軟組織超聲散射子特性研究的功率譜方法

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.Study on the properties of ultrasonic scatterer in soft tissues with power spectrum method MA Lang GUO Jian-zhong* ZHU Zheng-yu LIU Bo(Institute of Applied Acoustics,Shaanxi Normal University, ShaanxiKey Laboratory of Ultrasound, x

2、ian shaanxi 710062，China)Absttracct Objjecttivee Thee frrequuenccy aand phaase infformmatiion of ulttrassounnd bbackkscaatteeredd RFF siignaal ffromm biioloogiccal sofft ttisssuess iss reelatted to thee miicroostrructturees off tiissuue. Freequeencyy-deepenndennt iinfoormaatioon ccan be obttainned f

3、room tthe powwer speectrrum of ultrrasooundd baacksscattterred RF siggnall. Metthodds Thee sllopee annd iinteerceept of thee liine, whiich is fitttedd byy poowerr sppecttrumm off ulltraasonnic baccksccatttereed ssignnal froom ssoftt tiissuues, aree ussed to esttimaate thee prropeertyy paarammeteers

4、of ulttrassoniic sscattterrer, succh aas eeffeectiive aveeragge rradiius of scaatteererrs, etcc. Reesullts Thiis ppapeer hhas fitttedd thhe ttheooretticaal ppoweer sspecctruum aand meaasurred powwer speectrrum of ulttrassoniic bbackkscaatteeredd siignaal ffromm exxperrimeentaal pphanntomm, andd coom

5、paaredd wiith thee fiitteed vvaluues. Theere aree goood agrreemmentt beetweeen thee twwo ffittted valluess. Conncluusioons Thee liineaar ffittted valluess off thheorretiicall poowerr sppecttra andd meeasuuredd poowerr sppecttrumm off ulltraasonnic baccksccattteredd siignaal aare nott goood agrreemme

6、ntt wheen tthe scaatteererr siize is tooo biig.Key worrds scaatteererr siize；powwer speectrrum；linnearr fitttinng軟組織超聲聲散射子子特性研研究的功率譜譜方法 馬浪 郭郭建中基金項(xiàng)目 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(10974128)和陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(SJ08A03基金項(xiàng)目 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(10974128)和陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(SJ08A03)資助作者簡(jiǎn)介 馬浪(1984-)，男，陜西橫山人，漢族，碩士研究生，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)超聲*通訊作者 郭建中，男，副教授，博士；E-ma

7、il:(陜西師范范大學(xué)應(yīng)應(yīng)用聲學(xué)學(xué)研究所所 陜西西省超聲聲學(xué)重點(diǎn)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室室，陜西西 西安，77100062)摘要 目的 生物軟軟組織超超聲背散散射射頻頻信號(hào)的的頻率和和相位信信息與組組織的微微觀結(jié)構(gòu)構(gòu)有關(guān)，頻頻率信息息可以從從背散射射信號(hào)的的功率譜譜中得到到。方法法 對(duì)軟組織超超聲背散散射信號(hào)號(hào)的功率譜譜線性擬擬合以后后，可利用擬擬合直線線的斜率率和截距距來估計(jì)組組織超聲聲特征散散射子的的粒徑等特性參數(shù)數(shù)。結(jié)果 本文對(duì)對(duì)實(shí)驗(yàn)仿仿體超聲聲背散射射信號(hào)的的理論功功率譜和和測(cè)量功功率譜進(jìn)進(jìn)行了線線性擬合合和擬合合值的比比較，二二者的擬擬合值吻吻合較好好。結(jié)論 當(dāng)軟組織超聲聲特征散散射子的的粒徑較較大

8、時(shí)，背散射射信號(hào)理理論功率率譜和測(cè)測(cè)量功率率譜的線性擬擬合值不不能夠較較好地吻吻合。關(guān)鍵詞 散射子子粒徑；功率譜譜；線性性擬合中圖分類號(hào)號(hào) OO4266.9;TNN9111.722 文獻(xiàn)獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼碼 A 前言傳統(tǒng)的B型型超聲成成像利用用軟組織織超聲背背散射射射頻信號(hào)號(hào)的幅度度包絡(luò)信信息，丟丟棄了與與組織微微觀結(jié)構(gòu)構(gòu)有關(guān)的的頻率和和相位信信息，沒沒有充分分地利用用回波信信號(hào)。許許多學(xué)者者致力于于利用軟軟組織超超聲背散散射信號(hào)號(hào)的頻率率和相位位信息進(jìn)進(jìn)行軟組組織微結(jié)結(jié)構(gòu)特征征的研究究，探尋超超聲診斷斷技術(shù)在在生物軟軟組織生生理病理理診斷中中的應(yīng)用用。當(dāng)生物軟組組織發(fā)生生病變以以后，組組織的衰衰減系數(shù)

