山西省長(zhǎng)治市潞城漫流河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市潞城漫流河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知自然數(shù)x滿足3A2A=6A，則x（）A3B5C4D6參考答案：C【考點(diǎn)】D4：排列及排列數(shù)公式【分析】利用排列數(shù)公式構(gòu)造關(guān)于x的方程，由此能求出結(jié)果【解答】解：自然數(shù)x滿足3A2A=6A，3（x+1）x（x1）2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x211x4=0，解得x=4或x=（舍）故選：C2. 已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（ ）A求數(shù)列的前10項(xiàng)和 B求數(shù)列的前10項(xiàng)和C求數(shù)列的前11項(xiàng)和 D求數(shù)列

2、的前11項(xiàng)和參考答案：D略3. 已知某離散型隨機(jī)變量服從的分布列如圖，則隨機(jī)變量的方差等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D4. 直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：D5. 設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：A6. 已知A，B是橢圓E： +=1（ab0）的左、右頂點(diǎn)，M是E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若直線AM，BM的斜率之積為，則E的離心率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)出M坐標(biāo)，由直線

3、AM，BM的斜率之積為得一關(guān)系式，再由點(diǎn)M在橢圓上變形可得另一關(guān)系式，聯(lián)立后結(jié)合隱含條件求得E的離心率【解答】解：由題意方程可知，A（a，0），B（a，0），設(shè)M（x0，y0），則，整理得：，又，得，即，聯(lián)立，得，即，解得e=故選：D7. 將標(biāo)號(hào)為的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為的10個(gè)盒子里，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放法種數(shù)為A、120 B、240 C、360 D、720 參考答案：B8. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60B.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60C.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60D.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60參

4、考答案：B9. 已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( )A B C D 參考答案：A略10. 在ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c. （）ABCD 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知條件p : x1，條件q：1，則p是q的 條件參考答案：充分不必要略12. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_參考答案：(-2,0),(0,2)略13. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的意義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=的共軛復(fù)數(shù)為：故答案為：14. 已知數(shù)列 .參考答案：15. 已知函數(shù) ，

5、若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_. 參考答案：或略16. 已知若，則的最小值是_參考答案：417. 已知在區(qū)間上，對(duì)軸上任意兩點(diǎn),都有. 若, ,則的大小關(guān)系為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中6人患色盲 （1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表； （2）試問有多大把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)？參考答案：（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下22的列聯(lián)表: 色盲與性別列聯(lián)表患色盲不患色盲總計(jì)男38442480女65145

6、20總計(jì)449561000（2）在假設(shè)“色盲與性別之間沒有關(guān)系”的前提下，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測(cè)值為： . 所以我們有的把握認(rèn)為性別與患色盲有關(guān)系.略19. （本小題13分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式;（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）。20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)訄AS過定點(diǎn)，且與定圓Q：相切，記動(dòng)圓圓心S的軌跡為曲線C（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)曲線C與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N為橢圓C上相異的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M在第一象限，且直線AM與直線BN的斜率互為相反數(shù)，

7、試判斷直線MN的斜率是否為定值如果是定值，求出這個(gè)值；如果不是定值，說明理由；（3）在（2）條件下，求四邊形AMBN面積的取值范圍參考答案：解：（1）設(shè)圓S的半徑為R，點(diǎn)在圓內(nèi)，且兩圓相切設(shè)，圓心S的軌跡為以P，Q為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓1分，曲線C的方程為3分（2）由（1）可知設(shè)AM的斜率為k,則直線AM方程為，直線BN方程為由，得M點(diǎn)坐標(biāo)為5分由，得7分所以MN的斜率9分（3）設(shè)MN的方程為，由，得則11分A到直線MN的距離分別為12分B到直線MN的距離分別為13分所以四邊形AMBN面積15分又，所以四邊形AMBN面積的取值范圍是16分21. 某地區(qū)有小學(xué)所，中學(xué)所，大學(xué)所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目（2）若從抽取的所學(xué)校中隨機(jī)抽取所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的所學(xué)校均為小學(xué)的概率參考答案：解：（1）解：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1. 4分（2）解：在抽取到得6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為 ,2所中學(xué)分別記為大