2021年安徽省滁州市郭集中學高一數學文上學期期末試題含解析

1、2021年安徽省滁州市郭集中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知定義在R上的奇函數f(x)滿足：當時，若不等式對任意實數t恒成立，則實數m的取值范圍是()A BC D參考答案：A2. 在200米高的山頂上測得一建筑物頂部與底部的俯角分別為與，則建筑物高為 （ ）A米 B米 C米 D100米 參考答案：A略3. “”是“”的（ ）(A) 充分非必要條件 (B) 必要非充分條件(C) 充分必要條件 (D) 既非充分又非必要條件參考答案：B4. 有下列4個等式（其中且），正確的是ABCD參考

2、答案：D5. 集合A的元素y滿足yx21，集合B的元素(x，y)滿足yx21(A，B中xR，yR)則下列選項中元素與集合的關系都正確的是()A2A，且2BB(1，2)A，且(1，2)BC2A，且(3，10)BD(3，10)A，且2B參考答案：C解析：集合A中的元素為y，是數集，又yx211，故2A，集合B中的元素為點(x，y)，且滿足yx21，經驗證，(3，10)B，故選C.6. 定義運算，如.已知，則_參考答案：略7. 函數的定義域是（ ）.A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)參考答案：C8. 若tan（）=，tan（+）=，則tan2等于（）ABCD參考答案：C【考點】兩角

3、和與差的正切函數；三角函數的化簡求值【分析】由條件利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，tan（+）=，則tan2=tan（+）（）= = =，故選：C9. 直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角.【詳解】由題得直線的斜率.故選：D【點睛】本題主要考查直線斜率和傾斜角的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.10. 下列各角中與330角的終邊相同的是( )A510B150 C150 D390參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關于x的不等式x2axa3的解集

4、不是空集，則實數a的取值范圍是 參考答案：a|a6，或a2【考點】3W：二次函數的性質【分析】不等式x2axa3的解集不是空集，即b24ac0即可，從而求出a的取值范圍【解答】解：不等式x2axa3，x2axa+30；a24（a+3）0，即a2+4a120；解得a6，或a2，此時原不等式的解集不是空集，a的取值范圍是a|a6，或a2；故答案為：a|a6，或a212. 計算： 參考答案：513. 已知f（x）=4x2mx+1在（，2上遞減，在2，+）上遞增，則f（1）=參考答案：21【考點】函數單調性的性質 【專題】計算題【分析】根據函數的單調性可知二次函數的對稱軸，結合二次函數的對稱性建立等量

5、關系，求得m的值，把1代入函數解析式即可求得結果【解答】解：二次函數f（x）=4x2mx+1在（，2上遞減，在2，+）上遞增，二次函數f（x）=4x2mx+1的對稱軸為x=2=解得m=16，f（x）=4x2+16x+1，因此f（1）=21故答案為21【點評】本題主要考查了二次函數的單調性的應用，以及二次函數的有關性質，根據題意得到二次函數的對稱軸是解題的關鍵，屬于基礎題14. 函數y=3cos2x的單調遞減區(qū)間為_參考答案：15. 將連續(xù)正整數按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數x是 參考答案：略16. 設函數，則使 成立的取值范圍是 參考答案：17. 已知方程的四個根組成一個首項為的等比數

6、列，則|m-n|= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）化簡f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】（1）由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結果（2）利用誘導公式求得sin=，再利用同角三角函數的基本關系求得 cos的值，可得f（）的值【解答】解：（1）=cos（2）由是第三象限角，且，可得sin=，即sin=，cos=，故f（）=cos=19. 在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面積，且，求.參考答案：

7、（）；（）.試題分析：（）由余弦定理把已知條件化為，再由正弦定理化為角的關系，最后由兩角和與差的正弦公式及誘導公式可求得，從而得角；（）由三角形面積公式求得，再由余弦定理可求得，從而得，再由正弦定理得，計算可得結論.試題解析：（）因為，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .20. （6分）設全集U=x|0 x9，且xZ，集合S=1，3，5，T=3，6，求：（1）ST（2）?U（ST）參考答案：考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：根據集合的基本運算進行求解即可解答：U=1，2，3，4，5，6，7，8，（1）S=1，3，5，T=3，6，ST=3（2）S=1，3，5，T=3，6，ST=1，3，5，6 ，則?U（ST）=2，4，7，8點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎21. 已知，且，求：（1）；（2）參考答案：（1），（2）22. （本小題滿分12分，第（1）小問2分，第（2）小問4分，第（3）小問6分）某學習小組在暑期社會實踐活動中，通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調查發(fā)現(xiàn)：該服裝在過去的一個月內（以30天計）每件的銷售價格（百元）與時間（天）的函數關系近似滿足為正常數，日銷售量（件）與時間（天）的部分數據如下表所示：參考答案：解：（1）依題意有：，即，所以 2分（2）由表中的數據