鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導知識

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導資料十二主 題：第八章受扭構(gòu)件的截面承載力計算的輔導資料本周對第八章的重點難點進行分析和講解。學習時間：2011年1月3日1月9日內(nèi) 容：這周我們先先學習第第八章。吊吊車梁、雨雨篷梁、平平面曲梁梁或折梁梁、現(xiàn)澆澆框架邊邊梁、螺螺旋樓梯梯等結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件，在在荷載作作用下截截面上除除有彎矩矩和剪力力作用外外，還有有扭矩作作用。本本章就是是講述承承受扭矩矩的鋼筋筋混凝土土構(gòu)件（包包括純扭扭、剪扭扭、彎剪剪扭構(gòu)件件）的承承載力。學習的目的的和要求求如

2、下：1理解鋼鋼筋混凝凝土純扭扭構(gòu)件的的受力特特點及破破壞形態(tài)態(tài)；2理解變變角空間間桁架機機理；3掌握矩矩形截面面純扭、彎彎扭構(gòu)件件的截面面計算方方法；4掌握受受扭構(gòu)件件配筋的的主要構(gòu)構(gòu)造要求求，剪扭扭構(gòu)件和和彎剪扭扭構(gòu)件中中箍筋的的計算方方法也應(yīng)應(yīng)注意。本周知識點點：變角角空間桁桁架機理理，鋼筋筋混凝土土純扭構(gòu)構(gòu)件的受受力特點點和破壞壞形態(tài)。本周內(nèi)容共共包含兩兩大部分分：第一一部分是是知識點點講解，第第二部分分是本周周練習題題，包含含了本周周學習的的知識點點，題型型以考試試題型為為主。第一部分、本周主要內(nèi)容講解及補充一、概述吊車梁、雨雨篷梁、平平面曲梁梁或折粱粱及與其其他梁整整澆的現(xiàn)現(xiàn)澆框架架

3、邊梁、螺螺旋樓梯梯等結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件在在荷載的的作用下下，截面面上除有有彎矩和和剪力作作用外，還還有扭矩矩作用。圖1 平平衡扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)調(diào)扭轉(zhuǎn)在扭矩的作作用下，構(gòu)構(gòu)件將發(fā)發(fā)生扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)可分為為如下兩兩種類型型：如果果構(gòu)件的的扭轉(zhuǎn)是是由荷載載的直接接作用所所引起，構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)內(nèi)扭矩是是用以平平衡外扭扭矩，即即滿足靜靜力平衡衡條件所所必需時時稱為平平衡扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。如果果構(gòu)件的的扭轉(zhuǎn)是是由于變變形所引引起，并并由結(jié)構(gòu)構(gòu)的變形形連續(xù)條條件所決決定時，稱稱為協(xié)調(diào)調(diào)扭轉(zhuǎn)或或附加扭扭轉(zhuǎn)。圖1（a）所示的的吊車梁梁，在吊吊車輪壓壓的偏心心作用或或水平制制動力的的作用下下，截面面上除產(chǎn)產(chǎn)生彎矩矩和剪力力外，還還有

4、扭矩矩，以平平衡外扭扭矩，此此種扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)稱為平平衡扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。圖2（b）所示鋼鋼筋混凝凝土框架架中與次次梁一起起整澆的的邊框架架邊梁，當當次梁在在荷載作作用下彎彎曲時，邊邊梁由于于具有一一定的抗抗扭剛度度而對次次梁梁端端的轉(zhuǎn)動動產(chǎn)生約約束作用用。按彈彈性分析析，由次次梁與邊邊梁相交交處轉(zhuǎn)角角的變形形協(xié)調(diào)條條件，可可以確定定由于邊邊梁的彈彈性約束束作用而而引起的的次梁梁梁端轉(zhuǎn)動動的約束束作用就就越大，邊邊梁自身身受到的的扭矩作作用也越越大，這這類扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一般稱稱為“協(xié)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”。平平衡扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)調(diào)扭轉(zhuǎn)的的一個重重要區(qū)別別是平衡衡扭轉(zhuǎn)的的扭矩不不隨構(gòu)件件剛度的的變化而而改變，而而且協(xié)調(diào)調(diào)扭轉(zhuǎn)的的扭矩會

