《1.2 第4課時 二次函數(shù)y等于a（x-h）2加k的圖象與性質(zhì)》精品教案

1、PAGE4第4課時二次函數(shù)yah2的圖象與性質(zhì)1會用描點法畫出yah2的圖象；2掌握形如yah2的二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并會應(yīng)用；重點3理解二次函數(shù)yah2與ya2之間的聯(lián)系難點一、情境導(dǎo)入前面我們是如何研究二次函數(shù)ya2、yah2的圖象與性質(zhì)的如何畫出yeqf1,2221的圖象二、合作探究探究點一：二次函數(shù)yah2的圖象與性質(zhì)【類型一】二次函數(shù)yah2的圖象已知yeqf1,2322的部分圖象如圖所示，拋物線與軸交點的一個坐標是1，0，則另一個交點的坐標是_解析：由拋物線的對稱性知，對稱軸為3，一個交點坐標是1，0，則另一個交點坐標是5，0解：5，0【類型二】二次函數(shù)yah2的性質(zhì)試說明拋物線

2、y212與y2125的關(guān)系解析：對拋物線的分析應(yīng)從開口方向，頂點坐標，對稱軸，增減性，及最大小值幾個方面分析解：相同點：1它們的形狀相同，開口方向相同；2它們的對稱軸相同，都是1時都是右升；3它們都有最小值不同點：1頂點坐標不同y212的頂點坐標是1，0，y2125的頂點坐標是1，5；2y212的最小值是0，y2125的最小值是5方法總結(jié)：對于yah2類拋物線，a決定開口方向；|a|決定開口大小；h決定對稱軸；決定最大小值的數(shù)值探究點二：二次函數(shù)yah2的圖象的平移將拋物線yeqf1,32向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得的拋物線是Ayeqf1,3221Byeqf1,3221Cyeqf

3、1,3221Dyeqf1,3221解析：由“上加下減”的平移規(guī)律可知，將拋物線yeqf1,32向下平移1個單位所得拋物線的解析式為yeqf1,321；由“左加右減”的平移規(guī)律可知，將拋物線yeqf1,321向右平移2個單位所得拋物線的解析式為yeqf1,322探究點三：二次函數(shù)yah2的圖象與幾何圖形的綜合如圖所示，在平面直角坐標系Oy中，拋物線y2向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線yh2，B兩點點A在點B的左邊，與y軸交于點C，頂點為D1求h，的值；2判斷ACD的形狀，并說明理由解析：1按照圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可得到平移后的二次函數(shù)的解析式；2分別過點D作軸和y軸的垂線段DE，DF，再利用勾股定理，可說明ACD是直角三角形解：1將拋物線y2向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y124，h1，4；2ACD為直角三角形理由如下：由1得y120時，1240，3或1，A3，0，B1，0當0時，y12401243，C點坐標為0，3頂點坐標為D1，4作出拋物線的對稱軸1交軸于點E，過D作DFy軸于點F，如圖所示在RtAED中，AD2224220；在RtAOC中，AC2323218；在RtCFD中，CD212122AC2CD2AD2，ACD是直角