電磁場與電磁波期末復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)提綱第一章 矢量分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)梯度散度旋度拉普拉斯圓柱坐標(biāo)系 (, , z)直角坐標(biāo)系 ( x, y, z ) 球坐標(biāo)系 ( r, , ) 第二章 電磁場的基本方程麥克斯韋方程組介質(zhì)的極化和磁化各項同性線性介質(zhì)的本構(gòu)方程邊界條件能量密度和能流密度麥克斯韋方程組 各向同性線性介質(zhì)的本構(gòu)方程：介質(zhì)的極化極化電荷分布磁化電流分布介質(zhì)的磁化介質(zhì)的極化和磁化：邊界條件：能量密度能流密度矢量通過某曲面 的電磁功率 能量密度和能流密度：求極化電荷分布求磁化電流分布已知電荷、電流分布的情況下求電荷、極化電荷、電流、磁化電流的分布：處理思路：1.2.3.第三章 靜態(tài)電磁場電位的定義電位滿足的微分方程電位滿足的

2、邊界條件電位： 處理靜電場的方法：根據(jù)靜電場的無旋性，引入標(biāo)量電位，將矢量場問題轉(zhuǎn)化為相對簡單的標(biāo)量場問題。 電位滿足的微分方程： 電位滿足的邊界條件： 第四章 靜態(tài)場的邊值問題鏡像法平面鏡像法球面鏡像法分離變量法三種坐標(biāo)系中的分離變量鏡像法：間接求解電位滿足的柏松方程 導(dǎo)體平面鏡像法： (1)像電荷（像電流）只能位于所求解的場域之外的空間，而 所得的解只在場域內(nèi)正確； (2)像電荷（像電流）的個數(shù)、位置及其量值以使場域的邊界 條件得以滿足為準(zhǔn)則來確定。點電荷的個數(shù)N （給定電荷和虛電荷）與兩個接地?zé)o限大導(dǎo)體平面夾角的關(guān)系為：N=(360/ )=2k，k為正整數(shù)。導(dǎo)體球面鏡像法： 鏡像法：求解

3、電位滿足的拉普拉斯方程直角坐標(biāo)系： 柱坐標(biāo)系： 球坐標(biāo)系： 邊界條件： 給出的邊界條件：電位的邊界條件隱含的邊界條件：電荷有限分布，在原點和無窮遠處電位有限電荷、電位分布的周期性數(shù)學(xué)問題： 三角函數(shù)的正交性（傅里葉級數(shù)的展開系數(shù)）；多項式方程的求解。第五章&第六章均勻平面電磁波電磁波的極化電磁波的反射與折射均勻平面電磁波：場的復(fù)數(shù)表示：復(fù)數(shù)形式與瞬時形式；能量密度波印廷矢量的時間平均值；均勻平面電磁波：通過平面波表達式可以得到平面波特性；根據(jù)平面波特性可以構(gòu)造平面波表達式。無界空間傳播均勻平面電磁波的特性 1 TEM波，場矢量 E 和 H 均與電磁波傳播方向垂直，且 E 與 H 相互垂直。2

4、波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位， 且3 相速度4 電場能量密度與磁場能量密度時刻相等，相速=能速=群速。電場、磁場和傳播方向兩兩垂直，且滿足右手定則。 導(dǎo)電介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)：(1)振幅沿傳播方向指數(shù)衰減(2) E 與 H 不同相，存在相差 E H = 。 (3)相速度是頻率的函數(shù) (4)磁場能量大于電場能量電磁波的極化： E 矢量端點軌跡是直線，稱為線極化；若軌跡是圓，稱為圓極化；若軌跡是橢圓，稱為橢圓極化。1.線極化Ex 、Ey 同相，即 x-y =0， I、 象限Ex 、Ey 反相，即 x-y = ， 、象限2圓極化 若 x-y = /2 ，且 Ex0 = Ey0 = E03橢圓極化

5、 x 和 y 、 Ex 和 Ey 之間為其他關(guān)系右手的四指從相位超前的分量以小于 的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向相位落后的分量，若拇指的指向與波的傳播方向一致，則為右旋，反之為左旋。 平面電磁波的反射與折射： 反射、折射問題，就是由入射波的 kI 和 EI0、HI0 根據(jù)電磁場的邊界條件，來確定反射波和折射波的波矢量 kR、kT 以及 ER0、HR0、ET0、HT0。 1）入射波矢量、反射波矢量和折射波矢量之間的關(guān)系2）入射角、反射角和折射角之間的關(guān)系：反射定律折射定律3）入射復(fù)振幅、反射復(fù)振幅和折射復(fù)振幅之間的關(guān)系菲涅耳公式：理想導(dǎo)體（ ）：垂直極化波的反射與折射平行極化波的反射與折射均勻平面電磁波向理想介質(zhì)、

6、導(dǎo)體平面入射，反射和折射情況。垂直極化波的反射與折射以電場為主處理平行極化波的反射與折射以磁場為主處理半波損失：R 2 ）：第七章 導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行電磁波矩形波導(dǎo)圓柱波導(dǎo)導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行波波型：TEM波；TE波；TM波；表面波。導(dǎo)行波的傳輸特性：截止波長與傳輸條件相速、波導(dǎo)波長與群速（無耗狀態(tài)下 = j ）波阻抗通過橫縱分量法解決導(dǎo)行電磁波問題波阻抗 對于 TE 波，Ez= 0， = j，對于 TM 波，Hz= 0， = j，電場橫向分量與磁場橫向分量之間：矩形波導(dǎo)TEmn 模和 TMmn 模的截止波數(shù)截止波長TE10 模：電場、磁場、電流的分布截止波長單模傳輸條件TE10 模：相位常數(shù)與波導(dǎo)波長

7、分別為相速與群速分別為波阻抗為傳輸功率為圓柱形波導(dǎo)圓波導(dǎo)中的三種常用模式：1. TE11 模：與矩形波導(dǎo)中的TE10 模相似，用于實現(xiàn)矩形波導(dǎo)TE10 模到圓波導(dǎo) TE11 模的激勵，如：方-圓波導(dǎo)變換器。2TM01 模 ：為軸對稱或圓對稱模，用于金屬波導(dǎo)的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。電流分布只有z分量，可作為測量線使用。3. TE01 模：電流分布只有 分量，TE01 模在高頻下的損耗最小，故常作為毫米波遠距離傳輸模式。 第八章 電磁波的輻射位函數(shù)及滯后位電基本振子解決電磁波輻射問題的方法：位函數(shù)及滯后位滯后位已知激勵源的J電基本振子電基本振子是一段載有均勻同相高頻電流的直導(dǎo)線，其直徑 d 和長度 l 遠小于波長，也稱為電偶極子或電流元輻射體，它是一種基本輻射單元。場分量：電基本振子的近區(qū)場（感應(yīng)場）場點與場源的距離遠小于工作波長忽略低階大量保留高階大量，場分量：特性：電基本振子近區(qū)場的性質(zhì)與靜態(tài)場的相似，稱為準(zhǔn)靜態(tài)場。近區(qū)場中，沒有能量的輻射，只有能量在電場與磁場之間相互轉(zhuǎn)換。近區(qū)場又稱為感應(yīng)場。電基本振子的遠區(qū)場（輻射場）場點距場源的距離遠大于工作波長kr 1 忽略高階小量保留低階小量，場分量：特性：電基本振子的輻射場是沿徑向的 TEM 波；電基本振子