9、數(shù)、彈性性特性以以及超聲聲特征散散射子的的粒徑和和數(shù)濃度度(numbber conncenntraatioon oof sscattterrerss:單位體體積內(nèi)散散射子的的個(gè)數(shù))等都相應(yīng)應(yīng)的會(huì)發(fā)生變變化。組組織超聲聲背散射射射頻信號(hào)號(hào)的功率率譜與超超聲特征征散射子子的大小小、幾何何形狀、數(shù)數(shù)濃度以及及彈性特特性等有有關(guān)。Michhaell L.Oellze等等利用軟組組織超聲聲背散射射信號(hào)理理論功率率譜和測(cè)測(cè)量功率率譜的最最小平均均方差法法估計(jì)了了超聲特征征散射子子的粒徑等等特性參數(shù)數(shù)1，此算法法的計(jì)算算量比較較大。對(duì)組織超超聲背散散射信號(hào)號(hào)的理論論功率譜譜線性擬擬合以后后，擬合合直線的的斜

10、率僅僅是散射射子有效效平均散散射半徑徑的函數(shù)數(shù)，截距距是散射射子的有效平均均散射半半徑和超超聲散射射濃度(acoousttic conncenntraatioon:散散射子的的數(shù)濃度度乘以散射射子和周圍組組織之間間的相對(duì)聲阻抗差差)的函數(shù)數(shù)，斜率率和截距距的值可可通過對(duì)對(duì)測(cè)量功功率譜的的線性擬擬合得到到。從擬擬合直線線的斜率率中估計(jì)計(jì)出散射射子的有有效平均均散射半半徑，再再?gòu)慕鼐嗑嘀泄烙?jì)計(jì)出散射射子的超超聲散射濃度度或數(shù)密密度，此此方法計(jì)計(jì)算量小小,可達(dá)達(dá)到與最小平平均方差差法一樣樣的估計(jì)計(jì)精度。本文對(duì)采采集的實(shí)實(shí)驗(yàn)仿體體超聲背散散射信號(hào)號(hào)的理論論功率譜譜和測(cè)量量功率譜譜進(jìn)行了了線性擬擬合和擬

11、擬合值的的比較,最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果果及其誤差差來源進(jìn)進(jìn)行了分分析。 1.功率譜譜的理論論模型分分析和線線性擬合合 利利用三維維空間自自相關(guān)函函數(shù)(3-D sspattiall auutoccorrrelaatioon ffuncctioon)模型，可可得到生物物軟組織織超聲背背散射信信號(hào)理論論功率譜譜模型的表達(dá)式式為11-2 (1)式中：( MHzz)是頻頻率；是與時(shí)時(shí)域信號(hào)號(hào)門的長(zhǎng)長(zhǎng)度(mm)和(發(fā)射射換能器器的孔徑徑半徑與與發(fā)射點(diǎn)點(diǎn)到檢測(cè)測(cè)點(diǎn)距離離的比值值)有關(guān)關(guān)的常數(shù)數(shù)；是散散射子有有效平均均散射半徑徑和的函數(shù)數(shù)，其中中，就定義為為超聲散射濃度度(acoousttic conncenntra

12、atioon)，(mmm-3)是散射子子的數(shù)濃濃度(nummberr coonceentrratiion of scaatteererrs)，定義為為散射子子和周圍圍組織之之間的相相對(duì)聲阻阻抗差，是散射射子的聲聲阻抗，是散射子周圍組織的聲阻抗；叫做波形因子(form factor)，是頻率和散射子有效平均散射半徑的函數(shù)。若要精確地地估計(jì)散散射子的的特性，就必須要要合理地地選擇波波形因子子。對(duì)于于軟組織織的高斯斯散射模模型，波波形因子子的表達(dá)達(dá)式為1-33 (2)上式叫做高高斯波形形因子(Gauussiian forrm ffacttor),式中的是散射射子周圍圍組織的的聲速度度。圖1是分別等等

13、于20、35和50時(shí)高高斯波形形因子的的幅頻特特性。從從圖1中可以看看出，散散射子的的粒徑越越大，高高斯波形形因子的的幅度隨隨頻率的的衰減越越快；散散射子的的粒徑越越小，高高斯波形形因子的的幅度將將趨于平平緩。對(duì)于軟組織織的高斯斯散射模模型，歸歸一化理理論功率率譜的表表達(dá)式為為2-3 (3)式中的指數(shù)數(shù)項(xiàng)就是是高斯波波形因子子。圖2是分別等于于20、35和50時(shí)理論功功率譜的的幅頻特特性。從從圖2中可以以看出，散射子的粒徑越大，理論功率譜的中心頻率(幅度達(dá)到最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率)向低頻方向移動(dòng)。圖3是理論功率譜的中心頻率隨散射子粒徑的變化曲線，近似呈線性遞減的關(guān)系。圖3理論功率譜的中心頻率隨散射

