幾個(gè)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1

1、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排. 本可編輯歡下載支持.精部：年：三幾常函的數(shù)科：學(xué)制人徐類：步難程：建用： 一.知識：知識點(diǎn)一 幾常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)原函數(shù)(x(xfx2導(dǎo)函數(shù)xxx)xfx1x1f)x2fx x知識點(diǎn)二 基初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)式 原函數(shù)fxc 常數(shù)fx( )fx fx fxxfxx1f2 導(dǎo)函數(shù)fx)0 x)xxx)xfxxln_0) fxx1 文來源:從絡(luò)收集整. 版可編輯3 x 3 4 x QAx 4 文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排. 本可編輯歡下載支持.3 x 3 4 x QAx 4 fx xafx x1x a0 且 1)xln 1fx)x二典例分：題型一 利用導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)

2、數(shù)例 求列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 1 4 xy ；x； ；(4) x ；ylog x；y2 .3 x3 2解 y0y(5x)5x1ln (3) x 3)3x 44 3 3 1y( 3 (x x y(log x) 4 xln 34 xy12xcos x(cos xsin . 2反思與感悟 若出函數(shù)解析式不符合導(dǎo)數(shù)公式過恒等變換對解析式進(jìn)行化簡或變形 后求導(dǎo)，如根式化指數(shù)冪的形式求導(dǎo)題型二 利用導(dǎo)數(shù)公式解決切線有關(guān)問題1例 已知 Q 為物 x22上兩點(diǎn)，點(diǎn) PQ 橫標(biāo)分別為 ，2，過 PQ 分作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn) ，則點(diǎn) A 的標(biāo)為 答案 (1，4)解析 yxk y k 22.Q2,2) y84(4

3、) y48 QA 2(x2 (14)1 文來源:從絡(luò)收集整. 版可編輯0 00 0 1 0 2 0 1 20 0 0 0 00 0 0 0文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排. 本可編輯歡下載支持0 00 0 1 0 2 0 1 20 0 0 0 00 0 0 0已兩條曲線 sin ，ycos x，是否存在這條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，使在這一點(diǎn)處兩 條曲線的切線互相垂直？并說明理由解 (x )x ) k y|x cos x x sin x k k cos x (sin x sin x 2反思與感悟 1.利用導(dǎo)數(shù)的幾何義解決切線問題的兩種情況若知點(diǎn)是切點(diǎn)，則在該點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)如已知點(diǎn)不是切點(diǎn)

4、，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式行求解 2求過點(diǎn) 與線相切的直線方程的三個(gè)步驟題型三 利用導(dǎo)數(shù)公式求最值問題例 求物線 y2 上點(diǎn)到直線 x 的最短距離解 (x 2 xy20 x 0 1 1(x2x 1 ，( )2 2 41 | 2|2 4 2 .2 8反思與感悟 利基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式求圖象在某一點(diǎn) )處的切線方程， 可以解決一些與距離面積相關(guān)幾何的最值問題般都與函數(shù)圖象的切線有關(guān)解題時(shí) 可先利用圖象分析取最值時(shí)的位置情況，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義準(zhǔn)確計(jì)算三課小：1用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式可比較簡捷地求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其關(guān)鍵是牢記和運(yùn)用好導(dǎo)數(shù) 公式解題時(shí)，能認(rèn)真觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，積極地進(jìn)

5、行聯(lián)想化歸1 文來源:從絡(luò)收集整. 版可編輯 2 2 2 2 2 x 文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排 2 2 2 2 2 x 2有些函數(shù)可先化簡再應(yīng)用公求導(dǎo)如求 2x x 的導(dǎo)數(shù)因?yàn)?y2 2 2 x所以 y(cos x) x.對于正弦、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，一是注意函數(shù)名稱的變化，二是注意函數(shù)符號的變 精部：年：三科：學(xué)類 :同難程易建用隨練 課作 30min四隨練：一、選擇題1下列各式中正確的個(gè)數(shù)( )x7)x6；(x 1) 2；(1 1 3 5 2 3) ； 2 ；(cos x x 2 2 x； 2) 2.A B4 答案 B12已知過曲線 上點(diǎn) 的切線的斜率為4，則點(diǎn) 的坐標(biāo)( )xA.1 1

6、 1， B. ， 或 ，2 C. ，2 D. ，答案 B1 1解析 y x B.x 23已知 f(x)a，若 f4，則 a 的等于 )A B C5 D答案 A1 文來源:從絡(luò)收集整. 版可編輯x 2文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排. 本可編輯歡下載支持.x 2解析 x)ax1f1)1)14a4.4已知曲線 y3在點(diǎn)2,8)處的切線方程為 y，則 k 等于 )A B 28答案 C解析 (8 | 3212kb16b28.1 15已知 f(x) ，(x，且 (2) ， _.x f答案 1 1解析 x) gx 4.x2 6設(shè)曲線 x1在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線 x上 P 處切線垂直，則 P 的標(biāo)為x答

7、案 (1,1)五 課后業(yè)11若 f(x ，f( ，則下列 的中滿足條件的( )2 2 A. B. C. D.3 6 3 答案 A1解析 xcos cos ，2 時(shí)cos ， A.3 22若曲線 y4AxCx的一條切線 l 與線 48 垂直，則 l 的程為 )B0Dy1 文來源:從絡(luò)收集整. 版可編輯0 00 00 0 0 0文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排. 本可編輯歡下載支持.0 00 00 0 0 0答案 A解析 ( y l xx 43x 10 0 0( 4(x 4y30.3已知直線 y 是線 x 1 A. B e D e e答案 D的切線，則實(shí)數(shù) 的值為 )解析 yex y x e ke.

8、4曲線 yx3x6x10 的切線中，斜率最小的切線的方程答案 3x解析 3x263(22x1)23 1 114) 143(1) 3y0.1 15若曲線 在點(diǎn)，a )處切線與兩個(gè)標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ， a2 2_.答案 641 1 解析 x ， x ，2 2 1 1 3aa ) k a 2 2 21 1 a a xa2 2 1 文來源:從絡(luò)收集整. 版可編輯0 00 0 00 00 0 00 0 0 00文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排. 本可編輯歡下載支持. 3 0 00 0 00 00 0 00 0 0 00 x0 ； y0 3.2 1 9 1S 3 a a 18a64.2 4 26已知 A、 三在曲線 y x上，其橫坐標(biāo)依次為 、m4)， eq oac(,當(dāng))ABC 的 積最大時(shí)， 的等_答案94解析 ABC ABC AC AC AC ABC 1fm (C (4,2)2 m