5、會隨構(gòu)件件剛度變變化而改改變。以圖2(bb)所示的的現(xiàn)澆框框架邊梁梁為例，梁梁在開裂裂后，由由于次梁梁抗彎剛剛度特別別是框架架邊梁抗抗扭剛度度發(fā)生廠廠顯著的的變化，次次梁和邊邊梁產(chǎn)生生了內(nèi)力力重新分分布，此此時邊梁梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角急劇劇增大，因因而作用用于邊梁梁的外扭扭矩迅速速減小。受扭構(gòu)件根根據(jù)截面面上存在在的內(nèi)力力情況可可分為純純扭、剪剪扭、彎彎剪扭等等多種受受力情況況。在建建筑工程程中，純純扭、剪剪扭和彎彎扭的受受力情況況較少，彎彎剪扭的的受力情情況較多多。二、純扭構(gòu)構(gòu)件的試試驗研究究（一）裂縫縫出現(xiàn)前前的性能能鋼筋混凝土土構(gòu)件在在扭矩作作用時，由由材料力力學公式式可知：構(gòu)件的的正截面面上僅

6、有有剪應(yīng)力力作用，截截面形心心處剪應(yīng)應(yīng)力值等等于零，截截面邊緣緣處剪應(yīng)應(yīng)力值較較大，其其中長邊邊中點處處剪應(yīng)力力值最大大。在裂縫出現(xiàn)現(xiàn)以前，構(gòu)構(gòu)件的受受力性能能大體符符合圣維維南彈性性扭轉(zhuǎn)理理論。在在扭矩較較小時，其其扭矩扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角曲線線為直線線，扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)剛度與與彈性理理論的計計算值十十分接近近，縱筋筋和箍筋筋的應(yīng)力力都很小小，隨著著扭矩的的增大，混混凝土的的塑性性性能逐漸漸顯現(xiàn)，扭扭矩扭轉(zhuǎn)角角()曲線線偏離彈彈性理論論直線，當當扭矩接接近開裂裂扭矩時時，偏離離程度加加大。圖2 純純扭構(gòu)件件曲線（二）裂縫縫出現(xiàn)后后的性能能試驗表明：當構(gòu)件件截面的的主拉應(yīng)應(yīng)力大于于混凝土土的抗拉拉強度時時，出現(xiàn)現(xiàn)與

7、構(gòu)件件軸線呈呈45方向的的斜裂縫縫。初始始裂縫一一般發(fā)生生在剪應(yīng)應(yīng)力最大大處，即即截面長長邊中點點。此后后，這條條初始裂裂縫逐漸漸向兩端端延伸至至短邊截截面形成成螺旋狀狀裂縫并并相繼出出現(xiàn)許多多新的螺螺旋狀裂裂縫。裂縫出現(xiàn)時時，部分分混凝土土退出工工作，受受扭鋼筋筋應(yīng)力明明顯增加加，扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角顯著著增大。原原有的截截面受力力平衡狀狀態(tài)被打打破，帶帶有裂縫縫的混凝凝土和受受扭鋼筋筋組成新新的受力力體系，構(gòu)構(gòu)成新的的平衡狀狀態(tài)。此此時，構(gòu)構(gòu)件截面面的抗扭扭剛度顯顯著降低低，受扭扭鋼筋用用量愈少少，抗扭扭剛度降降低愈多多。如圖圖3所示，隨著扭扭矩不斷斷加大，混混凝土和和鋼筋的的應(yīng)力不不斷增長長，直至至

8、構(gòu)件破破壞。試驗還表明明，受扭扭構(gòu)件的的破壞形形態(tài)與受受扭縱筋筋和受扭扭箍筋的的配筋率率大小有有關(guān)，可可以分為為少筋破破壞、適適筋破壞壞、部分分超筋破破壞和超超筋破壞壞四類。1.少筋破破壞當構(gòu)件的抗抗扭縱筋筋和抗扭扭箍筋配配置數(shù)量量均過少少時，一一旦裂縫縫出現(xiàn)，縱縱筋和箍箍筋即刻刻達到屈屈服強度度而且可可能進入入強化階階段、甚甚至拉斷斷，構(gòu)件件立即發(fā)發(fā)生破壞壞，其破破壞特征征類似于于受彎構(gòu)構(gòu)件的少少筋梁破破壞，屬屬于脆性性破壞，在在設(shè)計中中應(yīng)予以以避免。2.適筋破破壞當構(gòu)件的抗抗扭縱筋筋和抗扭扭箍筋配配置數(shù)量量適當時時，裂縫縫出現(xiàn)后后，縱筋筋和箍筋筋的應(yīng)力力隨著扭扭矩增大大而不斷斷增加，先先后

