四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.3 《垂直與平行》 ︳青島版

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上第四單元6465頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。 2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的應(yīng)用及美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)要點(diǎn)分析： 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似

2、不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。1.導(dǎo)入：前面我們研究的線、三角形、長(zhǎng)方形等，都是平面幾何的知識(shí)。研究這些知識(shí)，都是建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上。要假設(shè)存在一個(gè)無(wú)限大的平面（板書(shū)：一個(gè)平面），想想，無(wú)限大的平面有多大？師：我們的生活中沒(méi)有這樣的平面，所以只能用有限大的平面（出示小紙片），來(lái)表示一個(gè)無(wú)限大的平面。前面學(xué)習(xí)的直線、射線、線段，都是在一個(gè)平面上一條線的情況。現(xiàn)在，如果在這個(gè)平面上，有兩條直線，它們是什么姿態(tài)的？閉上眼睛想想2.師：把你想到的其中一種情況畫(huà)下來(lái)。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。二、觀察分類，初步

3、感知平行與垂直的特征1.師：哪位同學(xué)愿意把你畫(huà)出的情況給大家展示一下？師：同學(xué)們的想象力可真豐富，想到了這么這么多種情況。你能不能按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)把它們分分類，讓我們看起來(lái)清晰？2.小組討論，進(jìn)行分類。3.匯報(bào)分類情況。師：說(shuō)一說(shuō)你們小組是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？怎么分？ 師：他們小組按交叉與不交叉分成了兩類。其實(shí)，在數(shù)學(xué)上像這樣兩條直線交叉在一起，我們就說(shuō)這兩條直線相交了。師：像這樣，我們就說(shuō)這兩條直線“相交”了。師板書(shū)：相交。師：這個(gè)小組按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，把它們分成了兩類。板書(shū)：相交，不相交師：對(duì)于這個(gè)小組的這種分法，你有什么意見(jiàn)嗎？ 師引導(dǎo)：剛才我們畫(huà)的是兩條直線，直線只有我們畫(huà)出的這么長(zhǎng)嗎？師：是啊，我們

4、能畫(huà)出的，只是直線的一部分。同學(xué)們想象一下，如果我們把這兩條直線畫(huà)的長(zhǎng)些，再長(zhǎng)些，再長(zhǎng)些（師邊講邊用手臂演示兩條直線延伸的情況）無(wú)限長(zhǎng)，它們還是現(xiàn)在我們看到的這種情況嗎？師:好，你有了新的發(fā)現(xiàn)。同學(xué)來(lái)看看，是這樣嗎？現(xiàn)在你們認(rèn)為 = 4 * GB3 和 = 8 * GB3 應(yīng)該是歸到哪一組呢？4.師根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類，最終準(zhǔn)確劃分成了相交與不相交的兩類。三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念1.師：通過(guò)我們的細(xì)致研究，這樣分組更準(zhǔn)確了，真棒！我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們， = 5 * GB3 號(hào)這兩條不相交的直線無(wú)限延長(zhǎng)后，會(huì)不會(huì)相交？師：再長(zhǎng)些？師：無(wú)限長(zhǎng)呢？師：像這種在同一平面內(nèi)，兩

5、條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上，我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。板書(shū)：互相平行2.說(shuō)平行：師：在同一個(gè)平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。你也這樣說(shuō)給你的同位聽(tīng)一聽(tīng)。3.找生活中的平行現(xiàn)象。師：生活中有互相平行的現(xiàn)象嗎？師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，我們周圍有很多平行的現(xiàn)象。2.展示生活中的平行現(xiàn)象。出示練習(xí)本師：在這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：哪一條和哪一條是互相平行的？師：同學(xué)們思考一下，練習(xí)本為什么要這樣設(shè)計(jì)格線？出示車道線圖：師：你發(fā)現(xiàn)了什么？師：不這樣設(shè)計(jì)行不行？師：看來(lái)，平行的設(shè)計(jì)在我們生活中是很必要的。4.用肢體語(yǔ)言表示平行現(xiàn)象：請(qǐng)你試一試，你能用身體語(yǔ)言表示出

6、一組平行線來(lái)嗎？（學(xué)生用動(dòng)作表示）（二）揭示垂直的概念1.師：我把這支鉛筆看成是一條直線，現(xiàn)在平行嗎？師：對(duì)，還得需要一只鉛筆。出示兩支鉛筆，擺出各種平行姿態(tài)，最后一組暫不相交的情況，問(wèn)：這樣呢？師：大約會(huì)在什么位置相交？師：相交的地方會(huì)有一個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做交點(diǎn)。2.師轉(zhuǎn)動(dòng)兩只鉛筆，出示多種不同角度的相交姿態(tài)，問(wèn)：兩條直線相交的姿態(tài)有多少種？師：在這么多種姿態(tài)中，你認(rèn)為哪種相交最特別，最常見(jiàn)？師：同學(xué)們說(shuō)的，都是“”這種相交在生活中的應(yīng)用（鉛筆演示），仔細(xì)觀察，它跟其它的相交姿態(tài)相比，特別在哪？師：怎么確定它們是直角？師：好辦法，用不用四個(gè)角都量?學(xué)生實(shí)際測(cè)量。完成板書(shū)：成直角。師：照這樣區(qū)

7、分，其它的相交呢？會(huì)成什么角？板書(shū)：成其它角。3.明確“垂直”。師：既然這種成直角的相交最特別，我們就來(lái)研究研究它。像這樣兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上，我們說(shuō)它們互相垂直。兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。它們的交點(diǎn)，叫做垂足。4.找生活中的垂直現(xiàn)象。師：想想我們的生活中，有沒(méi)有互相垂直的現(xiàn)象？3.出示生活中的相交現(xiàn)象。出示圖片師：我們把這兩條路看成是兩條線，它們?cè)趺戳?？師：垂直嗎？出示圖片師：這兩條路線呢？師：行駛在以上的兩條路上，車輛會(huì)怎樣？4.出示立交橋圖片師：這是什么建筑？師：假如把這兩條道路看作兩條直線，這兩條直線相交在一起了嗎？師：沒(méi)有相交，那么我們能說(shuō)它們互相平行嗎？師

8、：這是怎么回事？小結(jié)：你觀察的很仔細(xì)，我們研究相交和平行都是在同一個(gè)平面上。板書(shū)：同一個(gè)平面。師：這樣的設(shè)計(jì)有什么好處？5.用肢體語(yǔ)言表示垂直現(xiàn)象：你能用你的身體比一組垂直的現(xiàn)象嗎？（學(xué)生演示）教師肢體語(yǔ)言表示垂直現(xiàn)象：我把身體看成是一條直線，一條胳膊看成是另一條直線，（故意讓夾角較小或較大）現(xiàn)在兩條直線相交了嗎？垂直嗎？怎樣就垂直了？師：怎么指揮能讓老師一下子到位呢？四、回歸生活，深化對(duì)垂直與平行的理解判斷題。(對(duì)的打，錯(cuò)的打) 1、永不相交的兩條直線叫做平行線。（ ） 2、在同一平面內(nèi)畫(huà)兩條直線，如果不平行，那么必然相交。（ ） 3、如果兩條直線相交，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）4、在同一平面內(nèi)，兩條直線相交就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（ ） 5、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（ ） 6、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。（ ）找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線? _組平行線 _組平行線_組垂線 _組垂線 _組平行線 _組平行線_組垂線 _組垂