6-123隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量課件

1、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)別 概率論：研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理論基礎(chǔ)。假定分布已知，或可以求出，在此基礎(chǔ)上研究隨機(jī)變量的性質(zhì)、特點(diǎn)、數(shù)字特征、任意隨機(jī)事件發(fā)生的概率 。數(shù)理統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)推斷和應(yīng)用。一般分布未知，或分布形式已知，但含有未知參數(shù)，在此前提下根據(jù)樣本信息對X的統(tǒng)計(jì)規(guī)律做出合理的統(tǒng)計(jì)推斷。概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)別 概率論：研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理論基數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其主要內(nèi)容 主要內(nèi)容：1、收集、整理數(shù)據(jù)資料(抽樣調(diào)查)2、統(tǒng)計(jì)推斷：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對X的統(tǒng)計(jì)規(guī)律做出推斷數(shù)理統(tǒng)計(jì)：以概率論為理論基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或觀察的數(shù)據(jù)，對 隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律性做出種種合理的估計(jì)或推斷（1）(非）參數(shù)估

2、計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)（2）假設(shè)檢驗(yàn)：均值、方差、單總體、兩總體（3）方差分析、回歸分析3、實(shí)際應(yīng)用：預(yù)測、VaR風(fēng)險(xiǎn)管理、質(zhì)量檢驗(yàn)控制講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其主要內(nèi)容 主要內(nèi)容：1、收集、整理數(shù)據(jù)資料(抽樣第六章 樣本及抽樣分布（約4學(xué)時(shí)）1、（13節(jié)）隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量. 1學(xué)時(shí)2、三大抽樣分布.1學(xué)時(shí)4、抽樣分布.2學(xué)時(shí)重點(diǎn)：三大抽樣分布定義、查找分位數(shù)正態(tài)總體樣本均值、樣本方差的主要性質(zhì)難點(diǎn)：總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量第六章 樣本及抽樣分布（約4學(xué)時(shí)）1、（13節(jié)）隨主要內(nèi)容（1學(xué)時(shí)）一、總體與個(gè)體。二、隨機(jī)樣本（難點(diǎn)）。三、（頻率）直方圖。四、統(tǒng)計(jì)量（重點(diǎn)）。第1-3節(jié) 隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量 主要內(nèi)

3、容（1學(xué)時(shí)）一、總體與個(gè)體。第1-3節(jié) 隨機(jī)樣本直1、舉例說明： 一、總體與個(gè)體 例 1企業(yè)為了解生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命. 使用壽命是一個(gè)隨機(jī)變量X . 為求 E(X) , 從產(chǎn)品中抽取部分進(jìn)行壽命測試，根據(jù)測試數(shù)據(jù)對燈泡平均使用壽命作出推斷. 例 2 要了解某城市居民的日常生活消費(fèi)水平. 消費(fèi)水平是一個(gè)隨機(jī)變量, 設(shè)為 Y , 從居民中抽取一部分，進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查，再根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)對所有居民的平均消費(fèi)水平 E(Y) , 消費(fèi)水平與均值的偏離程度 D(Y) 作出推斷. 例1的使用壽命、例2的消費(fèi)水平即為總體。通過樣本推斷1、舉例說明： 一、總體與個(gè)體 例 1企業(yè)2、總體與個(gè)體的概念 說明：總體：

4、隨機(jī)現(xiàn)象的某一數(shù)量指標(biāo)的全體可能觀測值。個(gè)體：總體中的每一種可能觀測值。(1)總體是由許多具有共同性質(zhì)的元素組成：數(shù)量指標(biāo)、可相同(2)總體對應(yīng)一隨機(jī)變量X, 每一個(gè)體是X的一個(gè)可能取值. 總體用字母 X , Y, Z 表示. 總體的分布即X的分布，不區(qū)分(3)總體分類：有限總體、無限總體(容量無限，或容量很大)(4)一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象可能對應(yīng)多個(gè)總體。2、總體與個(gè)體的概念 說明：總體：隨機(jī)現(xiàn)象的某一數(shù)量指標(biāo)的全3、具體例子(2) 某大學(xué)同學(xué)的健康狀況（用身高、體重、血型評價(jià)）。血型：總體Z (A=1, B=2, AB=3, O=4) (3) 上市公司經(jīng)營績效。每股收益：總體X 凈資產(chǎn)收益率：總體Y

