2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)（第2課時(shí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（蘇科版）

1、絕對(duì)值與相反數(shù)(中）Absolute value/Opposite number蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)01掌握絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義02能利用絕對(duì)值比較大小絕對(duì)值的幾何意義01復(fù)習(xí)引入數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作|a| | |幾何意義02知識(shí)精講Q1：數(shù)軸上表示-5和7的兩點(diǎn)之間的距離是多少？2=7-(-5)=|7-(-5)|=|-5-7|2Q2：2如何用7和5表示出來？02知識(shí)精講Q1：數(shù)軸上表示5和7的兩點(diǎn)之間的距離是多少？12=7-5=|7-5|=|5-7|12Q2：12如何用7和-5表示出來？02知識(shí)精講Q1：數(shù)軸上表示-5

2、和-7的兩點(diǎn)之間的距離是多少？2=-5-(-7)=|-5-(-7)|=|-7-(-5)|2Q2：2如何用-5和-7表示出來？02知識(shí)精講大家知道，|5|50|，它在數(shù)軸上的意義是：表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離。又如式子|63|，它在數(shù)軸上的意義是：表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離。類似地，式子|a(5)|=|a+5|在數(shù)軸上的意義是: _。表示a的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離絕對(duì)值的幾何意義例1 同學(xué)們知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離。如|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離。試

3、探索：求|5-(-2)|=_；若|x+3|=|x-1|，則x=_；同樣道理|x+2|+|x-3|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)的點(diǎn)到-2和3所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x-3|=5，這樣的整數(shù)是_. -2，-1，0，1，2，377|x+3|=|x-(-3)|=|x-1|即x到-3的距離=x到1的距離x-15練1 如|x6|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)6的點(diǎn)之間的距離。試探索：若|x-3|=|x+1|，則x=_；同樣道理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)的點(diǎn)到-5和2所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x

4、-2|=7，這樣的整數(shù)是_. -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2|x-3|=|x+1|=|x-(-1)|即x到-3的距離=x到1的距離x17絕對(duì)值的代數(shù)意義02知識(shí)精講Q1：|1|=1；|2|=2；|3|=3說明了什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)|0|0一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身Q2：|-1|=1；|-2|=2；|-3|=3說明了什么？有幾何就有代數(shù)，讓我們?cè)偻诰蚪^對(duì)值的代數(shù)意義 Q3：|a|=？ 當(dāng)a0時(shí)，|a|=a當(dāng)a00，a=0-a，a0，則|a+b|=_;（2）a+b0，則|a+b|=_;（3）-a+b0，則|-a-b-c|=_. a+b-(a+b)=-a-b-(-a+b)=a-

5、b-a-b-c例3 絕對(duì)值最小的數(shù)是_； _的絕對(duì)值是它本身；_的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；_的絕對(duì)值是不大于它本身；_的絕對(duì)值是不大于它的相反數(shù).0非負(fù)數(shù)非正數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)總結(jié) 0的絕對(duì)值既可以說是它本身， 也可以說是它的相反數(shù) 等于或者小于練3 若|a|=a,則a是_;若|a|=-a,則a是_.非負(fù)數(shù)非正數(shù)例4 絕對(duì)值等于5的數(shù)是_；若|-x|=5，則x=_；若|-x|=|5|，則x=_； 若|-x|=|-5|，則x=_.5|-x|=5，即|x|=55|-x|=|5|，即|x|=55|-x|=|-5|，即|x|=55例5 下列關(guān)系一定成立的是（ ） A. 若|m|=|n|，則m=nB. 若|m|

6、=|n|，則m=-nC. 若|m|n|，則mnD. 若m=-n，則|m|=|n|m=2，n=-2，可排除A m=2，n=2，可排除B m=-3，n=2，可排除C m與n互為相反數(shù)，絕對(duì)值相等 D總結(jié) 若|m|=|n|，則m=n或m=-n 例6 已知a是任意有理數(shù)，則|-a|-a的值是（ ） A. 必大于0B. 必小于0C. 必不大于0D. 必不小于0若a=0，則原式=|0|-0=0，排除AB 若a=1，則原式=|-1|-1=0 若a=-1，則原式=|1|-(-1)=1+1=2,排除C D練6 若a是實(shí)數(shù)，則|a|-a的值是（ ） A. 可以是負(fù)數(shù)B. 不可能是負(fù)數(shù)C. 必是正數(shù)D. 可以是正數(shù)

7、也可以是負(fù)數(shù)B|-a|-a=|a|-a，本題=上題利用絕對(duì)值 比較數(shù)的大小02知識(shí)精講Q1：兩個(gè)正數(shù)比大小，絕對(duì)值較大的那個(gè)數(shù)一定大，那兩個(gè)負(fù)數(shù)呢？ 以-7和-3為例|-7|=7，|-3|=3|-7|-3|又?jǐn)?shù)軸上，-7在左，-3在右-70，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)； 二、兩個(gè)正數(shù)比大小，絕對(duì)值大的數(shù)大； 兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?三、數(shù)軸上，右數(shù)左數(shù)比較數(shù)的大小例7 用“”“”或“=”填空（1）-12.3_-12； （2）-(-2.75)_-(-2.67)；（3）-|-8|_-8；（4）-|-0.4|_-(-0.4).先化簡(jiǎn)：-8 PK -8=先化簡(jiǎn)：-0.4 PK 0.4例8 若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。試比較a，b，-b，|a|的大小，并用“”號(hào)把它們連接起來。ba0b與-b互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱-b故a-bb|a|a00，a=0-a，a0，負(fù)數(shù)