中， BAD=20，求CAE的度數(shù).練一練如圖，已知 AB : AD = BC : DE = AC : AE，找出圖中相等的角 (對頂角除外)，并說明你的理由.當堂練習1. 如圖，若 ABC DEF，則 x 的值為 ( )A. 20 B. 27 C. 36 D. 452. 如圖，在大小為44的正方形網(wǎng)格中，是相似三 角形的是 ( )3.如圖，APD=90，AP=PB=BC=CD，下列結(jié)論正確的是 ( ) A. PABPCA B. PABPDA C. ABCDBA D. ABCDCA 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似：AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm.5.如圖，ABC中，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA 的中點，求證：ABCEFD鞏固本堂課所學知識點，加深