圓錐曲線起始課湖北龍泉中學(xué)葉俊杰市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、圓錐曲線與方程起始課湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué) 葉俊杰第1頁(yè)圓錐曲線與方程起始課荊門(mén)市龍泉中學(xué) 葉俊杰第2頁(yè)第3頁(yè)第4頁(yè)第5頁(yè) 我們知道，用一個(gè)垂直于圓錐軸平面截圓錐，截口曲線（截面與圓錐側(cè)面交線）是一個(gè)圓.假如改變平面與圓錐軸線夾角，會(huì)得到什么圖形呢？ 如圖，用一個(gè)不垂直于圓錐軸平面截圓錐，當(dāng)截面與圓錐軸夾角不一樣時(shí)，能夠得到不一樣截口曲線，它們分別是橢圓、拋物線、雙曲線.我們通常把圓、橢圓、拋物線、雙曲線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線. 本章引言第6頁(yè) 我們知道，用一個(gè)垂直于圓錐軸平面截圓錐，截口曲線（截面與圓錐側(cè)面交線）是一個(gè)圓.假如改變平面與圓錐軸線夾角，會(huì)得到什么圖形呢？ 如圖，用一個(gè)不垂直于圓錐軸平面截

2、圓錐，當(dāng)截面與圓錐軸夾角不一樣時(shí)，能夠得到不一樣截口曲線，它們分別是橢圓、拋物線、雙曲線.我們通常把圓、橢圓、拋物線、雙曲線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線.名稱(chēng)由來(lái)-是什么？ 本章引言第7頁(yè)圓 錐 曲 線第8頁(yè)阿波羅尼奧斯 第9頁(yè) 圓錐曲線與科研、生產(chǎn)以及人類(lèi)生活有著緊密關(guān)系早在16、17世紀(jì)之交，開(kāi)普勒就發(fā)覺(jué)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道是一個(gè)橢圓；探照燈反射鏡面是拋物線繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)形成拋物面；發(fā)電廠冷卻塔外形線是雙曲線為何圓錐曲線有如此巨大作用呢？我們能夠從它 及其 中找到答案. 幾何特征 性質(zhì) 本章引言第10頁(yè) 圓錐曲線與科研、生產(chǎn)以及人類(lèi)生活有著緊密關(guān)系早在16、17世紀(jì)之交，開(kāi)普勒就發(fā)覺(jué)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道是一

3、個(gè)橢圓；探照燈反射鏡面是拋物線繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)形成拋物面；發(fā)電廠冷卻塔外形線是雙曲線為何圓錐曲線有如此巨大作用呢？我們能夠從它 及其 中找到答案. 幾何特征 性質(zhì) 應(yīng)用廣泛-為何學(xué)？ 本章引言第11頁(yè) 天文、物理第12頁(yè)鹿林彗星（軌道為雙曲線） 天文、物理第13頁(yè)v=7.9km/s 11.2km/sv7.9km/sv=11.2km/sv=16.7km/s第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度 天文、物理第14頁(yè) 生產(chǎn)、生活、建筑第15頁(yè)旋轉(zhuǎn)橢圓面拋物面橄欖球探照燈第16頁(yè) 光學(xué)性質(zhì)第17頁(yè)史海鉤沉第18頁(yè)史海鉤沉“杰尼西亞的耳朵”，奧秘何在呢？第19頁(yè)雙曲線形建筑拋物面形天線 生產(chǎn)、生活、建筑第2

4、0頁(yè)炫彩噴泉 生產(chǎn)、生活、建筑第21頁(yè) 生產(chǎn)、生活、建筑第22頁(yè) 1.繩子一端固定在平整草地上，另一端拴著一只羊，小羊活動(dòng)最大邊界是什么曲線? 2.繩子兩端都固定在草地上(繩長(zhǎng)大于兩固定點(diǎn)間距離)，繩上套個(gè)小環(huán)，環(huán)上拴一只羊，小羊活動(dòng)最大邊界是什么曲線? 互動(dòng)探究第23頁(yè) 定義引出第24頁(yè)橢圓雙曲線拋物線 互動(dòng)探究第25頁(yè)丹迪林 第26頁(yè)MVPF1F2O1O2Q Dandelin在截面兩側(cè)分別放置一個(gè)球，使它們都與截面相切（切點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2），且分別與圓錐側(cè)面相切（兩球與側(cè)面公共點(diǎn)分別組成圓O1和圓O2）設(shè)點(diǎn)M是平面與圓錐側(cè)面截線上任一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作圓錐一條母線分別與兩個(gè)球切于P，Q兩點(diǎn)。

