2022年四川省樂山四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2B-1C0D12下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a223如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是( )AMBNCPDQ41 232 222用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A123126B123126C123126D21231275下列說法正確的是A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角

3、形C兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形6如圖，正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A宜B居C城D市7某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%則賣這兩件衣服盈虧情況是（ ）A不盈不虧B虧損C盈利D無法確定8下列方程中，解為的是（ ）ABCD9如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（ ）A你B試C順D利10用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯形D圓11實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確

4、的結(jié)論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd12單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（ ）A-1BCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_14以AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度數(shù)為_.15一家商店某件服裝標(biāo)價(jià)為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售_.16如果是方程的解，那么的值是_17計(jì)算：=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”如的解為，且，則

5、方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請(qǐng)說明理由； （2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.19（5分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）如圖1 ，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)若，則線段的長(zhǎng)為_若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，則線段的長(zhǎng)為_ （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則 =_當(dāng)射線在 的外部時(shí)，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示） 20（8分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30 km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20 km到達(dá)B單位回到超市后，又給向北15 k

6、m處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車一共行駛了多少千米？21（10分）用六個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體，請(qǐng)畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形22（10分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)23（12分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個(gè)乘客送到目的地時(shí)，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2元

7、，則司機(jī)一天的營(yíng)業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計(jì)汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.2、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)

8、，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2xxx，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則3、A【解析】解：點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍4、C【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的

9、表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-123，n=6，故答案選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相

10、等.6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“中”與“居”是相對(duì)面，“國(guó)”與“市”是相對(duì)面，“宜”與“城”是相對(duì)面故選B【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題7、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)

11、價(jià)為c=90%a,a= a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.8、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷【詳解】解：、當(dāng)時(shí)，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，故，是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，故不是此方程的解；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：“?！迸c“利”是相對(duì)面，“你”與“試”是相對(duì)面，“考”與“順”是相對(duì)面故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)

12、兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵10、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線11、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置

13、關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵12、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)14、10.2或51【解析】分射線OP在AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可【詳解】如圖1，當(dāng)射線OP在AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)AO

14、P=3x，則BOP=2x，AOB=AOP+BOP=5x=17，解得：x=3.4，則AOP=10.2，如圖2，當(dāng)射線OP在AOB的外部時(shí)，設(shè)AOP=3x，則BOP=2x，AOP=AOB+BOP，又AOB=17，3x=17+2x，解得：x=17，則AOP=51故AOP的度數(shù)為10.2或51故答案為10.2或51【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論15、160元【分析】根據(jù) “售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣”計(jì)算即可【詳解】解：20080%=160（元）故答案為：160元【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)

15、于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值17、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】原式=-36，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是差解方程 理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（

16、1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求線段的長(zhǎng)即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示線段的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC= AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可； (3)首先按照題意畫出圖形，分OC在AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，先求出POC= AOC,COQ=COB，再根據(jù)圖形用表示即可【詳解】解：(1) ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC=4,QC=1，PQ=PC+Q

17、C=5，故答案為5；點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC= AC,QC=BC，PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m. (2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2：，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC= AC,QC= BC，PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3：，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC= AC,QC= BC，PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若， 的長(zhǎng)為m.(3) 當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，如圖1，射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=POC+COQ= AOC+COB

18、=AOB=,故答案為;當(dāng)射線在 的外部時(shí)，如圖2射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=QOC-COP= COB-AOC =AOB=;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，角的相關(guān)計(jì)算，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大20、 (1) C單位離A單位45 km (2)該貨車一共行駛了190 km【分析】（1）設(shè)超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，然后列式進(jìn)行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個(gè)來回，共六個(gè)單程距離【詳解】(1)規(guī)定超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，依題意，得C單位離A單位有30|-15|45(km)，C單位離A單位45 km.(2)該貨車一共行駛了(3020)2|-15|6190(km)，答：該貨車一共行駛了190 km.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中貨車的運(yùn)行方向，負(fù)方向應(yīng)以絕對(duì)值計(jì)算距離；理清貨車的運(yùn)行路線是正確列式的關(guān)鍵21、【解析】從正面看為兩層,下面是三個(gè)小正方形,上面最左邊一個(gè)小正方形;從左邊看分兩層,下