2022年甘肅省白銀市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AOBCOD90，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等D互為余角的兩個(gè)角相等2下列方程的變形中正確的是（）

2、A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=63圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD4如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，折成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)分別為（）A0，5，3B0，3，5C3，0，5D5，3，05如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A8B7C6D57下列說法正確的是（ ）A一個(gè)數(shù)的立

3、方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒有立方根C任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)8方程去分母后，正確的結(jié)果是（ ）A2（2x1）=8（3x）B2（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）9如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC2cm，則MN的長為（）A30cmB36cmC40cmD48cm10點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是_12若，則_13-5的相反數(shù)是 _14如圖，在四

4、邊形ABCD中，A76，B124，C56，則D_度15用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是_.16春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處射線OC平分MOB(1)如圖1，若AOM=30，求CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若AOM=a，直接寫出CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方探究AOM和CON的度數(shù)

5、之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；當(dāng)AOC=3BON時(shí)，求AOM的度數(shù)18（8分）在1111期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個(gè)商場開展促銷優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標(biāo)價(jià)的六折銷售乙單件商品實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標(biāo)價(jià)分別為240元和170元的兩件商品，她實(shí)際付款分別是140元和120元根據(jù)以上信息，解決以下問題（1）兩個(gè)商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)290元的上衣和一條標(biāo)價(jià)270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇商場甲商場乙商場實(shí)際付款/元 （2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時(shí)出售的一件標(biāo)價(jià)380的上衣

6、和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，在兩家商場的實(shí)際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？19（8分）解方程：2（x1）24x20（8分）在手工制作課上，老師組織七年級班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒七年級班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè)(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？21（8分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合

7、，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動(dòng)，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊OB落在桌面上為止（1）如下圖，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20時(shí)，求BOD的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，若BOD=20，在下面兩圖中分別畫出AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，AOC與BOD有怎樣的等量關(guān)系，請你給出相等關(guān)系式，并說明理由；22（10分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，(1)求的長(2)若為的中點(diǎn)，求長23（10分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下：每月用水量價(jià)格注：水費(fèi)按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理

8、費(fèi)不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(fèi)(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費(fèi)_；(2)若該戶居民某月繳費(fèi)元，則該戶居民該月用水多少噸？24（12分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案【詳解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵2、D【分析】分別對所給的四個(gè)

9、方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；C、由得，故錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號3、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖4、A【分析】正方

10、體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)和相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可求出A、B、C的值【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A與0是相對面，B與5是相對面，C與1是相對面，折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，A0，B5，C1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形+=90；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中=，第三個(gè)圖形和互補(bǔ)【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形+=90，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形=，第三個(gè)圖

11、形和互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形=，因此=的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等6、C【解析】分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè)故選C點(diǎn)睛：考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案7、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)

12、沒有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念8、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要

13、變號.9、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過用線段之間的計(jì)算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因?yàn)镻是MN的中點(diǎn)，所以PCPNCNMNCN，即：9x4x2，解得x4，所以MN4x36cm故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的計(jì)算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意，先求出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出COD.【詳解】解：如圖，BOD=180，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及

14、角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為90-，它的補(bǔ)角為180-，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出的值即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為90-，它的補(bǔ)角為180-，由題意得，90-=（180-），解得：=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18012、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可【詳解】解：由，可得：，把代入得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用13、1【分析】根據(jù)

15、相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果【詳解】解：-1的相反數(shù)是1本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是214、1【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可求出答案【詳解】A76，B124，C56，D36056124761故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內(nèi)角和為360是解題的關(guān)鍵15、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被

16、截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法16、1.261【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.261故答案是：1.261【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、17、 (1) 15;(2) CON=a;(3) 見解析；144.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得CON的度數(shù);(2)可得CON=a;(3) 設(shè)AOM=a，可得，可得AOM和CON的關(guān)系；由知，由AOC=3BON，可列方程，可得答案.【詳解】解：(1)由已知得BOM=180AOM=150，又MON是直角，OC平分BOM，所以CON=MONBOM=90150=15.(2)CON=a. (3)設(shè)AOM=a，則BOM=180a，AOM=2CON. 理由如下：OC平分BOM，由知解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度間的計(jì)算、余角補(bǔ)角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，

18、需綜合運(yùn)用所學(xué)知識求解.18、（1）336，360；（2）這條褲子的標(biāo)價(jià)是370元【分析】（1）按照兩個(gè)商場的優(yōu)惠方案進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可【詳解】解：（1）甲商場實(shí)際付款：(290+270)60%336（元）；乙商場實(shí)際付款：290250+270250360（元）；故答案為：336，360；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：(380+x)60%380350+x350，解得：x370，答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是370元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種優(yōu)惠方案的價(jià)格計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵19、x1【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括

19、號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可【詳解】解：去括號得：1x114x，移項(xiàng)合并得：1x4，解得：x1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵20、（1）七年級班有男生有人，女生有人；（2）男生應(yīng)向女生支援人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套【分析】（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=50列出方程，再解即可；（2）分別計(jì)算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量2列出方程，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則

20、女生有（x+2）人，由題意得：x+x+2=50，解得：x=24，女生：24+2=26（人），答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：24120=2880（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：2640=1040（個(gè)），因?yàn)橐粋€(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2880:10402:1，所以原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套，設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：120（24-y）=（26+y）402，解得：y=4，答：男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程

21、21、（1）40；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)了40或80； （3）AOC+BOD=60或AOC-BOD=60.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數(shù)；（2）要考慮到在COD內(nèi)部和COD外部兩種情況；（3）要分幾種情況加以討論.試題解析：（1）BOD=90AOCAOB=902030=40.（2）如圖AOC=90BODAOB AOC= 90+BODAOB =902030=40 = 90+2030=80所以轉(zhuǎn)動(dòng)了40或轉(zhuǎn)動(dòng)了80；（3）OB邊在COD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：AOC+BOD=60，理由是AOC+BOD=90AOB=9030=60；OA邊在COD內(nèi)部或與OD重合，OB邊在COD外部，如圖：

22、關(guān)系式為AOCBOD=60，理由因?yàn)锳OC=90AOD，BOD=30AOD，所以AOCBOD=（90AOD）（30AOD）=90AOD30+AOD=60；OA、OB都在COD外部，如圖：此時(shí)關(guān)系式為AOCBOD=60理由為因?yàn)锳OC=90+AOD，BOD=30+AOD，所以AOCBOD=（90+AOD）（30+AOD）=90+AOD30AOD=60綜合上述：AOC與BOD的關(guān)系為:AOC+BOD=60或AOCBOD=60.考點(diǎn)：角的運(yùn)算.22、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以，又，所以，解得，所以；(2)因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點(diǎn)的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2