山西省長治市洪水中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、山西省長治市洪水中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)都成立，則的取值范圍是_。參考答案：略2. 已知是空間不共面的四點，且滿足，則為（ ）A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C. 直角三角形 D.不確定參考答案：B略3. 某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學(xué)生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ）A.， B. ， C. ， D. ，

2、參考答案：D4. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖 所示，則的圖象最有可能的是參考答案：C5. 曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線參考答案：D6. 已知, 且, 則等于 ( ) A1 B9 C9 D1參考答案：A7. 已知直線互不重合，平面互不重合，下列命題正確的是 （ ）A 、 B、 C、 D、參考答案：C8. p：若x2+y20，則x，y不全為零，q：若m2，則x2+2xm=0有實根，則（）A“pq”為真B“p”為真C“pq”為真D“q”為假參考答案：A【考點】2E：復(fù)合命題的真假【分析】先將命題p，q化簡，然后逐項判斷【解答】解；命題p

3、的逆否命題為“若x，y全為零，則x2+y2=0”是真命題，則原命題也是真命題；若x2+2xm=0有實根，則=4+4m0即m1，所以可以判定命題q為假命題；則p真q假，則“pq”為真，“pq”為假，A正確，C錯誤；p真，“p”為假，B錯誤；q為假則“q”為真；故選：A9. 若方程在內(nèi)有解，則的圖象是（ ）參考答案：B10. 圓C1：（x1）2+（y3）2=9和C2：x2+（y2）2=1，M，N分別是圓C1，C2上的點，P是直線y=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值是（）A54B1C62D參考答案：A【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓

4、A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：圓C1關(guān)于y=1的對稱圓的圓心坐標(biāo)A（1，5），半徑為3，圓C2的圓心坐標(biāo)（0，2），半徑為1，由圖象可知當(dāng)P，C2，C3，三點共線時，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值為圓C3與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：|AC2|31=4=54故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若ABC的三邊之比abc234，則ABC的最大角的余弦值等于 參考答案：12. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過點 參考答案：（1.5，

5、4【考點】線性回歸方程【分析】要求y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過的點，需要先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，得到樣本中心點，得到結(jié)果【解答】解：，=4，本組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（1.5，4），y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（1.5，4）故答案為：（1.5，4）13. 一條直線l過點P(2,0)，且與直線在軸有相同的截距，求直線l的方程為_參考答案：14. _參考答案：15. 已知A（3，1），B（4，0），P是橢圓上的一點，則PA+PB的最大值為參考答案：10+【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題意畫出圖形，可知B為橢圓的左焦點，A在橢圓

6、內(nèi)部，設(shè)橢圓右焦點為F，借助于橢圓定義，把|PA|+|PB|的最大值轉(zhuǎn)化為橢圓上的點到A的距離與F距離差的最大值求解【解答】解：由橢圓方程，得a2=25，b2=9，則c2=16，B（4，0）是橢圓的左焦點，A（3，1）在橢圓內(nèi)部，如圖：設(shè)橢圓右焦點為F，由題意定義可得：|PB|+|PF|=2a=10，則|PB|=10|PF|，|PA|+|PB|=10+（|PA|PF|）連接AF并延長，交橢圓與P，則此時|PA|PF|有最大值為|AF|=|PA|+|PB|的最大值為10+故答案為：10+16. 讀程序，完成下面各題(1)輸出結(jié)果是 . (2)輸出結(jié)果是 . 參考答案：（1）2,3,2 (2）6

7、17. 按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 參考答案：231試題分析：根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次；。跳出循環(huán)輸出。考點：算法程序框圖。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是等差數(shù)列，其中 （1）求的通項; 求值。參考答案：解：（1） 是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項.其和略19. 某百貨公司16月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：月份123456銷售量x（萬件）1011131286利潤y（萬元）222529261612（1）根據(jù)25月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程=x+；（2）若由回歸直線方程得到的估計

8、數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式： =）=， =b參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）求出，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y關(guān)于x的方程是： =x；（2）x=10時， =，誤差是|22|=1，x=6時， =，誤差是|12|=1，故該小組所得線性回歸方程是理想的20. （2015秋?棗莊校級月考）已知等差數(shù)列an滿足：a6=13，a2+a4=14，an的前n項和為Sn（）求an

9、及Sn（）令bn=，（nN*），求數(shù)列bn的前項和Tn參考答案：解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=考點;數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析;（）通過設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，利用a1+5d=13、2a1+4d=14計算可得首項與公差，進而可得結(jié)論；（）通過（I）裂項可知bn=，（nN*），并項相加即得結(jié)論解答;解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a6=1

10、3，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=點評;本題考查數(shù)列的通項及前n項和，裂項、并項相加是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題21. 已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點為A（2，3），B（5，3），若動點M滿足|AM|=2|BM|（1）求動點M的軌跡方程；（2）若直線l：y=x5與M的軌跡交于C，D兩點，求CD的長度參考答案：【考點】軌跡方程【分析】（1）利用直接法，可求動點M的軌跡方程；（2求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，求CD的長度【解答】解：（1）設(shè)M（x，y），則（x2）2+（y3）2=4（x5）2+4（y3）2，即（x6）2+（y3）2