2023屆湖南省師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A5BC2D2一個(gè)正方體每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對(duì)的面上所寫的字是（ ）A中B夢(mèng)C的D國(guó)3下列變形正確的

2、是（）A4x5=3x+2變形得4x3x=2+5B3x=2變形得C3（x1）=2（x+3）變形得3x1=2x+6D變形得4x6=3x+184某學(xué)校初一年級(jí)某班舉行元旦晚會(huì)，小明在布置教室的時(shí)候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全 相同的長(zhǎng)方形紙片，但手里 只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)），將正方形卡紙一共分出k個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形，則k的值為（ ）A6B8C10D125在下列等式的變形中，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得6下列等式變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)

3、，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()ABCD92019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）ABCD10 “地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無(wú) 座位；每排坐 31 人，則空 26 個(gè)座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+2611某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人

4、數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個(gè)車間原來(lái)的人數(shù)若設(shè)第一車間原來(lái)有人，第二車間原來(lái)有人根據(jù)題意，可得下列方程組（ ）ABCD12已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB9cm，BC1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A10cmB8cmC10cm或8cmD以上說法都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示，小華同學(xué)寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_14觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是_15某地某天早晨的氣溫是3，中午上升了8，到了夜間

5、又下降了6，那么這天夜間的氣溫是_16已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為_17如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_；（2）若b -2a =10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是 _ 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢蒙袭嫵鲈搸缀误w從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。19（5分）如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為

6、盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為_，底面積為_，盒子的容積為_，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：_，_；由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值_（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）20（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，ABCD，直線AE交CD于點(diǎn)C，BAC+CDF=180 求證：AEDF證明：ABCD（ ） BAC=DCE（ ）BAC+CDF

7、=180(已知)， _ +CDF=180（ ）AEDF（ ）21（10分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母畫線段AB；畫射線CA、直線AD；過點(diǎn)B畫AD的平行線BE；過點(diǎn)D畫AC的垂線，垂足為F22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23（12分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選B【點(diǎn)睛

8、】本題考查單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)2、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對(duì)面即可【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對(duì)面漢字為“中”，“大”字所在面的相對(duì)面漢字為“國(guó)”，“的”字所在面的相對(duì)面漢字為“夢(mèng)”，和“大”字相對(duì)的面上所寫的字是“國(guó)”故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對(duì)面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：A變形得 ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個(gè)矩形的長(zhǎng)=一個(gè)矩形的

9、長(zhǎng)+2個(gè)矩形的寬，那么1個(gè)矩形的長(zhǎng)=2個(gè)矩形的寬，所以可知2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1則可求矩形的總個(gè)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬，中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1則矩形的總個(gè)數(shù)為k=2+1+2=2故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個(gè)數(shù)5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對(duì)已知的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案7、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC，由平分求出DBE，根據(jù)可求出

11、BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).8、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)

12、法表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C11、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組【詳解】解：設(shè)第一車間原來(lái)有人，第二車間原來(lái)有人，根據(jù)題意可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組12、C【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段A

13、B上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，分別進(jìn)行討論即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，A、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算這些數(shù)的和【詳解】解：污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和-5-4-3-1+0+1+2=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)

14、的加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)也考查了數(shù)軸14、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n-1指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個(gè)單項(xiàng)式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算

15、法則的應(yīng)用此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算16、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.17、8 2 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案【詳解】在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題

16、，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見詳解.【分析】根據(jù)三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關(guān)鍵.19、（1）x，；（2）；先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；根據(jù)表格中值的變化確定即可.【詳解】解：（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以

17、底面積為，盒子的容積為；（2）將代入得，將代入得；觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值先增大后減小.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關(guān)鍵.20、已知；兩直線平行，同位角相等；DCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】由ABCD得，BAC=DCE，又BAC+CDF=180，則DCE+CDF=180，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得【詳解】解：證明：ABCD（已知） BAC=DCE（ 兩直線平行，同位角相等 ） BAC+CDF=180(已知) DCE+CDF=180（ 等量代換 ） AEDF（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行21、見解析;【解析】連接AB即可；連接CA并延長(zhǎng)CA，一個(gè)端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長(zhǎng)即可；根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：連接AB；線段AB即為所求，連接CA并延長(zhǎng)CA，端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長(zhǎng)，射線CA或直線AD即為所求，因?yàn)锳D在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE