高中三角函數(shù)公式大全(免費(fèi))

1、高中三角函數(shù)公式大全三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = CosA-SinA=2CosA-1=1-2sinA三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)cos3A = 4(cosA)-3cosAtan3a = tanatan(+a)

2、tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()=和差化積sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=積化和差sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb =cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb =sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb =sin(a+b)-sin(a-b)誘導(dǎo)公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(-a) = cosacos(-a)

3、 = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sinasin(-a) = sina cos(-a) = -cosa sin(+a) = -sinacos(+a) = -cosa tgA=tanA =萬能公式sina=cosa=tana=其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) =cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)1-sin(a) = (sin-cos)其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) =sec(a) =雙曲函數(shù)sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一：設(shè)為任意角，終邊

4、相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）= sin cos（2k）= costan（2k）= tan cot（2k）= cot公式二：設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）= -sin cos（）= -costan（）= tan cot（）= cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= -sin cos（-）= costan（-）= -tan cot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= sin cos（-）= -costan（-）= -tan cot（-）= -cot公式五：利用公式-

5、和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2-）= -sin cos（2-）= costan（2-）= -tan cot（2-）= -cot公式六：及與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cotcot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sintan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -coscos（+）= sin tan（+）= -cot cot（+）= -tansin（-）= -cos cos（-）= -sin tan（-）= cotcot（-）= tan (以上kZ)物理常用公

6、式Asin(t+)+ Bsin(t+) =sin三角函數(shù)公式證明（全部）公式表達(dá)式乘法與因式分解 a-b=(a+b)(a-b) a+b=(a+b)(a-ab+b) a-b=(a-b)(a+ab+b)三角不等式 |a+b| |a| +|b| |a-b| |a| +|b| |a| b-b a b|a-b| |a|-|b| -|a| a |a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根b2-4ac0 注：方程有一個(gè)實(shí)根b2-4ac0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

7、y=2px y=-2px x=2py x=-2py直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h-三角

8、函數(shù) 積化和差 和差化積公式記不住就自己推，用兩角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差:相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2相減：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差:相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2相減：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/

9、2這樣一共4組積化和差，然后倒過來就是和差化積了不知道這樣你可以記住伐，實(shí)在記不住考試的時(shí)候也可以臨時(shí)推導(dǎo)一下正加正 正在前正減正 余在前余加余 都是余余減余 沒有余還負(fù)正余正加 余正正減余余余加 正正余減還負(fù)3.三角形中的一些結(jié)論：(不要求記憶)(1)anA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1.已知sin=m sin(+2), |m|1,求證tan(+)