幼兒師范學校教科書數(shù)學上《二次函數(shù)的圖象和性質》課件

1、 二次函數(shù) 的圖象和性質 y=ax2+bx+c 二次函數(shù) y=ax2+bx+c函數(shù) 叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c函數(shù) X-3-2-10123畫一畫：在同一直角坐標系內畫出函數(shù)的圖象. 4.5 2 0.5 00.52 4.5 0 0.5 2 4.5 8 12.5 18-2 -1.5 0 2.5 6 10.5 16 X-3-2-10123畫一畫：在同一直角坐-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy2345三個單位二個單位-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy234從圖中看出，把函數(shù) 的圖象向左平移3個單位，就得到 ；再把函數(shù) 的圖象向下平移2個單位，就得到 的圖象

2、，這也就是 的圖象。從圖中看出，把函數(shù) 的圖象向左平移3個單位，就得到-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy2345由此可知，二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象，形狀是一樣的，是一條拋物線，只是位置不同。-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy234分析：-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x2345拋物線物頂點是：X=-3Y=-2(-3,-2)拋物線物對稱軸是：X=-3當X=-3時，函數(shù)有最小值，最小值是-2；當函數(shù) 時，函數(shù)是減函數(shù)，當 時，函數(shù)是增函數(shù)。分析：-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x2y=-(x+1)2問題1 在同一

3、直角坐標系內畫出函數(shù) 的圖象. -1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xyy=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2y=-x2y=-(x-1)2y=-(x+1)2問題1 在同一直角坐標系內畫出函數(shù)-探究1:拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標有何異同？-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xyx=-1x=1x=0頂點(-1,0)(0,0)(1,0)開口方向:向下y=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2探究1:拋物線-1-2-22-33-4-554-4-3-11探究2:拋物線 是由拋物線沿x軸怎樣移動得到的？拋物線 呢？-1-2-22-33-4-554-4-3-1

4、1o1xyy=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2探究2:拋物線 是由拋物線-1-2-22-探究2:拋物線 是由拋物線沿x軸怎樣移動得到的？拋物線 呢？-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xyy=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2探究2:拋物線 是由拋物線-1-2-22-3-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy拋物線向左平移1個單位得拋物線向右平移1個單位得拋物線左加右減y=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy拋物線拋物線 的性質：(1)a0時,開口向上;a0時,開口向下；(2)對稱軸為直線

5、x=h； (4)若h0，則它的圖象由y=ax2向右平移 h個單位得到; 若h0，則它的圖象由y=ax2向左平移|h|個單位得到 小 結左加右減(3)頂點坐標(h ,)拋物線 的性質：(1)a0分析：函數(shù)y=ax2+bx+c由于所以函數(shù)：的圖象是一條拋物線，頂點是： ，對稱軸是： 。當a0時，拋物線開口向上；當a0時，函數(shù)的最小值是 ，函數(shù)的值域是：當a0時， 函數(shù)y是減函數(shù)，函數(shù)y是增函數(shù)；當a0時， 函數(shù)y是增函數(shù)，函數(shù)y是增函數(shù)。從二次函數(shù)的圖象可以得到二次函數(shù)的下列性質：函數(shù)的定義域為：練習三例1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及 頂點坐標：知識應用解(1)a=-30開口向上對稱軸:直

6、線 x=3頂點:(3,0)1.說出下列拋物線的開口方向，對稱軸及 頂點坐標：練習三(2)y=4(x-3)2解(2)a=40開口向上對稱軸:直線 x=3頂點:(3練習三1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及 頂點坐標：解(3)a=20開口向上對稱軸:直線 x=-3頂點:(-3,0)(3)y=2(x+3)2y=2x-(-3)2練習三1.說出下列拋物線的開口方向、解(3)a=20開1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及 頂點坐標：鞏固練習y=-(x-3)2 y=2(x-4)2 (3)y=3(x+4)21.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及 頂點坐標：鞏固練習yy=3(x+2)21.已知拋物線y=3x

7、2y=3(x-3)2將它向右平移3個單位得:將它向左平移2個單位得:例22.將拋物線y=3(x+2)2向左平移3個單位得拋物線 將拋物線y=3(x+2)2向右平移3個單位得拋物線y=3(x+5)2y=3(x-1)2y=3(x+2)21.已知拋物線y=3x2y=3(x-3)2y=2x2右3鞏固練習（1）將拋物線y=-3x2向左平移3個單位得到拋物線y=-3(x+3)2（2）將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的圖象，再向 平移 個單位得到函數(shù)y= 2（x3）2的圖象.y=2x2右3鞏固練習（1）將拋物線y=-3x2向左平移3個拓 展 (1)怎樣平移拋物線y=3x2可以得到拋物線y=3(x-2)2-3? y=3x2y=3x2-3y=3(x-2)2-3下 3右 2y=3x2y=3(x-2)2-3y=3(x-2)2下 3右 2或者：拓 展 (1)怎樣平移拋物線y=3x2可以得到拋物談談收獲：