廣東省番禺區(qū)六校教育教聯(lián)合體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列等式是一元一次方程的是（）A3+811B3x+26C3D3x+2y62一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為b,則長(zhǎng)方形的寬為( )Aa2bB 2bCD3去年十月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%則現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）A不變B便宜了C貴了D不確定4一個(gè)容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A8組B7組C6組D5組5單項(xiàng)式的次數(shù)是 （ ）A6B5C4D36的絕對(duì)值的相反數(shù)是( )ABC2D-27下列各組整式中，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A1和2B和x2yC

3、a2b和b2aDabc和3cab8某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷(xiāo)售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ）ABCD9元旦前夕，某商店購(gòu)進(jìn)某種特色商品100件，按進(jìn)價(jià)每件加價(jià)30%作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去，后來(lái)每件按定價(jià)降價(jià)20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷(xiāo)售過(guò)程中的盈虧情況是（ ）A虧40元B賺400元C虧400元D不虧不賺10下列方程變形中，正確的是（ ）A方程去分母，得B方程去括號(hào)，得C方程移項(xiàng)，得D方程系數(shù)化為1，得11計(jì)算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-

4、5)的結(jié)果是（ ）Aa2-5a+6Ba2-5a-4Ca2-a-4Da2-a+612在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積_14為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了智力大挑戰(zhàn)和數(shù)學(xué)趣題兩種書(shū)已知智力大挑戰(zhàn)每本18元數(shù)學(xué)趣題每本8元，則數(shù)學(xué)趣題買(mǎi)了_本15將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四

5、列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應(yīng)在第_列16三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是153，則這三個(gè)數(shù)分別是_、_、_17填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=120（8分）計(jì)算（1）12（1

6、8）+（7）15（2）13（1+0.5）（4）21（10分）如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，且BOC80，OE平分BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線(xiàn).(1)2= , 3= ；(2)OF平分AOD嗎？為什么？22（10分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_(kāi)、_；(2)點(diǎn)AB分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后AB相距1個(gè)單位長(zhǎng)度?(3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）

7、解方程：（1） （2）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程2、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)寬）=周長(zhǎng)，得2（b寬）=a，即可解出.【詳解】長(zhǎng)方形的

8、周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)寬）=周長(zhǎng)，即2（b寬）=a，解得寬=，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察列代數(shù)式.3、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房?jī)r(jià)以及去年十月份的房?jī)r(jià)，即可作答【詳解】解：（1+40%）（1-30%）=1.40.7=0.981所以現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵4、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于 7510=7. 5

9、，故可以分成8組故選：A【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可確定【詳解】單項(xiàng)式中的字母因數(shù)為、y所有字母因數(shù)的指數(shù)和為單項(xiàng)式的次數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個(gè)數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)6、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)【詳解】|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反

10、數(shù)的概念解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.7、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)必需符合以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；所有

11、常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)8、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價(jià)格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,由題意列方程：x（1+30%）（120%）104,解得：x100

12、,所以100件商品的利潤(rùn)為：100（104100）400元.故選B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是在本錢(qián)的基礎(chǔ)上加價(jià)30%作為定價(jià)，然后又在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%，這里一定要搞清楚在哪個(gè)基數(shù)的基礎(chǔ)上加價(jià)和降價(jià)10、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A方程去分母，得故A正確B方程去括號(hào)，得故B錯(cuò)誤C方程移項(xiàng)，得故C錯(cuò)誤D方程系數(shù)化為1，得故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反

13、，去括號(hào)后，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.12、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、a(ab)【分析】據(jù)圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去AED的面積，依據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答【詳解】解：據(jù)

14、圖可知，S陰影部分S平行四邊形ANMDSAEDADABAD(ABBE) a2a(ab)a2aba(ab)故答案為：a(ab)【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形ANMD的面積減去AED的面積14、7【解析】設(shè)智力大挑戰(zhàn)買(mǎi)了本，數(shù)學(xué)趣題買(mǎi)了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當(dāng)時(shí)15、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個(gè)偶數(shù)，再用10004得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列【詳解】20202=1010，2020是第

15、1010個(gè)偶數(shù)，而10104=2522，第1010個(gè)偶數(shù)是253行第二個(gè)數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，第1010個(gè)偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應(yīng)在第三列，故答案為三.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點(diǎn)，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置16、 【分析】由連續(xù)的兩個(gè)奇數(shù)相差，可設(shè)中間的奇數(shù)為，則最小的為，最大的為，再列方程，解方程可得答案【詳解】解：設(shè)中間的奇數(shù)為，則最小的為，最大的為，所以： ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握連續(xù)的兩個(gè)奇數(shù)相差，列一元一次方程解決連續(xù)的奇數(shù)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵17、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找

16、出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為0，第二行第一個(gè)數(shù)為2，第一行第二個(gè)數(shù)為4，第二行第二個(gè)數(shù)為24-0=8；第二個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為2，第二行第一個(gè)數(shù)為4，第一行第二個(gè)數(shù)為6，第二行第二個(gè)數(shù)為46-2=22；第三個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為4，第二行第一個(gè)數(shù)為6，第一行第二個(gè)數(shù)為8，第二行第二個(gè)數(shù)為68-4=44故第n個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2，第二行第一個(gè)數(shù)為2n，第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2，第二行第二個(gè)數(shù)為2n(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個(gè)圖，所以第10個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為18，第二行第一個(gè)數(shù)為20，第一行第

17、二個(gè)數(shù)為22，第二行第二個(gè)數(shù)為2022-18=422；故答案為422.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出每個(gè)位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，列出方程x33x2解答即可【詳解】解：根據(jù)題意得，x33x2，解得：x【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題19、7ab2-7 a2b，2【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把a(bǔ)=2，b=1代入計(jì)算即可【詳解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b

18、+8ab2-4a2b=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)=7ab2-7 a2b，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=729-741=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)本題主要利用去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變20、（1）8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（15）8；（2）13（1+0.5）（4）11.5（）1+【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算.理解有理數(shù)運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、（1）2100，340.（2）OF平分AOD.【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算AOD和3的大小，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：(1) 由題意可知： ,且BOC80，2100，OE平分BOC 3180-1