14、子粒徑的變化圖3理論功率譜的中心頻率隨散射子粒徑的變化圖2 aeff分別等于20、35和50時(shí)理論功率譜的幅頻特性比較圖1 aeff分別等于20、35和50時(shí)高斯波形因子的幅頻特性比較對(duì)理論功率率譜(3)式取對(duì)數(shù)數(shù)后可得得 (4)其中：；。(4)式左左右兩邊邊同時(shí)減去去含有頻率率的四次次方項(xiàng)可可得 (5)圖4 aeff分別等于20、35和50時(shí)理論功率譜的線性擬合比較Ytheor值 上式可近似似為的線線性關(guān)系系，其中中，。(5)式就是是背散射射信號(hào)理理論功率率譜的線線性擬合合關(guān)系式式，斜率率僅是散散射子有有效平均均散射半半徑的函函數(shù)；截截距是散散射子的的有效平均均散射半半徑和超超聲散射射濃度的

15、函函數(shù)。圖圖4是分別等于于20、35和50時(shí)理理論功率率譜的線性擬擬合值隨頻率率的變化化。從圖圖4中可以以看出，與頻率近似呈線性關(guān)系，散射子的粒徑不圖4 aeff分別等于20、35和50時(shí)理論功率譜的線性擬合比較Ytheor值 組組織超聲聲背散射射射頻信信號(hào)的測(cè)測(cè)量功率率譜是指指對(duì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)采集的的時(shí)域信信號(hào)經(jīng)過過傅里葉葉變換以以后再幅幅度的平平方，測(cè)測(cè)量功率率譜可通通過下式式來計(jì)算算1-3 (6) 式中：是所所采集的的背散射射時(shí)域信信號(hào)，是是采集次次數(shù)，表表示傅里里葉變換換；是與與頻率有有關(guān)的衰衰減補(bǔ)償償函數(shù)；是參考考功率譜譜(可從置置于水中中的剛性性平面板板的反射射回波信信號(hào)中得得到)，是剛性

16、性平面板的的反射系系數(shù)。測(cè)量功率譜譜的線性性擬合表表達(dá)式為為 (7)其中，定定義為散散射強(qiáng)度度，單位位為dBB。 若理論功率率譜能夠夠準(zhǔn)確地地表達(dá)測(cè)量量功率譜譜，則有有下式 (8)2.仿體實(shí)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)仿體的的制作過過程是先在100ml的蒸餾水水里面加加入3.6g明明膠,并并加熱讓讓明膠溶溶化，等等明膠溶溶化后再再加入5g細(xì)沙粒粒，然后后讓明膠膠溶液冷冷卻。沙沙粒的平平均直徑徑約為2225微米米，密度度為1.388g/ccm3，且大致致均勻地地分布在在明膠溶溶液里面面，圖55是所制制作的實(shí)實(shí)驗(yàn)仿體體，其中中，不含含沙粒的的仿體(圖5右)是用來來采集參參考信號(hào)號(hào)。理論功率率譜計(jì)算算過程中中明膠溶溶

17、液的密密度和聲聲速度分分別取為為1.00g/ccm3和15440m/s。圖6圖6實(shí)驗(yàn)裝置原理圖圖5實(shí)驗(yàn)仿體，左：含沙粒；右：不含沙粒所用超聲探探頭的中中心頻率率為5MMHz，焦長(zhǎng)為為5cm，孔孔徑直徑徑為122mm，收收發(fā)兩用用。信號(hào)號(hào)采集過過程中超超聲探頭頭由信號(hào)號(hào)發(fā)生器器Panaamettriccs 558000 puulseer/rreceeiveer(WWaltthamm,MAA)激勵(lì)(脈沖回回波模式式)，背散射射回波信號(hào)號(hào)由同一一探頭接接收，經(jīng)經(jīng)放大器器放大后后，由存存儲(chǔ)示波波器(Riggol,DS111022D)進(jìn)行數(shù)據(jù)據(jù)的采集集和存儲(chǔ)儲(chǔ)，采樣樣頻率為255MHzz，采樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)為6