5、互動(dòng)探究第27頁(yè) 圓錐曲線含有怎樣幾何特征？怎樣研究圓錐曲線性質(zhì)？ 實(shí)際上，圓錐曲線發(fā)覺(jué)與研究始于 當(dāng)初人們從純粹幾何學(xué)觀點(diǎn)研究了這種與圓親密相關(guān)曲線，它們幾何性質(zhì)是圓幾何性質(zhì)自然推廣17世紀(jì)早期， 創(chuàng)造了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線本章我們繼續(xù)采取必修課程數(shù)學(xué)2中研究直線與圓所用坐標(biāo)法，在探索圓錐曲線幾何特征基礎(chǔ)上，建立它們方程，經(jīng)過(guò)方程研究它們簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法處理一些與圓錐曲線相關(guān)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，深入感受數(shù)形結(jié)合基本思想 圓錐曲線含有怎樣幾何特征？怎樣研究圓錐曲線性質(zhì)？ 實(shí)際上，圓錐曲線發(fā)覺(jué)與研究始于 當(dāng)初人們從純粹幾何學(xué)觀點(diǎn)研究了這種與圓親密相關(guān)曲線

6、，它們幾何性質(zhì)是圓幾何性質(zhì)自然推廣17世紀(jì)早期， 創(chuàng)造了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線本章我們繼續(xù)采取必修課程數(shù)學(xué)2中研究直線與圓所用坐標(biāo)法，在探索圓錐曲線幾何特征基礎(chǔ)上，建立它們方程，經(jīng)過(guò)方程研究它們簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法處理一些與圓錐曲線相關(guān)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，深入感受數(shù)形結(jié)合基本思想 古希臘笛卡爾 本章引言第28頁(yè) 圓錐曲線含有怎樣幾何特征？怎樣研究圓錐曲線性質(zhì)？ 實(shí)際上，圓錐曲線發(fā)覺(jué)與研究始于 當(dāng)初人們從純粹幾何學(xué)觀點(diǎn)研究了這種與圓親密相關(guān)曲線，它們幾何性質(zhì)是圓幾何性質(zhì)自然推廣17世紀(jì)早期， 創(chuàng)造了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線本章我們

7、繼續(xù)采取必修課程數(shù)學(xué)2中研究直線與圓所用坐標(biāo)法，在探索圓錐曲線幾何特征基礎(chǔ)上，建立它們方程，經(jīng)過(guò)方程研究它們簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法處理一些與圓錐曲線相關(guān)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，深入感受數(shù)形結(jié)合基本思想 圓錐曲線含有怎樣幾何特征？怎樣研究圓錐曲線性質(zhì)？ 實(shí)際上，圓錐曲線發(fā)覺(jué)與研究始于 當(dāng)初人們從純粹幾何學(xué)觀點(diǎn)研究了這種與圓親密相關(guān)曲線，它們幾何性質(zhì)是圓幾何性質(zhì)自然推廣17世紀(jì)早期， 創(chuàng)造了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線本章我們繼續(xù)采取必修課程數(shù)學(xué)2中研究直線與圓所用坐標(biāo)法，在探索圓錐曲線幾何特征基礎(chǔ)上，建立它們方程，經(jīng)過(guò)方程研究它們簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法處理一些與圓錐曲線相關(guān)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，深入感受數(shù)形結(jié)合基本思想 古希臘笛卡爾研究方法-怎樣學(xué)？ 本章引言第29頁(yè)笛卡爾 笛卡爾手稿 溫故知新第30頁(yè) 溫故知新位置關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)第31頁(yè)第32頁(yè) 溫故知新標(biāo)準(zhǔn)方程普通方程位置關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)第33頁(yè) 溫故知新第34頁(yè) 溫故知新第35