山西省長治市潞城下黃中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、山西省長治市潞城下黃中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數(shù)在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A B C D參考答案：B略2. 下列計算正確的是（ ）ABCD參考答案：B，正確3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b值等于（）A24B15C8D3參考答案：C【考點】程序框圖【分析】模擬程序框圖的運行過程，即可得出程序運行后輸出的結(jié)果【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；第1次運行后，a=3，b=0；第2次運行后，a=5，b=3；第3次運行后，a=7，b=8；此時終止循環(huán)，輸

2、出b=8，程序結(jié)束故選：C4. 某工廠采用系統(tǒng)抽樣方法，從一車間全體300名職工中抽取20名職工進行一項安全生產(chǎn)調(diào)查，現(xiàn)將300名職工從1到300進行編號，已知從31到45這15個編號中抽到的編號是36，則在1到15中隨機抽到的編號應(yīng)是（ ）A 4 B 5 C6 D7參考答案：C5. 在中，角、的對邊分別為、，當(dāng)?shù)拿娣e等于時，_.參考答案：略6. 在ABC中，cosA=，且sinB=，則cosC=（）ABCD或參考答案：D【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由cosA的值大于0，得到A為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，由sinB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosB

3、的值，然后利用誘導(dǎo)公式及三角形的內(nèi)角和定理化簡cosC后，將各自的值代入即可求出cosC的值【解答】解：在ABC中，cosA=0，A為三角形的內(nèi)角，A為銳角，可得：sinA=，又sinB=，B為三角形的內(nèi)角，cosB=，則cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=（）+=或故選：D7. 函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C D、參考答案：B略8. 若一棱錐的底面積是8，則這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行于底面的截面）的面積是( )A .4 B. C . 2 D .參考答案：C略9. 已知函數(shù)只有一個零點，所在區(qū)間為，則= .參考答案：2 略10. 若右圖是一個幾何體的三

4、視圖，則這個幾何體是( ) A. 圓柱 B. 棱柱 C. 圓錐 D. 棱錐參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知直線l平面，直線m?平面，則下列四個命題：?lm；?lm；lm?；lm?其中正確命題的序號是 參考答案：考點：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：計算題分析：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，當(dāng)lm有，當(dāng)lm有或，得到結(jié)論解答：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，故正確當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，故不正確當(dāng)lm有，故正確，當(dāng)lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：點評：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是

5、看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題12. 滿足集合有_個參考答案：713. 已知直線平面，直線m平面，有下列命題：m； m； m； m其中正確命題的序號是_.參考答案：與14. 計算：_參考答案：【分析】用正弦、正切的誘導(dǎo)公式化簡求值即可.【詳解】.【點睛】本題考查了正弦、正切的誘導(dǎo)公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.15. lg100= 參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)，求解即可【解答】解：lg100=2故答案為：216. 空間直角坐標(biāo)系中兩點A(0,0,1)，B(0,1,0)，則線段AB的長度為 . 參考答案：略17. （5分

6、）已知tan=，則= 參考答案：3考點：三角函數(shù)的化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”，代入計算即可解答：tan=，=3故答案為：3點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，“弦”化“切”，是關(guān)鍵，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，且，求的取值范圍。參考答案：因為，所以。 （1）當(dāng)時， 若，則，即，所以。 （2）當(dāng)時， 若，則，所以。 （3）當(dāng)時， 若，則，即， 化簡得，所以。 綜上所述，的取值范圍為或。19. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集參考答案：解：（

7、1），；（2），是方程的兩個根，由韋達(dá)定理得 解得不等式即為：得解集為略20. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，（1）求a的值；（2）當(dāng)0 x1時，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求實數(shù)t的取值范圍；（3）解關(guān)于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）當(dāng)0 x1時，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求出函數(shù)的值域，即可求實數(shù)t的取值范圍；（3）利用函數(shù)的單調(diào)性，化不等式為具體不等式，分類討論，即可解關(guān)于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）【解答】解：（1）xR，f（0）=0，a=1（2），0 x1，23x+14（3）在R上單調(diào)遞減，f（x2mx）f（2x2m）x2mx2x2mx2（m+2）x+2m0（x2）（xm）0當(dāng)m2時，不等式的解集是x|2xm當(dāng)m=2時，不等式的解集是x|x=2當(dāng)m2時，不等式的解集是x|mx221. (本小題12分）已知函數(shù)定義域為(0,+)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表達(dá)式（nN*）；（II）若+ (-3)1，求的取值范圍.參考答案：（I）令=1，=4，則(4)=(14)=(1)+(4