廣東省廣州市越秀區(qū)知用中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列判斷正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是C單項(xiàng)式的次數(shù)是D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式2鐘表在8:25時(shí),時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（ ）A101.5B102.5C120D1253如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD4在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（ ）A45B75C135D1055下列變形不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6若140，則1的補(bǔ)角為（）A50B60C140D1607若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為( )A-6B0C6D268計(jì)算的結(jié)果是（ ）A-3B3C

3、3D不存在9已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（ ）A3BC4D10下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在直線 l 上取 A、B、C 三點(diǎn)，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果點(diǎn) O 是線段 AC 的中點(diǎn)，那么線段 OB 的長(zhǎng)度是_cm12將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_13若一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)14若是完全平方式，則的值為_(kāi).15我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個(gè)數(shù)碼：0和1，如

4、二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）16與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_(kāi).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線， 求和18（8分）我市某景區(qū)原定門(mén)票售價(jià)為50元/人為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時(shí)間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價(jià)一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價(jià)售票；超過(guò)10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該

5、景區(qū)旅游，則需購(gòu)票款為 元（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購(gòu)票款2000元，則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？19（8分）某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：（甲）普通電價(jià)：全天 0.53元/度；（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷時(shí)（晚 21：00 早 8：00）0.36元/度估計(jì)小明家下月總用電量為 200 度（1）若其中峰時(shí)電量為 50 度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多 少元？（2）到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為 200

6、 度，用峰谷電費(fèi)付費(fèi)方式比 普通電價(jià)付費(fèi)方式省了 14 元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？20（8分）A、B兩地相距64 km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14 km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18 km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距16 km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10 km?21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-5，b=122（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點(diǎn)C、D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（

7、1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.23（10分）小王購(gòu)買(mǎi)了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為 平方米；（2）若x5，y1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為 元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要 平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買(mǎi)該壁紙至少需要 元（計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)，窗所占的面積）24（12分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班

8、到自選超市去買(mǎi)某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷(xiāo)售：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買(mǎi)了純凈水多少瓶？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C單項(xiàng)式

9、的次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)8時(shí)0.525=12.5，分針在數(shù)字5上鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，8：25時(shí)分針與時(shí)針的夾角330+12.5=102.5故選B.3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y

10、軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為14、C【分析】首先根據(jù)題意可得AOD906030，再根據(jù)題意可得EOB15，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案【詳解】在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60的方向，AOC60，AOD90-6030，輪船B在南偏東15的方向，EOB15，AOB30+90+15135，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)

11、乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A 正確B 錯(cuò)誤，若C等于0，則不成立C 正確D 正確【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)的時(shí)候，注意0的特殊性.6、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180，計(jì)算即可【詳解】1的補(bǔ)角180118040140，故選C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為1807、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等

12、是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【詳解】解：|-1|=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵9、C【分析】把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【詳解】，2-3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎(chǔ)題此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組10、C【分

13、析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可【詳解】解：如圖所示OB=5cm-OA，OA=（AB+BC）2=1cm，OB=1cm如圖所示OB=AB-OA=5-（5-3）2=1cm，線段OB的長(zhǎng)度是1cm或1cm，故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查了在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，因此能畫(huà)圖的一定要畫(huà)圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較小12、球【分析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直

14、徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體. 解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.13、150【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90-x），90-x=2x解得：x=30，180-30=150，答：這個(gè)角的補(bǔ)角為150，故答案為15014、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】是完全平方式，k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.15、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可【詳解】解：101011125+024+123+0

15、22+121+12032+0+8+0+2+13故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵16、130或50【解析】作圖分析，若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答【詳解】如圖的兩邊與的兩邊分別垂直，+=180故=130，在上述情況下，若反向延長(zhǎng)的一邊，那么的補(bǔ)角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時(shí)=50；綜上可知：=50或130，故正確答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、25，40【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x

16、的代數(shù)式表示出COD，即為COB，然后利用AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：，設(shè)，則，CO是的平分線，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計(jì)算和一元一次方程的解法，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、（1）900；（2）A旅行團(tuán)40名，B旅行團(tuán)10名【解析】試題分析：(1)、根據(jù)前面10位原價(jià)，后面10位打八折求出購(gòu)票款；(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名，然后分x超過(guò)10人和不超過(guò)10人兩種情況分別進(jìn)行討論，得出答案.試題解析：(1)、1050+(2010)5080%=500+400=900(2)

17、、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名當(dāng)x不超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意得：50 x+500.6(50 x)=2000解得：x=2510（不符合題意，舍去） 當(dāng)x超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意得：5010+500.8(x10)+500.6(50 x)=2000解得：x=4010B團(tuán)有游客50-x10（名）答：A、B兩個(gè)旅游團(tuán)分別有游客40名和10名考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用19、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢(qián)數(shù)，然后判斷即可（2）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，建立方程后求解即可【詳解】解

18、：（1）按普通電價(jià)付費(fèi)：2000.53=106元，按峰谷電價(jià)付費(fèi)：500.56+1500.36=82元所以按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省106-82=24元；（2）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意得：0.53200-0.56x+0.36（200-x）=14，解得x=1答：那月的峰時(shí)電量為1度【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、 (1) 2小時(shí)；(2) 1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3) 18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問(wèn)題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們

19、共同走完64千米，由此可以列出方程解決問(wèn)題;(2) 此小題有兩種情況：還沒(méi)有相遇他們相距16千米；已經(jīng)相遇他們相距16千米但都可以利用相遇問(wèn)題解決; (3) 若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問(wèn)題，設(shè)小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，那么小時(shí)甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇， 答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米，當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人

20、相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則z小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則18.5小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米故答案是：(1) 2小時(shí)；(2) 1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3) 18.5小時(shí).【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)比較復(fù)雜行程問(wèn)題，既有相遇問(wèn)題，也有追及問(wèn)題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問(wèn)題21、，288【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=，當(dāng)a=-5，b=1時(shí)，原式=288.22、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)D在函數(shù)y=x+1的圖象上

21、，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可【詳解】（1）點(diǎn)D（23，n）在直線y=x+1上，n=23+1=一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)D（23，83），b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直線y=1x+4與x軸交于點(diǎn)C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=1函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，令x=0，得：y=1，OA=1B（0，4），OB=4，AB=1SBOC=1214=4，SBAD=12123=23，S四邊形AOCD=SBOCSBAD=4【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)，解答此題時(shí)，明確二元一次方程組與一次函

22、數(shù)的關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵第（1）小題中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計(jì)算23、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600 x）【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x5，y1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價(jià)格乘以面積即可得出所需費(fèi)用【詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2(63)+2y+3(2+2)，6x+6+2y+12(6x+2y+18) 平方米；（2）當(dāng)x5，y1，鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元時(shí)，總費(fèi)用(65+21+18)100501005000元，答：鋪地磚的總費(fèi)用為5000元；（3）根據(jù)題意得：332+432+632+3x2=(78+6x) 平方米，(78+6x) 100=(7800+600 x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600 x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+