反比例函數(shù)與一次函數(shù)(中等難度)

1、 x1 1 x1 1 反比例函數(shù)與一次數(shù)中等難度題型1、如圖，線 x 與 y 軸交于點 A與雙曲線 在第一象限交于 B、yOC 兩點，且 ABAC=4則 =_ 【解】將長度關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系；聯(lián)立方程，韋達(dá)定理。設(shè) Bx ，y 1C（x ，）則 x = 4 k、如圖，直線 x1 與 軸于點 A，與雙曲線 y 在一象限交于 、C 兩，設(shè) B、C 兩點的縱坐標(biāo)分別為 ，y ， y 的值為_yO【方法】聯(lián)立方程消去 得元二次程到關(guān)于 的韋達(dá)定理12 2 、如圖，已知直線y 分別與 y 軸于 DA 兩，與雙曲線y kx交于 C，兩點 若 = 2CB則 k 的是y34OD、如圖，已知反比例函數(shù) （m 為

2、數(shù)）的圖象經(jīng)過點 A（， A 點直線交函數(shù) y 的圖象于另一點 與 x 軸于點 ， AB 2BC，點 C 的坐標(biāo)為，）_（y O x【解】把 A（1）代入 6 ，解得 2 x設(shè)直線 的析式為 yb，把（，）代入，得 by聯(lián)立，解得 x 6 k （ k2，k）2BCkk，k2，8直線 的析式為 yx8，令 ，得 x4點 的標(biāo)，02、如圖，直線y 與曲線 y kx（k相交于 （1a 兩點，在 y 軸找點 P， PA+PB 的最小時，點 的標(biāo)為 （，52） 【解】把點 A 坐代入 y=x+4 得 a，即 （， 把點 A 標(biāo)代入雙曲線的解析式3=k，解得：k=，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得： ， ，即點

3、 坐為，作出點 A 于 軸的對稱點 ，連接 ，與 y 軸交點即為點 P，使 PA+PB 的最小，則點 坐為，3設(shè)直線 解析式為：y=ax+b3x x 把 BC 坐標(biāo)代入得： 1 2 ，解得： ，函數(shù)解析式為：y 1 5 5 x ，則與 軸的交點為， 答為， 2 2 、如圖，直線 1 與曲線 （0）交于點 A，將直線 x 向平移 4 2 x 個單位長度后，與 y 軸于點 ，與雙曲線9k 的為2 （k，x0交于點 B，若 ，、如圖，直線 x1 與 x 軸于點 A，與 軸于點 ，將該直線向上平移 4 個位后k 5與雙曲線 （）交于 C、 兩，若 CD，則 _42 1 2 22 2 1 2 22 yD

4、 O【解】設(shè)點坐標(biāo)；聯(lián)立方程設(shè) x ,1kx1， Dk x , x2直線 CD 方程： y 12x k代入 ，理得： x x x k，x 1 =2 1k 、如圖，直線 = kx 與雙曲線y 2x交于 A（x ）（ y ）點，則 x y x 2 2 的值為 【解】將 入到y(tǒng) 2 中得： kx ，即 kx =2 x 51 12 21 12 2得： 2 ， k，y = k ，y =kx = k，2 y x y 2 2 1= 2 （ 2 ）（ k ） k 12 k k、如圖 eq oac(, ) 為等邊三角形，點 的標(biāo)為點 C）的直線交 于 D，交 AB 于 ， eq oac(, )ADE 的積 eq

5、 oac(, )DCO 的面積相等若點 E 在反比例函數(shù)圖象上，那么該反比例函數(shù)的解析式_ x【解】等面積求縱坐標(biāo)；再求橫坐標(biāo)yAEDxB O C、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形 的點 B，C 的標(biāo)分別為1，坐標(biāo)原點 O 一條直線分別與邊 AC 交點 M，若 MN則點 M 的標(biāo)為5 ,434【解】作全等三角形、相似三角形6yMNO C11、如圖，直線 k2k）與雙曲線 y 在一象限內(nèi)交于點 ， 軸、y 軸別x交于點 BAD 軸于點 D eq oac(, )OBC 的積相等 的等_2 2yOD x、如圖，一次函數(shù) ax 的象與 x軸， y 軸于 ， 兩，與反比例函數(shù) kx的圖象相交于 ， 兩，分別過 ，D 兩作 y 軸， 軸垂線，垂足為 ，連接 CF， 有下列四個結(jié)論：CEF eq oac(, )DEF 的積等； ；FOE BD 其中正確的結(jié)論是 （你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填） 【解】等面積的遷移72 2 22 2 2yDBAOFx、在平面直角坐標(biāo)系中，直線 x 與反比例函數(shù)y 1x的圖象有唯一公共點，若直線y+ 與反比例函數(shù)y 1x的圖象有 2 個共點，則 的取值范圍是（ ）Ab B2b C2 或