遼寧省撫順五十中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應記為（）A7104B7105C70104D0.71062下列說法：必是負數(shù)；絕對值最小的數(shù)是0；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個3如果四個有理數(shù)的積是負數(shù)，那么其中負因數(shù)有多少個？（ ）A3B1C0或2D1或34對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負數(shù)的是（ ）

3、ABCD5下列說法中，錯誤的是（ ）A兩點之間，線段最短B若線段，則點是線段的中點C兩點確定一條直線D直線和直線是同一條直線6如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()ABCD7如果單項式y(tǒng)xa+3與yb3x是同類項，那么a、b的值分別為（）Aa2，b5Ba1，b6Ca3，b4Da4，b38下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）ABCD9為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學購買N95口罩，每個N9

4、5口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩可以打九折，價格會比現(xiàn)在便宜45元”由此可以判斷班級人數(shù)應為（ ）A38B39C40D4110農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國新建高標準農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局將數(shù)據(jù)80000000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11射線，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，則的度數(shù)為_12某校在上午9：30開展“大課間”活動，上午9：30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角等于_度13將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕

5、與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到_條折痕14把正整數(shù)，按下表方式進行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_15寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：_16小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是_；當輸入數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）分解因式：18（8分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有6，12，18，24，30，等數(shù)字（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有n（n1）的式子表示出來；

6、（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？19（8分）如圖，已知線段和點，請按要求畫圖：（1）畫直線和射線；（2）延長線段至點，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點、20（8分）定義：若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由； （2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值.21（8分）先化簡，再求值：，其中22（10分）在計算1+3+32+3100的值時，可設S=1+3+32+3100，則3S=3+32

7、+33+3101，得2S=31011，所以S=試利用上述方法求1+8+82+82018的值23（10分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題組別成績x/分頻數(shù)A組60 x70aB組70 x808C組80 x9012D組90 x10014（1）一共抽取了_個參賽學生的成績；表中a=_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽

8、取學生的百分比是多少？24（12分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

9、確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應記為7105，故選：B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，解題關鍵在于正確確定a的值以及n的值2、B【分析】不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)；絕對值最小的數(shù)為0；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故錯誤；絕對值最小的數(shù)為

10、0，故正確；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，故錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、D【解析】試題分析：因為共有四個因數(shù)，其積為負數(shù)，則負因數(shù)共有1個或3個故選D考點：有理數(shù)的乘法4、D【分析】負數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷【詳解】解：A、（3a）3a，當a3時，原式不是負數(shù)，故A錯誤；B、a，當a0時，原式不是負數(shù)，故B錯誤；C、|a1|0，當a=1時，原式不是負數(shù)，故C錯誤；D、|a|0，|a|110，原式一定是負數(shù)

11、，故選D點評：【點睛】本題考查了負數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關鍵5、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C. 兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B【點睛】此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點的定義6、B【分析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關系的圖象【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0 x2時，y2xx，當P點由

12、B運動到C點時，即2x4時，y222，符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；故選B【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍7、A【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得a+31，b32，解得a2，b1故選：A【點睛】本題考查同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同8、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可

13、得出答案【詳解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故錯誤；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正確；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故錯誤；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故錯誤；只有B符合運算方法，正確故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關鍵是注意符號，運用好法則.9、B【分析】設王老師的班級學生人數(shù)x人則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可【詳解】解：設王老師的班級學生人數(shù)x人由題意得：15x15（x+1）90%45，解得：x39，答：王老師的班級學生人數(shù)39人故選：B【點睛】本題考查了一元一次方

14、程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解10、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解【詳解】，如圖1, =；如圖2, =；如圖3, =；故答案為：或或【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖求解12、1【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9:30這一時刻鐘面上分針與時針

15、相距3+=份，9:30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角30=1.故答案為1【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵13、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；故折疊次的折痕應該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關鍵14、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得, 第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,則.

16、故答案為: .【點睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關鍵.15、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a為非正數(shù)故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應用和定義.16、256 【分析】從絕對值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪從符號來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負;輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正根據(jù)這兩個特征即可得到解答【詳解】解：設輸入數(shù)據(jù)為a，輸

17、出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是；當輸入數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是 故答案為256；【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用，結(jié)合以2為底的冪進行探索是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解【詳解】解：原式【點睛】考核知識點：因式分解掌握十字相乘法是關鍵18、（1）第n的一個數(shù)為：2n；（2）所抽出的為標有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1【分析】（1）結(jié)合數(shù)字分析可以得出第n的一個數(shù)字就是2的n倍；（2）設抽出的三張卡片分別是2n2，2n，2n2由其和為

18、342建立方程求出其解即可；（3）根據(jù)（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意，得221，1222，1823，2424，2n=2n故第n的一個數(shù)為：2n（2）設抽出的三張卡片分別是2n2，2n，2n2根據(jù)題意，得2n22n2n2342，解得：n19，2n2108，2n114，2n23故所抽出的為標有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）當2n22n2n21時，解得：，不是整數(shù)故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時分析數(shù)字之間的關系和找到等量關系建立方程是關鍵1

19、9、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求畫出線段CD即可；（3）作出BAC的平分線即可解決問題；【詳解】解：如圖所示：（1）直線、射線、交點；（2）延長線段，連接；（3）角平分線、點、【點睛】本題考查作圖復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型20、（1）是差解方程 理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關于m的方程求解即可.【詳解】解：（1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【點睛】本題考查了新定義運算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關鍵.21、，1【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可【詳解】原式=，當時，原式=考點：整式的加減化簡求值22、S=【分析】設S=1+8+82+82018，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+82018+82019，再利用-計算即可得到答案.【詳解】設S=1+8+82+82018，則8S=8+82+82018+82019，得7S=820191，S=.【點睛】此題考查了有理數(shù)的計算：有理數(shù)