2022-2023學(xué)年山東省臨沂市體育中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市體育中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集U=-2，-1，0，1，2，集合A=1，2，B=-2，1，2，則等于 （ ）A.1 B.1，2 C.-1，0，1，2 D.參考答案：C2. 已知與的線性回歸方程為，則變量增加一個單位時，下列說法正確的是（ ）A平均增加1.5個單位 B平均增加2個單位C平均減少2個單位 D平均減小1.5個單位參考答案：D3. 某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（）個 個 個 個參考

2、答案：A4. 不等式|x22|2的解集是（）A（1，1）B（2，2）C（1，0）（0，1）D（2，0）（0，2）參考答案：D【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】直接利用絕對值不等式的解法，去掉絕對值后，解二次不等式即可【解答】解：不等式|x22|2的解集等價于，不等式2x222的解集，即0 x24，解得x（2，0）（0，2）故選D5. 設(shè)F1、F2分別為雙曲線C：=1（a0，b0）的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸過線于M，N兩點，且滿足MAN=120，則該雙曲線的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】先求出M，N的坐標(biāo)，再利用余

3、弦定理，求出a，c之間的關(guān)系，即可得出雙曲線的離心率【解答】解：不妨設(shè)圓與y=x相交且點M的坐標(biāo)為（x0，y0）（x00），則N點的坐標(biāo)為（x0，y0），聯(lián)立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b22?bcos 120，化簡得7a2=3c2，求得e=故選A6. 表示的圖形是（ ）A. 一條射線B. 一條直線C. 一條線段D. 圓參考答案：A【分析】在極坐標(biāo)系中，極角為定值，且過極點的圖形為直線，注意到，故為射線【詳解】表示過極點的直線，因，故其表示的圖形是一條射線（如圖）故選A【點睛】一般地，表示過極點的直線，表

4、示圓心為極點半徑為的圓7. 一個算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果是則判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) A、i4? B、i4？ D、i5? 參考答案：B8. 已知F1、F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A、B兩點，在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（）A6B5C4D3參考答案：A考點：橢圓的簡單性質(zhì)專題：計算題分析：由橢圓的定義得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的長解答：解：由橢圓的定義得 兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因為在AF1B中，有兩邊之和是10，所以第三邊的長度為：1610=6故選A點評：本題考查橢圓的

5、基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運(yùn)用本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓與其他曲線的關(guān)系要求學(xué)生綜合掌握如直線、橢圓、拋物線等圓錐曲線的基本性質(zhì)9. 如圖所示，平行四邊形ABCD中，ABBD，沿BD將ABD折起，使面ABD面BCD，連結(jié)AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面的對數(shù)為()參考答案：C略10. 若雙曲線x2ky21的離心率是2，則實數(shù)k的值是()A3 B C3 D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實數(shù)，函數(shù)，若，則的值為 參考答案：略12. 在ABC中，則ABC的面積為_參考答案：13. 已知a=3, b=4,且（a+kb

6、）(a-kb),則k= 參考答案： 3/414. 已知數(shù)列滿足，則 _. 參考答案：15. 直線L過點(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長為,則直線L的方程為 （寫成直線的一般式）參考答案：x-3y-1=0略16. 某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為，響第二聲時被接的概率為，響第三聲時被接的概率為，響第四聲時被接的概率為，則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率為 。參考答案：17. .已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m為_參考答案：2解：因為復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+(m2-3m)i是純虛數(shù)，所以實部為零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)

7、，只有填寫2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知銳角ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，tanA(1)求A的大?。?2)求cosBcosC的取值范圍.參考答案：(1)由余弦定理知b2c2a22bccosA，Ks5utanA?sinA，A(0，)，A.(2)ABC為銳角三角形且BC，cosBcosCcosBcos(B)cosBcoscosBsinsinBcosBsinBsin(B) Ks5u即cosBcosC的取值范圍是(，1.19. 設(shè)的內(nèi)角,所對的邊長分別為,且,.()當(dāng)時,求的值;()當(dāng)?shù)拿娣e為時,求的值.參考答

8、案：()因為,所以由正弦定理,可得 所以()因為的面積, 所以,由余弦定理, 得,即所以, 所以,20. 如圖所示，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直于直線OM，垂足為P.（1）證明：OMOP=OA2；（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直于直線ON，且交圓O于B點.過B點的切線交直線ON于K.證明：OKM=90. 參考答案：證明 (1)因為MA是圓O的切線,所以O(shè)AAM.又因為APOM,在RtOAM中,由射影定理知,OA2=OMOP.（2）因為BK是圓O的切線，BNOK，同（1），有OB2=ONOK，又OB=OA，所以O(shè)POM=ONOK，即=.又NOP=MOK，所以

9、ONPOMK，故OKM=OPN=90.21. （10分）吸煙有害健康，現(xiàn)在很多公共場所都在明令禁止吸煙，為研究是否喜歡吸煙與性別之間的關(guān)系，在某地隨機(jī)抽取400人調(diào)研，得到列聯(lián)表：喜歡吸煙不喜歡吸煙總計男12080200女20180200總計140260400試?yán)锚毩⑿詸z驗作出判斷. ks*5*u(參考公式及數(shù)據(jù)：)參考答案：解：5分所以在犯錯概率不超過0.001前提下可認(rèn)為是否吸煙與性別有關(guān)10分略22. (本小題滿分12分)某健身產(chǎn)品企業(yè)第一批產(chǎn)品A上市銷售，40天內(nèi)全部售完.該企業(yè)對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售進(jìn)行調(diào)研，情況反饋大概如圖（1）、（2）所示其中市場的日銷售量（單位：萬件）與上市時間（天）的關(guān)系近似滿足圖（1）中的拋物線；每件產(chǎn)品A的銷售利潤（元/件）與上市時間（天）的關(guān)系近似滿足圖（2