18、600個(gè)個(gè)點(diǎn)，然然后再把采集到的數(shù)據(jù)送送入計(jì)算算機(jī)進(jìn)行行信號(hào)處處理，圖圖6是實(shí)實(shí)驗(yàn)裝置置原理圖圖。信號(hào)號(hào)采集過過程中，仿仿體保持持在超聲聲探頭焦焦區(qū)內(nèi)或或焦區(qū)附附近，隨隨機(jī)采集集了100個(gè)位置置處的背背散射回回波信號(hào)號(hào),即等于100，圖7是所采采集的時(shí)時(shí)域信號(hào)號(hào)。由于于發(fā)射探探頭的中中心頻率率為5MMHz，所所以選擇擇了頻率率范圍為為2MHHz至8MHHz內(nèi)的的功率譜譜值進(jìn)行行線性擬擬合和擬擬合的比比較，此此頻率范范圍也叫叫作分析析帶寬。圖圖8是所采集集到的時(shí)時(shí)域信號(hào)號(hào)經(jīng)過(6)式式處理以以后得到到的測(cè)量量功率譜譜，圖(9)是理論論功率譜譜和測(cè)量量功率譜譜線性擬擬合值的的比較，其其中，理理論功

19、率率譜線性性擬合值值由(55)式計(jì)計(jì)算得到到，測(cè)量量功率譜譜線性擬擬合值由由(7)式計(jì)算算得到。圖9理論功率譜和測(cè)量功率譜的線性擬合值比較圖圖9理論功率譜和測(cè)量功率譜的線性擬合值比較圖8測(cè)量功率譜圖7采集的仿體背散射時(shí)域信號(hào) 3.實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果果及其誤誤差分析析從圖8中可可以看出出，測(cè)量量功率譜譜的中心心頻率移移向低頻頻；分析析圖9可知，理理論功率率譜和測(cè)測(cè)量功率率譜的線性擬擬合值基本吻吻合，二二者的斜斜率和截截距有一一定的偏偏差。通過對(duì)高斯斯波形因因子的分分析可知知，當(dāng)散散射子的的粒徑較較大時(shí)，高斯波形形因子的的幅度隨隨頻率的的衰減會(huì)會(huì)很快，只只有在很很低的頻頻率范圍圍內(nèi)才有有值，其其它頻段段將

20、趨于零零值，這這時(shí)利用用高斯波波形因子子法很難區(qū)區(qū)分散射射子粒徑徑的大小。本本文所用用沙粒的平均直直徑約為225微米米，這與實(shí)際際生物軟軟組織超超聲特征征散射子子的粒徑徑相比有有些偏大大，從而而導(dǎo)致理理論功率率譜和測(cè)測(cè)量功率率譜的線線性擬合合值不能能夠較好好地吻合合。沙粒的數(shù)數(shù)濃度也也是導(dǎo)致致理論功功率譜誤誤差偏大大的因素素之一，在制作仿體的過程中很難保證沙粒分布的均勻性，經(jīng)過采集不同位置處的背散射信號(hào)做統(tǒng)計(jì)處理以后能夠使沙粒數(shù)濃度的理論計(jì)算值更加接近實(shí)際值，本實(shí)驗(yàn)只隨機(jī)采集了10次，所以，數(shù)濃度的理論計(jì)算值與實(shí)際值相差會(huì)很大，從而導(dǎo)致理論功率譜與測(cè)量功率譜及其線性擬合值不相吻合。4.結(jié)論與與

21、展望本文對(duì)采集集到的實(shí)驗(yàn)仿仿體超聲聲背散射射信號(hào)的的理論功功率譜和和測(cè)量功功率譜進(jìn)進(jìn)行了線線性擬合合和擬合合值的比比較，二二者的線線性擬合合值吻合合較好，引起誤誤差的可可能因素素是所用沙粒粒的粒徑徑偏大、數(shù)濃濃度的理論計(jì)計(jì)算值與與實(shí)際值值不相符符等。所所以，下下一步的的研究工工作就是是重新制制作比較較理想的的仿體，比比如把沙沙粒換作作平均直徑徑比較小小一點(diǎn)兒兒(幾十個(gè)個(gè)微米)且大小小基本相相等的玻玻璃微珠珠，分布布更加均均勻，把把隨機(jī)采集集的次數(shù)數(shù)加大等等。由上述對(duì)理理論功率率譜的分分析可知知，背散散射信號(hào)號(hào)功率譜的的中心頻頻率隨散散射子粒粒徑的增增大而移移向低頻頻，中心頻頻率與散散射子有有效平均均散射半半徑近似似呈線性性遞減的的關(guān)系。所所以，可可以利用用組織超超聲背散散射信號(hào)號(hào)頻譜中中心頻率率的偏移移量來研研究散射射子的特特性。后后續(xù)的工工作將會(huì)會(huì)制作不不同散射射子粒徑徑的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)仿體，研研究組織織超聲背背散射信信號(hào)頻譜譜中心頻頻率的偏移量量與散射射子粒徑徑的相關(guān)關(guān)性。參考文獻(xiàn)獻(xiàn) 1 MM.L.Oellze andd W.D. OBBrieen, Jr.“Metthodd off immproovedd sccattt