2023屆福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD2在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD3實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（ ）ABCD4如圖所示，OC、OD分別是AOB、AOC的平分線，

2、且COD 30，則 AOB 為（ ）A100B120C135D1505在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（ ）A4BCD-56某種食品保存的溫度是-22，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（ ）A1B-8C4D-17中共十九大召開(kāi)期間，十九大代表紛紛利用休息時(shí)間來(lái)到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月下旬開(kāi)幕至10月22日，展覽累計(jì)參觀人數(shù)已經(jīng)超過(guò)78萬(wàn)，請(qǐng)將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A78104B7.8105C7.8106D0.781068溫度由4上升7是（）A3B3C11D119下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

3、；兩點(diǎn)之間，線段最短；若AOC=2BOC，則OB是AOC的平分線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若，則= _12若的展開(kāi)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)_13老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x1）=13（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x=老師說(shuō)：小明解一元一次方程沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：_（填編號(hào)），并說(shuō)明理由然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程14若，則_

4、.15關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則_16定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為xy=xy-1，則（23）4=_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ABC50，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： (4x1-4y1)-3(

5、x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=119（8分）計(jì)算：；20（8分）計(jì)算：（1）2(3)(8)(2)（2）12017(10)(5)|21（8分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識(shí)后，對(duì)角的知識(shí)產(chǎn)生了興趣，進(jìn)行了如下探究：（1）如圖1，AOB90，在圖中動(dòng)手畫圖（不用寫畫法）在AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫AOC的平分線OM，畫BOC的平分線ON；用量角器量得MON_（2）如圖2，AOB90，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使BOC30，仍然分別作AOC，BOC的平分線OM，ON，能否求出MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說(shuō)明理由22（10分）已知：如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上表示2與1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的

6、線段的中點(diǎn)（1）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上距離點(diǎn)P為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）如圖，若點(diǎn)P是線段AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）的中點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)為m，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（用含m的代數(shù)式表示）23（10分）李老師進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開(kāi)車行駛到達(dá)同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達(dá)同學(xué)家，然后又向東行駛到達(dá)同學(xué)家，最后回到學(xué)校（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍脗€(gè)單位長(zhǎng)度表示畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、三個(gè)同學(xué)的家的位置（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠(yuǎn)？（3）李老師一共行駛了多少？24（12分）如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分AOB，若COD32（1）求BOD的度數(shù)（2

7、）若OE平分BOD，求AOE的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題【詳解】根據(jù)題意，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、B【分析】由數(shù)軸知，a0，b0，b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可【詳解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵3、A【分析】

8、利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)加以化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，與，=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【詳解】COD=30，OD是AOC的角平分線AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分線COB=60AOB=120故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出AOC的大小5、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得答案【詳解】，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題

9、的關(guān)鍵6、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案【詳解】解：-2-2=-4（），-2+2=0（），適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4至0，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】780000=7.8105，故選B【點(diǎn)睛】此題考

10、查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、A【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】-4+7=3，所以溫度由4上升7是3，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則9、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】是直線的公理，故正確；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；是線段的性質(zhì)，故正確；若OB在AOC內(nèi)部，即為AOC的平分線，若在AOC外部則不是，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念

11、或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義10、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4xx2x=4+1，因此錯(cuò)誤詳解：4（x1）x=2（x+），去括號(hào)，得：4x4x=2x+1，移項(xiàng)，得：4xx2x=4+1，合并同類項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值

12、是解題的關(guān)鍵12、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開(kāi)，然后根據(jù)展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)13、【詳解】解：第步去括號(hào)時(shí)32應(yīng)為6；第步3x和4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，第

13、步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x1）=13（x+2），去括號(hào)，得8x4=13x6，移項(xiàng)，得8x+3x=16+4，合并同類項(xiàng)，得11x=1，系數(shù)化為1，得x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問(wèn)題；移項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.14、-【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】，a-2

14、=0，-b=0，解得：a=2，b=，-()2=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0.熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】先將原式合并同類項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)都是0，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項(xiàng)，a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式中項(xiàng)的概念，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵16、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：23=23-1

15、=5，則(23)4=54=54-1=19.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）ABD=80；（2）2=40、CBE=90；（3）不變，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得ABD=180-ABC-ABC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得DBD=80，由折疊的性質(zhì)可得2=DBD=80=40，由角平分線的性質(zhì)可得CBE=ABC+DBE=180=90；（3）由折疊的性質(zhì)可得，1=ABC=ABA，2=EBD=DBD，可得結(jié)果【詳解】解：（1）ABC=50ABC=ABC=50ABD=180-ABC-ABC=180-50-50=80（2）由（1）的

16、結(jié)論可得DBD=802=DBD=80=40由角平分線的性質(zhì)可得CBE=ABC+DBE=180=90（3）不變由折疊的性質(zhì)可得1=ABC=ABA，2=EBD=DBD1+2= (ABA+DBD)=180=90不變，永遠(yuǎn)是平角的一半【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊問(wèn)題，熟練掌握折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、-3【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，完成化簡(jiǎn)，最后代入求值即可【詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1 當(dāng) x=-1，y=1時(shí)，原式=（-1）1-11=-319、（1）6；（2）

17、.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；(2)按順序先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出值【詳解】原式；原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）-2；（2）1【分析】（1）先算乘除法，再算加減法即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，再算除法和乘法，最后算加減即可得到答案【詳解】解：（1）2(3)(8)(2)-6+4-2（2）12117(11)(5)|-1+21【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次

18、進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算21、（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）能，【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點(diǎn)H、點(diǎn)G；再分別以點(diǎn)H、點(diǎn)G為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫圓弧并相較于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作射線OM即為AOC的平分線；同理得BOC的平分線ON；通過(guò)量角器測(cè)量即可得到MON；（2）根據(jù)題意，得，結(jié)合，經(jīng)計(jì)算即可得到答案【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：MON 故答案為：；（2）AOC，BOC的平分線OM，ON，且AOB90 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、射線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解22、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.根據(jù)點(diǎn)P是數(shù)軸上表示2與1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.則，解方程即可；（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2(-1.5)，求出y的表達(dá)式即可.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.點(diǎn)P是數(shù)軸上表示2與1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案為：-1.5.（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.則，x+1.5=2.5