9、達到到屈服強強度，而而后混凝凝土被壓壓碎，構(gòu)構(gòu)件破壞壞，其破破壞特征征類似于于受彎構(gòu)構(gòu)件的適適筋梁破破壞，屬屬于延性性破壞，這這種破壞壞形態(tài)作作為設(shè)計計的依據(jù)據(jù)。3.部分超超筋破壞壞當構(gòu)件的抗抗扭縱筋筋和抗扭扭箍筋配配置數(shù)量量比率相相差較大大時，構(gòu)構(gòu)件發(fā)生生破壞會會出現(xiàn)抗抗扭縱筋筋或抗扭扭箍筋的的其中一一種鋼筋筋屈服，哪哪種鋼筋筋配筋率率小，哪哪種鋼筋筋屈服。破壞時具有一定的延性，但較適筋破壞時小。4.超筋破破壞當構(gòu)件的抗抗扭縱筋筋和抗扭扭箍筋配配置數(shù)量量均過多多時，裂裂縫出現(xiàn)現(xiàn)后，縱縱筋和箍箍筋的應(yīng)應(yīng)力也隨隨著扭矩矩增大而而不斷增增加，由由于數(shù)量量較多，應(yīng)應(yīng)力增長長的速度度較慢，到到混凝土土

10、壓碎時時，縱筋筋和箍筋筋都不會會達到屈屈服。這這種破壞壞類似于于受彎構(gòu)構(gòu)件的超超筋梁，屬屬于脆性性破壞，在在設(shè)計中中應(yīng)予以以避免。圖3 矩矩形截面面純扭構(gòu)構(gòu)件實測測曲線三、矩形截截面純扭扭構(gòu)件的的扭曲截截面受扭扭承載力力計算矩形截面是是受扭構(gòu)構(gòu)件最常常用的截截面形式式。純扭構(gòu)件扭扭曲截面面計算包包括兩個個方面的的內(nèi)容：（一）為構(gòu)構(gòu)件受扭扭的開裂裂扭矩計計算；（二）為構(gòu)構(gòu)件受扭扭的承載載力計算算。如果構(gòu)件承承受的扭扭矩大于于開裂扭扭矩，應(yīng)應(yīng)按計算算配置受受扭縱筋筋和箍筋筋來滿足足承載力力要求，同同時還應(yīng)應(yīng)滿足受受扭構(gòu)造造要求。否否則，應(yīng)應(yīng)按構(gòu)造造要求配配置受扭扭縱筋和和箍筋。（一）開裂裂扭矩的的

11、計算鋼筋混凝土土純扭構(gòu)構(gòu)件在裂裂縫出現(xiàn)現(xiàn)以前，鋼鋼筋應(yīng)力力很小，對對構(gòu)件開開裂扭矩矩影響不不大，可可以忽略略鋼筋的的影響。若混凝土為為理想的的彈性材材料，在在扭矩作作用下，截截面內(nèi)將將產(chǎn)生剪剪應(yīng)力，由材材料力學學可知，彈彈性材料料矩形截截面內(nèi)剪剪應(yīng)力的的分布如如圖4（a）所示示。 圖4 矩形形截面扭扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)應(yīng)力分布布截面上出現(xiàn)現(xiàn)在截面面長邊的的中點處處，與該該點剪應(yīng)應(yīng)力作用用相對應(yīng)應(yīng)的主拉拉應(yīng)力和和主壓應(yīng)應(yīng)力分別別與構(gòu)件件軸線成成45和1355，其值值大小為為。當主主拉應(yīng)力力達到混混凝土抗抗拉強度度時，構(gòu)構(gòu)件即將將開裂，此此時構(gòu)件件截面的的扭矩為為開裂扭扭矩。 （881）式中：為與與比值有有關(guān)

