2023屆云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的為（ ）ABCD2如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（ ）ABCD3第七屆軍運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)以133金64銀42銅的好成績(jī)位列第一.軍運(yùn)會(huì)期間，武漢市210000軍運(yùn)會(huì)志愿者深入到4000多個(gè)服務(wù)點(diǎn)，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動(dòng)中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷1

3、0m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）ABC+10D+105下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）ABCD6負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為（ ）ABCD7為慶?！傲弧眱和?jié)，綦江區(qū)某中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生舉行火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東609如圖，給出下列條件：1=2；3=4；B=DCE；B+BAD=180，其中能推出的是（ ）ABCD10將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C1

4、70D150二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共_支12若是2的相反數(shù)，則_13若的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10，那么_14如圖，兩個(gè)三角尺ABO，CDO的直角頂點(diǎn)O固定在一起，如果，那么BOD=_15的絕對(duì)值是_16若，則的余角等于_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校七年級(jí)（1）班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？根據(jù)這段

5、對(duì)話，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？18（8分）某單位計(jì)劃購(gòu)買電腦若干臺(tái)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%設(shè)該單位計(jì)劃購(gòu)買電腦x臺(tái)，根據(jù)題意回答下列問(wèn)題：（1）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買，需用 元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）；若到乙商場(chǎng)購(gòu)買，需用 元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）（2）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？19（8分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測(cè)中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若A

6、OC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，BOE=28？20（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)（1）若，求線段MN 的長(zhǎng)； （2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）若在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足分別為 AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由21（8分）已知，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)先向右平移35個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置

7、，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎?若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由若能，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合?22（10分）某市在今年對(duì)全市名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_，_，_；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八

8、年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？23（10分）如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作射線平分平分，求的度數(shù)24（12分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且ACBD，E是線段BC的中點(diǎn)（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AD10，AB3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可【詳解】3，是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.808008

9、0008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)【詳解】130，AMA11DMD1180，AMA1DMD118030150BMA1CMD175BMCBMA1CMD11105故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

10、對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.5、C【分析】分別寫出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，從上面看是三角形，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上

11、面看是長(zhǎng)方形，從左面看是長(zhǎng)方形，但三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬不相同，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)則負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【分析】觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖的火柴棒比圖的多1根，圖的火柴棒比圖的多1根，而圖的火柴棒的根數(shù)為2+1【詳解】解：圖中有8根，即2+1=8圖中有14根，即2+圖中有20根，即第n個(gè)圖有：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法）

12、，先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)8、B【分析】用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【詳解】1=2，ABCD；3=4，ADBC；B=DCE，ABCD；B+BAD=180，ADBC；能得到ABCD的條件是.故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定

13、， 掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點(diǎn)：角度的計(jì)算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設(shè)11元購(gòu)鉛筆a支購(gòu)圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案【詳解】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設(shè)11元購(gòu)鉛筆a支購(gòu)圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，a=2，b=2，a+b=1，故答案為：1【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程12、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出y,即可求出xy的值【詳解】是1的相反數(shù),x=1,y=4,當(dāng)y=4時(shí),xy=1+4=1當(dāng)y=4時(shí),xy=14=2故答案為:2或1【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),絕對(duì)值,有理數(shù)加減運(yùn)算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)解出x,y13、1【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程，故可求解【詳解】依題意可得90-=（180-）-10解得1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程14、14145【分析】根據(jù)余

15、角的定義以及角的和差進(jìn)行解答即可【詳解】，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計(jì)算，此題還可以用進(jìn)行求解不論應(yīng)用哪種思路求解都應(yīng)熟記相關(guān)概念和定理15、【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解： ，所以的絕對(duì)值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：的余角為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運(yùn)算，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、排球的單價(jià)

16、為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元依題意得可列方程 3（x+30）+5x=600-30 解得 x=60 所以 x+30=90 答：排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）當(dāng)購(gòu)買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同【分析】（1）根據(jù)兩商場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案； （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案【詳解】解：（

17、1）甲商場(chǎng)需要花費(fèi)：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商場(chǎng)需要的花費(fèi)為：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案為：（2）由題意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：當(dāng)購(gòu)買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場(chǎng)需要的花費(fèi)19、（1）COD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過(guò)36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）

18、設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因?yàn)镺B平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因?yàn)锳OB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設(shè)經(jīng)過(guò)x秒BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過(guò)36秒或者1秒BOE=28【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以

19、及分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵20、（1）7.5；（2）a，理由見(jiàn)解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見(jiàn)解析【分析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以線段MN的長(zhǎng)為7.5cm（2）MN的長(zhǎng)度等

20、于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長(zhǎng)度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵21、（1）A、B位置見(jiàn)解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合【分析】（1）點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，得到點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過(guò)程得到點(diǎn)A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

21、x，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，得到方程，求解即可；（3）根據(jù)第一次點(diǎn)P表示-1，第二次點(diǎn)P表示2，點(diǎn)P表示的數(shù)依次為-3，4，-5，6，找出規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B表示的數(shù)為-10，將點(diǎn)先向右平移35個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為20，數(shù)軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）線段上有點(diǎn)且，點(diǎn)C表示的數(shù)為-4，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則，解得：x=2或-6，點(diǎn)P表示的數(shù)為2或-6；（3）由題意可知：點(diǎn)P第一次移動(dòng)后表示的數(shù)為：-1，點(diǎn)P第二次移動(dòng)后表示的數(shù)為：-1+3=2，點(diǎn)P第三次移動(dòng)后表示的數(shù)為：-1+3-5=-3，點(diǎn)P第n次移動(dòng)后表示的數(shù)為（-1）nn，點(diǎn)A表示20，點(diǎn)B表示-10，當(dāng)n=20時(shí)，（-1）nn=20；當(dāng)n=10時(shí)，（-1）nn=10-10，第20次P與A重合；點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，絕對(duì)值，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的綜合應(yīng)用，正確分類是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系22、（1）200；（2），；（3）見(jiàn)解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)