2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1不久前，記者從中國(guó)信息通信研究院主板的第二屆中國(guó)縣城工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國(guó)工業(yè)百?gòu)?qiáng)縣市第42名，截止10月底，我市2000萬(wàn)以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長(zhǎng)，將7

2、1710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)是( )A70B35C45D503下列說(shuō)法正確的是（ ）A射線與射線是同一條射線B射線的長(zhǎng)度是C直線，相交于點(diǎn)D兩點(diǎn)確定一條直線4下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說(shuō)法正確的是（）A從正面看和從左面看到的圖形相同B從正面看和從上面看到的圖形相同C從上面看和從左面看到的圖形相同D從正面、左面、上面看到的圖形都不相同5有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則( )Aa-b0Ba+ b0D6下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)連接兩

3、點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；射線和射線是同一條直線； 直線有無(wú)數(shù)個(gè)端點(diǎn)ABCD7下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD8下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)92020年某市各級(jí)各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1 580 000人，將1 580 000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.158107B15.8105C1.58106D1.5810710一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個(gè)式子是(

4、)ABCD11一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為x km/h，則可列一元一次方程為（ ）ABCD12下列各式中，不成立的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫出)求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 _（2）線段掃過的平面部分的面積為_(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為_14已知，xy5，那么2x2y+3_15已知，_，. ，根據(jù)前面各式的規(guī)

5、律可猜測(cè)_.16已知方程2x46x+a的解滿足|2x+3|0，則a_17已知與互余，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A最強(qiáng)大腦，B中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)，C朗讀者，D出彩中國(guó)人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為_；(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛中

6、國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的學(xué)生有多少名？19（5分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是對(duì)從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式: ;第2個(gè)等式: ;第3個(gè)等式: 探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1) ；(2)完成第個(gè)等式的填空: ；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+109 .20（8分）如圖1，已知線段，線段，且（1）求線段的長(zhǎng)（2）如圖2，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（3）若線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿線段向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止），點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值2

7、1（10分）解方程：(1) (2)22（10分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)23（12分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則 如圖，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確

8、定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對(duì)角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對(duì)角線的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線條數(shù)3、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D【詳解】解：A、射線PA

9、和射線AP是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）射線是直線的一部分，可用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l；或用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊直線與射線都是無(wú)限長(zhǎng)，不能度量也考查了直線的性質(zhì)公理4、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷【詳解】解：將從三

10、個(gè)方向看物體的形狀畫出如下： 則可知，三個(gè)方向看到的圖形都不相同，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵5、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解從圖形中可以判斷a0b，并且|a|b|，再對(duì)照題設(shè)中每個(gè)選項(xiàng)，就能判斷正確與否【詳解】觀察圖形可知a0b，并且|a|b|，a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C錯(cuò)誤，D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個(gè)數(shù)的大小與絕對(duì)值大小是解題的重點(diǎn)6、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可【詳解】過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，若AB

11、BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才成立，連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同，直線有無(wú)數(shù)個(gè)端點(diǎn)不正確，直線無(wú)端點(diǎn)共2個(gè)正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別7、D【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：=0a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式8、

12、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可【詳解】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵9、C【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法10、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律

13、，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，an，第二項(xiàng)依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故選B11、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為x km/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.12、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的

14、意義化簡(jiǎn)后判斷即可【詳解】A，故成立；B，故不成立；C，故成立；D，故成立；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90； ； 5 【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案； (2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)，再求的面積即可.【詳解】解：(1) 已知正方形，BAD=90,將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90,故答案為90.(2)如圖，線段掃過的平面部分的面積為扇形AB

15、D的面積，,S扇形ABD=32=,故答案為.(3)如圖，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN= = ,MAN=90,SMAN=5,故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由已知可得2x2y10，代入所求式子即可【詳解】解：xy5，2x2y10，2x2y+310+31，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，將代數(shù)式變式代入是解題的關(guān)鍵.15、 ；7500. 【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳

16、解】，=-=7500.故答案為 ；7500.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題16、1【分析】解出方程|1x+3|0的解，再將所得的解x代入方程1x46x+a即可求a的值【詳解】解：解|1x+3|0可得x，由題可知x是方程1x46x+a的解，1（）46（）+a，a1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對(duì)值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用90減去A即可直接求解【詳解】B90A90故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互

17、為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，理解定義是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2） ；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)依據(jù)喜愛中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的學(xué)生數(shù)量【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的學(xué)生有1650名【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體

18、，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答19、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計(jì)算即可.【詳解】(1) 由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項(xiàng)為x,由題意可推出: ,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論, 51+53+55+109=(1+3+5+109)-( 1+3+5+49)=552-252=2400.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過題意找到規(guī)律.20、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利

19、用線段和差關(guān)系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，分別求出AM、BN，即可求出MN的長(zhǎng)；（3）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，用t分別表示出AM、BN，根據(jù)即可求出t的值.【詳解】（1）且，；（2）由（1）知：，點(diǎn)M是中點(diǎn)，點(diǎn)N是中點(diǎn)，=15-9=6；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，點(diǎn)M是中點(diǎn)，又點(diǎn)N是中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得：，滿足題意，時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算，整式的加減計(jì)算，解一元一次方程.21、 (1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解