12、的系系數(shù)，當當時，。若混凝土為為理想的的彈塑性性材料，則則構(gòu)件受受扭承載載力達到到極限時時，截面面上各點點的剪應(yīng)應(yīng)力全部部達到混混凝土抗抗拉強度度，如圖4（b）所所示。若若把剪力力分布近近似劃成成圖4(c)中的的四個部部分，并并分塊計計算各個個部分剪剪應(yīng)力的的合力和和相應(yīng)的的力偶，可可得截面面的開裂裂扭矩為為 （882）式中：截面受受扭塑性性抵抗矩矩。對于于矩形截截面，和分別為為矩形截截面的短短邊邊長長和長邊邊邊長。實際上，混混凝土是是介于彈彈性材料料和塑性性材料之之間的非非理想彈彈塑性材材料，因因此，截截面的開開裂扭矩矩也介于于公式（881）、（882）的的計算值值之間。為為實用計計算方便便

13、，對于于鋼筋混混凝土純純扭構(gòu)件件的開裂裂扭矩，近近似采用用理想彈彈塑性材材料的應(yīng)應(yīng)力分布布圖形進進行計算算，但混混凝土抗抗拉強度度要適當當降低。試試驗表明明，對于于低強度度等級混混凝土，降降低系數(shù)數(shù)為0.8；對對于高強強度等級級混凝土土，降低低系數(shù)為為0.77。混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計規(guī)范取取混凝土土抗拉強強度降低低系數(shù)為為0.77。因此此，開裂裂扭矩的的計算公公式為： （883）（二）扭曲曲截面受受扭承載載力計算算實驗研究表表明，矩矩形截面面純扭構(gòu)構(gòu)件在裂裂縫充分分發(fā)展且且鋼筋應(yīng)應(yīng)力接近近屈服強強度時，截截面核心心混凝土土部分退退出工作作，所以以，實心心截面的的鋼筋混混凝土受受扭構(gòu)件件可以比比擬為

14、一一箱形截截面構(gòu)件件。此時時，具有有螺旋形形箱壁與與抗扭縱縱筋和箍箍筋共同同組成空空間桁架架來抵抗抗扭矩?？煽梢詰?yīng)用用變角度度空間桁桁架模型型進行受受扭承載載力計算算。變角度空間間桁架模模型的基基本假定定有：（1）混凝凝土只承承受壓力力，具有有螺旋形形裂縫的的混凝土土箱壁構(gòu)構(gòu)成空間間桁架的的斜壓桿桿，其傾傾角為；（2）縱筋筋和箍筋筋只承受受拉力，構(gòu)構(gòu)成空間間桁架的的弦桿和和腹桿；（3）忽略略核心混混凝土的的抗扭作作用及鋼鋼筋的銷銷栓作用用。根據(jù)彈性薄薄壁管理理論，按按照此模模型，由由平衡條條件可以以導出矩矩形截面面純扭構(gòu)構(gòu)件的受受扭承載載力。 （884） （885）式中：沿截面面核心周周長單位

15、位長度內(nèi)內(nèi)的抗扭扭縱筋強強度與沿沿構(gòu)件長長度方向向單位長長度內(nèi)的的單側(cè)抗抗扭箍筋筋強度之之間的比比值，受受扭構(gòu)件件表面斜斜裂縫的的傾角隨隨值的變變化而改改變，故故上述空空間桁架架模型稱稱為變角角度空間間桁架模模型。當當時，為為古典空空間桁架架模型；受扭計計算中取取對稱布布置的全全部縱向向鋼筋截截面面積積；受扭計計算中沿沿截面周周邊配置置的箍筋筋單肢截截面面積積；、受扭扭縱筋和和受扭箍箍筋的抗抗拉強度度設(shè)計值值；受扭箍箍筋的間間距；截面核核心部分分的周長長，；截面核核心部分分的面積積，。截面核心部部分指截截面中抗抗扭縱筋筋外表面面連線范范圍內(nèi)部部分。為截面面短邊尺尺寸減去去2倍保保護層厚厚度，為

16、為截面長長邊尺寸寸減去22倍保護護層厚度度。（三）配筋筋計算方方法、步步驟公式（84）是是按理想想化的空空間桁架架模型導導出的計計算公式式，由于于構(gòu)件的的實際受受力機理理比較復(fù)復(fù)雜，因因此，該該公式的的計算結(jié)結(jié)果與試試驗結(jié)果果存在一一定差異異。根據(jù)據(jù)試驗資資料統(tǒng)計計分析，混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計規(guī)范規(guī)規(guī)定，對對于彎矩矩、剪力力和扭矩矩共同作作用下的的受扭構(gòu)構(gòu)件的扭扭曲截面面承載力力，在構(gòu)構(gòu)件截面面形式不不同時，采采用不同同的計算算方法。1.6的的矩形截截面純扭扭構(gòu)件鋼筋混凝土土純扭構(gòu)構(gòu)件的受受扭承載載力由混混凝土的的抗扭作作用和箍箍筋與縱縱筋的抗抗扭作用用共同組組成，即即：其中可以寫寫成 (86)