5、 EPS增長率：總體Z(1) 某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命：總體X身高：總體X 體重：Y3、具體例子(2) 某大學(xué)同學(xué)的健康狀況（用身高、體重、血型1、樣本及其容量現(xiàn)實(shí)中，總體的分布一般未知，或者分布已知，但含有未知參數(shù)。從總體中抽取樣本，根據(jù)樣本信息推斷總體的分布樣本：從總體X中抽取的部分個(gè)體。二、隨機(jī)樣本（難點(diǎn)）樣本容量：樣本中包含的個(gè)體個(gè)數(shù)。1、樣本及其容量現(xiàn)實(shí)中，總體的分布一般未知，或者分布已知，但2、簡單隨機(jī)樣本、樣本觀察值說明：樣本如何抽取樣本？ 無限總體：不放回抽樣。有限總體：放回抽樣，nN時(shí)不放回。2、簡單隨機(jī)樣本、樣本觀察值說明：樣本如何抽取樣本？ 例如：研究某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命（總

6、體X）分布。例如：研究某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命（總體X）分布。3、樣本的分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷的任務(wù)： 對從總體抽取的簡單隨機(jī)樣本進(jìn)行適當(dāng)整理，由樣本的分布規(guī)律近似地推斷總體的分布規(guī)律. 3、樣本的分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷的任務(wù)：6-123隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量課件6-123隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量課件三、（頻率）直方圖為分析樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將樣本數(shù)據(jù)整理，頻率直方圖基本方法：樣本分組、確定組距、確定組限、統(tǒng)計(jì)頻率、直方圖過程：（1）確定樣本分組數(shù)k通常組數(shù)5-10組，組數(shù)主要取決于樣本容量。樣本容量n50，組數(shù)增加。本例k=5三、（頻率）直方圖為分析樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將樣本數(shù)據(jù)整理，（2）確定各組組距d各組區(qū)

7、間長度：組距。一般各組組距相同（也可不同）方便起見,取d=10（3）確定每組組限分組區(qū)間：(147,157,(157,167 ,(167,177 ,(177,187,(187,197（2）確定各組組距d各組區(qū)間長度：組距。一般各組組距相同（也（4）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)落入各區(qū)間的個(gè)數(shù)(頻數(shù))，計(jì)算相應(yīng)區(qū)間的頻率組序分組區(qū)間組中值頻數(shù)頻率累計(jì)頻率(%)12345(147,157(157,167(167,177(177,187(187,197152162172182192485210.20.40.250.10.0520608595100合計(jì)201組中值=(組上限+組下限)/2： 近似代表該組的

8、變量取值（4）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)落入各區(qū)間的個(gè)數(shù)(頻數(shù))，計(jì)算作法：橫坐標(biāo)代表X取值區(qū)間、縱坐標(biāo)表示頻率(或頻數(shù)）頻數(shù)頻率直方圖演示（5）頻率直方圖作法：橫坐標(biāo)代表X取值區(qū)間、縱坐標(biāo)表示頻率(或頻數(shù)）頻數(shù)頻率1、統(tǒng)計(jì)量樣本是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。但在應(yīng)用時(shí)，一般不直接用樣本本身推斷總體的分布，而是利用樣本構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)(統(tǒng)計(jì)量)，通過統(tǒng)計(jì)量對總體的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。四、統(tǒng)計(jì)量（重點(diǎn)）1、統(tǒng)計(jì)量樣本是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。但在應(yīng)用時(shí)，一般不直接用樣本2、常用統(tǒng)計(jì)量（1）樣本均值:2、常用統(tǒng)計(jì)量（1）樣本均值:（2）樣本方差及標(biāo)準(zhǔn)差:（2）樣本方差及標(biāo)準(zhǔn)差:（3）樣本k階矩、k階中心矩:（3）樣本k階矩

9、、k階中心矩:6-123隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量課件本節(jié)重點(diǎn)總結(jié)一、隨機(jī)樣本。二、常用統(tǒng)計(jì)量。本節(jié)重點(diǎn)總結(jié)一、隨機(jī)樣本。第二節(jié) 三大抽樣分布1、 分布2、t分布3、F分布第二節(jié) 三大抽樣分布1、 分布說明： 統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，是隨機(jī)變量，有其概率分布，統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布. 要求： 了解 分布、t 分布、F 分布的定義，及來自正態(tài)總體X的樣本均值的分布等常見統(tǒng)計(jì)量的分布。 會查 分布、t 分布、F 分布的上分位數(shù)。說明： 統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，是隨機(jī)變量，有一、卡方分布（ ） 分布1、定義（重點(diǎn)）說明:一、卡方分布（ ） 分布1、定義2、概率密度及其圖形5 10 15 20 分布圖形：2、概率密度及其圖形5 10 3、主要特征：3、主要特征：4、上側(cè)分位數(shù)（重點(diǎn)）說明：4、上側(cè)分位數(shù)（重點(diǎn)）說明：6-123隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量課件6-123隨機(jī)樣本直方圖統(tǒng)計(jì)量課件二、t分布（student分布）1、定義（重點(diǎn)）即n充分大時(shí)，t分布以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為極限分布.二、t分布（student分布）1、定義（重點(diǎn)）即n充分大時(shí)（1）圖形特征2、主要特征：（2）數(shù)字