安徽省安慶市外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)軸上:原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對(duì)應(yīng)著數(shù)，有如下說法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2如果m0，n0，且m mmnBmnmnCnmnmDnmnm3如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144，那么這個(gè)角的的余角為（ ）A36B44C54D644下列各

2、方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy5如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（ ）ABCD6下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD7若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（ ）A-8B-9C9D88北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D91049如圖，平分，平分下列結(jié)論：；與互余；與互補(bǔ)正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D410下列運(yùn)算正確的是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)角的余角是3428，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_12單項(xiàng)式的系數(shù)是_.13

3、3的倒數(shù)是_14若與是同類項(xiàng)，則_15如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是_厘米16若=3921，則的余角為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根18（8分）如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)請(qǐng)將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =18

4、0（）BAC=70（已知）AGD= 19（8分）某人用元購買了套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：當(dāng)他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？20（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元問上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？21（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，求線段的長.22（10分）先化簡，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=123（10分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)

5、生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_，_（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_（用含n的代數(shù)式表示），_（用含b和n的代數(shù)式表示）（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個(gè)長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個(gè)長方形若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張問如

6、何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請(qǐng)求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請(qǐng)說明理由24（12分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)； 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求

7、出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當(dāng)m-1時(shí)，最大值為；當(dāng)-1m0，n0可知-m0，-n0，由m0，n0，-m0，-n0，m，n0，m-n，-mn，nmmn，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小3、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C

8、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C、D、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B5、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選B考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A. =30，故錯(cuò)誤；

9、 B. =270，故錯(cuò)誤； C. =9,0，故錯(cuò)誤； D. =-30，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.7、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

10、10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=104故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷【詳解】，平分，平分，正確；，正確；與互余，正確；與互補(bǔ)，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì)10、B【詳解】對(duì)于A中兩個(gè)加數(shù)不是同類項(xiàng)不能合并，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，兩個(gè)式子完全相同，所以B正確；對(duì)于C中兩個(gè)加數(shù)不是同類項(xiàng)不能合并，所以C錯(cuò)；對(duì)于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于，所以D錯(cuò)，所以選B二、填空題(

11、本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12428【解析】根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角【詳解】由題意，得：180（903428）90+342812428，故這個(gè)角的補(bǔ)角為12428故答案為：12428.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確得出這個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，利用了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義.13、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號(hào)一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是14、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字

12、母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵15、5.1【分析】可設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x秒，根據(jù)速度和時(shí)間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y秒，根據(jù)速度和時(shí)間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z秒，根據(jù)速度和時(shí)間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t秒，根據(jù)速度和時(shí)間=路程和，求出相遇時(shí)間；【詳解】設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x秒，依題意有：（2+4）x=244，解得：x=11；設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y秒，

13、依題意有：（2+1+4+1）y=244，解得：y=12；設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=244，解得：z=9.1；設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=244，解得：y=8；211（2+1）12+（2+1+1）9.1（2+1+1+1）8=3231+38.440=5.1故第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是5.1厘米故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的16、5039【分析】根據(jù)互為余角的定義作答【詳解】=3921

14、， 的余角=90-3921=5039 故答案為5039【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90，那么這兩個(gè)角互為余角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計(jì)算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，49的平方根為1，的算術(shù)平方根為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；DGA；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定

15、理填空即可【詳解】EFAD（已知）2=3（兩直線平行同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代換）ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）BAC+DGA =180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）BAC=70（已知）AGD=110故答案為：3，兩直線平行同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，DGA，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵19、盈利44元【分析】總售價(jià)=均價(jià)56乘以8加上八套服裝超出的價(jià)格，減去進(jìn)價(jià)400元即可得到答案.【詳解】總售價(jià)為：568+（3+78+92+016）=4484=444（元），444400

16、=44（元）答：盈利44元【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，將八套服裝超過的總價(jià)格根據(jù)有理數(shù)加法列式計(jì)算較為簡單.20、上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420 x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420 x）元，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，0.9x+0.8（420 x）361，解得：x250，褲子標(biāo)價(jià)：420250170（元），答：上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系

17、列出方程是解題關(guān)鍵21、線段CE的長為4cm【分析】根據(jù)中點(diǎn)計(jì)算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】C是線段AB的中點(diǎn)，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844 cm，故線段CE的長為4cm【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì).22、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡，再代入求值，即可【詳解】原式=2ab6a2+5a23ab+a2=ab，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=-1=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2）；（3）霞霞分配到13張長方

18、形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后依此可得當(dāng)n=3時(shí)，則有，當(dāng)n=4時(shí)，則有，進(jìn)而依此規(guī)律可進(jìn)行求解；（2）由（1）可得當(dāng)n=9時(shí)，則霞霞所得到的長方形面積為2220，而對(duì)于瑤瑤n=x時(shí)，則根據(jù)題意可得，進(jìn)而求解即可；（3）設(shè)霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可【詳解】解：（1）如圖：長方形白紙條長為，寬為，而粘合長度分別為和，時(shí)，時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，故答案為：；（2），對(duì)于霞霞：時(shí)，由（1）知，而，對(duì)于瑤瑤：時(shí)，由（1），又，解得：；（3）設(shè)霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，由（1）知，而，而，答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長方形白紙條【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意得到方程，然后進(jìn)行求解即可24、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案【詳