17、可以用變角角度空間間桁架模模型的計計算公式式（8.4） （87）于是=+ （88）上式可以寫寫成 （89）對配置不同同數(shù)量抗抗扭鋼筋筋的鋼筋筋混凝土土純扭構(gòu)構(gòu)件進行行受扭承承載力試試驗，將將試驗結(jié)結(jié)果標注注在以為為縱坐標標、以為為橫坐標標的平面面上。根據(jù)對試驗驗結(jié)果的的回歸統(tǒng)統(tǒng)計，考考慮可靠靠指標值值的要求求，得到到系數(shù)，。這樣樣即可得得到鋼筋筋混凝土土矩形截截面純扭扭構(gòu)件扭扭曲截面面承載力力的計算算公式 （8810）計算公式（8810）右右側(cè)第一一項表示示開裂混混凝土的的抗扭能能力，取取開裂扭扭矩的550%。因因為鋼筋筋混凝土土純扭構(gòu)構(gòu)件開裂裂以后，抗抗扭鋼筋筋對斜裂裂縫的開開展有一一定的限

18、限制作用用，從而而使開裂裂面混凝凝土骨料料之間存存在咬合合作用；同時，扭扭轉(zhuǎn)斜裂裂縫并未未貫通全全部截面面。因此此，混凝凝土仍具具有一定定的抗扭扭能力。計算公式（8810）右右側(cè)第二二項中用用考慮了了抗扭縱縱筋與抗抗扭鋼筋筋之間不不同配筋筋比對受受扭承載載力的影影響。試試驗表明明：當00.52.00時，構(gòu)構(gòu)件破壞壞時，縱縱筋和箍箍筋都能能達到屈屈服強度度；當=1.22左右時時，縱筋筋和箍筋筋基本上上能夠同同時達到到屈服強強度。為為了穩(wěn)妥妥起見，混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計規(guī)范規(guī)規(guī)定：00.61.77。當1.77時，取取=1.7。結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)件件設(shè)計中中一般取取=1.2。2.T形截截面和II形截面面純扭構(gòu)構(gòu)

19、件對于T形和和I字形形截面純純扭構(gòu)件件，可將將其截面面劃分為為幾個矩矩形截面面，見圖圖4，分別別計算各各個矩形形截面的的受扭塑塑性抵抗抗矩，然然后將總總扭矩按按各個矩矩形截面面受扭塑塑性抵抗抗矩的比比例分配配到各個個矩形截截面上，最最后按計計算公式式（810）分分別進行行受扭承承載力計計算。各各個矩形形截面的的扭矩設(shè)設(shè)計值可可按下列列規(guī)定計計算：腹板： （8811 aa）受壓翼緣： （8811 bb）受拉翼緣： （811 cc）式中構(gòu)件截截面所承承受的扭扭矩設(shè)計計值；腹板所所承受的的扭矩設(shè)設(shè)計值；、受壓壓翼緣、受受拉翼緣緣所承受受的扭矩矩設(shè)計值值；腹板的的受扭塑塑性抵抗抗矩；受壓翼翼緣的受受扭塑性性抵抗矩矩；受拉翼翼緣的受受扭塑性性抵抗矩矩；截面總總的受扭扭塑性抵抵抗矩；3.箱形截截面純扭扭構(gòu)件試驗及理論論研究表表明，箱箱形截面面鋼筋混混凝土純純扭構(gòu)件件的扭曲曲截面承承載力在在箱壁具具有一定定厚度時時（），與與實心截截面基本本相同；當壁厚厚較薄時時，小于于實心截截面。因因此，對對于箱形形截面純純扭構(gòu)件件，其受受扭承載載力的計計算公式式與矩形形截面計計算公式式相似，僅僅在混凝凝土抗扭扭項中考考慮了與與截面相相對壁厚厚有關(guān)的的折減系系數(shù)，即即 （8812）式中：箱形截截