2022-2023學(xué)年江蘇省常州市七校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列四個(gè)選項(xiàng)中，與其它三個(gè)不同的是（ ）ABCD2若方程的解為，則的值為（ ）A-2B10C22D23一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就

2、可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（ ）Ax+1=（30 x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30 x）+2Dx1=（15x）+24若140，則1的補(bǔ)角為（）A50B60C140D1605已知|x|3，|y|2，且xy0，則xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或16的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A，7B，6C4，6D，47下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A直線有兩個(gè)端點(diǎn)B射線有兩個(gè)端點(diǎn)C有六邊相等的多邊形叫做正六邊形D有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角8A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t

3、小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（ ）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.59已知x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負(fù)數(shù)，則|x+y|的值有（）個(gè)A1B2C3D410下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A和-3B-115和C111和111D1和-111如圖，OC是AOB的平分線,OD平分AOC,且COD=20，則AOB=( )A40B50C90D8012如果與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是( ).A1，2B0，2C2，1D1，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為_(kāi)度14某校在上午9：30開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，

4、上午9：30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_度15如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)AB所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1若AN=2BM，m的值等于_16化簡(jiǎn): _.17用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為， 則_（結(jié)果中保留）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解方程(組)(1) (2) (3) 19（5分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)20（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單

5、位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是_；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，_；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的值21（10分）如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于45，則稱這兩個(gè)角互為“半余角”，即若| |45，則稱、互為半余角（注：本題中的角是指大于0且小于180的角）（1）若A80，則A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著MN折疊（點(diǎn)M在線段AD上，點(diǎn)N在線段CD上）使點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，若AMD與DMN互為“半余角”，求D

6、MN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點(diǎn)P在線段BC上），點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A、B處，如圖1若AMP比DMN大5，求AMD的度數(shù)22（10分）給下列證明過(guò)程填寫(xiě)理由如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EFAB于E，1=2，求證：ACB=1請(qǐng)閱讀下面解答過(guò)程，并補(bǔ)全所有內(nèi)容解：CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ ）EFDC（ ）2=_（ ）又2=1（已知）1=_（等量代換）DGBC（ ）1=_（ ）23（12分）計(jì)算：（1）； （2） .參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A

7、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】A. 是有理數(shù)； B. 是無(wú)理數(shù)； C. 是無(wú)理數(shù)； D. 是無(wú)理數(shù)； 與其它三個(gè)不同的是故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義2、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a【詳解】把x=3代入方程得：8解得：a=10故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程3、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可【詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，

8、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，長(zhǎng)方形的寬為（15x）cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，x1=15x+2，故選D4、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180，計(jì)算即可【詳解】1的補(bǔ)角180118040140，故選C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為1805、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B6、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于27、D

9、【詳解】A. 直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸，故不正確； B. 射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，故不正確； C. 有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形 ，故不正確；D. 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.8、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開(kāi)相距10千米，根據(jù)路程=速度時(shí)間，可列方程求解【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，解得t=2或t=2.1答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題

10、的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與減法的計(jì)算法則、以及整數(shù)的定義可得x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，依此可求|x+y|的值有幾個(gè)【詳解】解：x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負(fù)數(shù)，x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，|x+y|9或6，一共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義,求出x、y的值10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)

11、，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵11、D【解析】試題分析：由OD平分AOC,且COD=20，可得AOC=2COD=40，然后根據(jù)OC是AOB的平分線，可得AOB=2AOC=80.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值【詳解】與3x3y1b1是同類項(xiàng)，a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義，弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分

12、別相同，同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)另外注意利用方程的思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針相距3+=份，9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角30=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，

13、確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵15、1或3【分析】根據(jù)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是8、7，M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m1，可得AN|（m1）（8）|m11|，BM|7m|，分三種情況討論，即可得到m的值【詳解】解：A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是8、7，M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m1AN|（m1）（8）|m11|，BM|7m|，當(dāng)m11時(shí)，有m112，7m2AN|m11|m11，BM|7m|7m，由AN2BM得，m112（7m），解得m3，m11，m3不合題設(shè)，舍去；當(dāng)11m7時(shí)，有m112，7m2AN|m11|m11，BM|7m|7m， 由AN2BM得，m112（7m），解得m1，符合題設(shè)；當(dāng)m7時(shí)，有

14、m112，7m2AN|m11|m11，BM|7m|m7，由AN2BM得，m112（m7），解得m3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m1或m3時(shí)，AN2BM，故答案為：1或3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵16、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻拷猓涸?a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積【詳解】由題意，可得S陰影=6a-(2a)2-（2a）2=故答案

15、為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1)x=8;(2);(3) .【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據(jù)二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1) 3(x-4)=12x-4=4 x=8(2) (3) 3+2,得: 29x=58,x=2.將x=2代入,52+6y=16,y=1.解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)解題方法.19、，.【分析】根據(jù)角平分

16、線的定義證明BOD=90，根據(jù)題意列式分別求出COD，BOC的度數(shù)即可【詳解】解：平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計(jì)算，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，注意平角等于18020、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類討論：，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案【詳解】

17、解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為 故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為 故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)（設(shè)原點(diǎn)為）的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即

18、：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解21、（1）35或115；（1）45或75；（3）10或130.【分析】（1）設(shè)A的半余角的度數(shù)為x，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)DMN為x.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：當(dāng)DMN=45時(shí)，DMD=90，AMP=50，DMA=80，根據(jù)AMD=DMD-DMA計(jì)算即可.當(dāng)DMN=75時(shí)，DMD=150，AMP=80，DMA=10，根據(jù)AMD=DMD-DMA計(jì)算即可.【詳解】（1）設(shè)A的半余角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：|80-x|=4580-x=45x=8045，x=35或115.（1）設(shè)DMN為x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DMN=DMN=x.AMD=1801x.AMD與DMN互為“半余角”，|1801xx|=45，|1803x|=45，1803x=45