2015高考數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)題第三章三角函數(shù)、解三角形有解析

1、 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 05限時規(guī)范特訓(xùn)A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12014蘭州模擬已知(eq f(,2)，)，taneq f(3,4)，則sin()()A.eq f(3,5) Beq f(3,5)C.eq f(4,5) Deq f(4,5)解析：由題意可知eq blcrc (avs4alco1(f(sin,cos)f(3,4),sin2cos21)，由此解得sin2eq f(9,25)，又(eq f(,2)，)，因此有sineq f(3,5)，sin()sineq f(3,5)，故選B.答案：B22014杭州質(zhì)檢已知2sintan3，則cos的值是()A7 Beq f(1,

2、2)C.eq f(3,4) D.eq f(1,2)解析：由已知得2sin23cos，2cos23cos20，(cos2)(2cos1)0coseq f(1,2)，選D.答案：D3記cos(80)k，那么tan100()A.eq f(r(1k2),k) Beq f(r(1k2),k)C.eq f(k,r(1k2) Deq f(k,r(1k2)解析：解法一：因為cos(80)cos80k，sin80eq r(1cos280)eq r(1cos280)eq r(1k2)，所以tan100tan80eq f(sin80,cos80)eq f(r(1k2),k).解法二：因為cos(80)k，所以cos

3、80k，所以tan100tan80eq f(sin80,cos80)eq f(r(1k2),k).答案：B4在ABC中，eq r(3)sin(eq f(,2)A)3sin(A)，且cosAeq r(3)cos(B)，則C等于()A. eq f(,3) B. eq f(,4)C. eq f(,2) D. eq f(2,3)解析：eq r(3)sin(eq f(,2)A)3sin(A)，eq r(3)cosA3sinA，即tanAeq f(r(3),3)，Aeq f(,6).cosAeq r(3)cos(B)，cosAeq r(3)cosB，即eq f(r(3),2)eq r(3)cosB，cos

4、Beq f(1,2).Beq f(,3)，Ceq f(,6)eq f(,3)eq f(,2).故選C.答案：C52014金版原創(chuàng)已知sin(eq f(,5)x)eq f(3,5)，則cos(eq f(7,10)x)()A.eq f(3,5) B.eq f(4,5)Ceq f(3,5) Deq f(4,5)解析：cos(eq f(7,10)x)coseq f(,2)(eq f(,5)x)sin(eq f(,5)x)eq f(3,5)，故選C.答案：C62014銀川模擬已知sincoseq f(1,8)，且eq f(5,4)eq f(3,2)，則cossin的值為()Aeq f(r(3),2) B

5、.eq f(r(3),2)Ceq f(3,4) D.eq f(3,4)解析：eq f(5,4)sin，cossin0，又(cossin)212cossineq f(3,4)，cossineq f(r(3),2).答案：B7已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零實數(shù)且滿足f(2013)1，則f(2014)_.解析：由已知條件，得f(2013)asin(2013)bcos(2013)asin()bcos()asinbcos1，asinbcos1.而f(2014)asin(2014)bcos(2014)asinbcos1.答案：182014錦州模擬若3cos(eq f(,

6、2)cos()0，則cos2eq f(1,2)sin2的值是_解析：3cos(eq f(,2)cos()0，即3sincos0，即taneq f(1,3).cos2eq f(1,2)sin2eq f(cos2sincos,1)eq f(cos2sincos,sin2cos2)eq f(1tan,1tan2)eq f(1f(1,3),1f(1,3)2)eq f(f(4,3),f(10,9)eq f(6,5).答案：eq f(6,5)92014江蘇模擬設(shè)定義在區(qū)間(0，eq f(,2)上的函數(shù)y6cosx的圖象與y5tanx的圖象交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)ysinx

7、的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為_解析：由6cosx5tanx,6cos2x5sinx,6sin2x5sinx60，得sinxeq f(2,3).由題意知線段P1P2的長即為垂線P1P2與ysinx圖象交點的縱坐標(biāo)，故P1P2的長為eq f(2,3).答案：eq f(2,3)10已知sin(3)eq f(1,3)，求eq f(cos,coscos1)eq f(cos2,sinf(3,2)cossinf(3,2)的值解：sin(3)sineq f(1,3)，sineq f(1,3)，原式eq f(cos,coscos1)eq f(cos2,sinf(3,2)coscos)eq f(1,1c

8、os)eq f(cos,cos2cos)eq f(1,1cos)eq f(1,1cos)eq f(2,1cos2)eq f(2,sin2)eq f(2,f(1,3)2)18.11已知sin(3)2sin(eq f(3,2)，求下列各式的值：(1)eq f(sin4cos,5sin2cos)；(2)sin2sin2.解：由已知得sin2cos.(1)原式eq f(2cos4cos,52cos2cos)eq f(1,6).(2)原式eq f(sin22sincos,sin2cos2)eq f(sin2sin2,sin2f(1,4)sin2)eq f(8,5).12已知ABC中，cos(eq f(3

9、,2)A)cos(A)eq f(1,5).(1)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；(2)求tanA的值解：(1)由已知得，sinAcosAeq f(1,5).sinAcosAeq f(1,5).式平方得，12sinAcosAeq f(1,25)，sinAcosAeq f(12,25)0，又0A0，cosA0，cosA0，sinAcosAeq f(7,5)，又由已知得sinAcosAeq f(1,5)，故sinAeq f(4,5)，cosAeq f(3,5)，tanAeq f(sinA,cosA)eq f(4,3).B級知能提升12014聊城模擬ABC是銳角三角形，若角終邊上一點P的坐標(biāo)為(

10、sinAcosB，cosAsinC)，則eq f(sin,|sin|)eq f(cos,|cos|)eq f(tan,|tan|)的值是()A1 B1C3 D4解析：因為ABC是銳角三角形，所以AB90，即A90B，則sinAsin(90B)cosB，sinAcosB0，同理cosAsinCb，)令f(x)(cos2xsinx)eq f(5,4)，且x0，eq f(,2)，則函數(shù)f(xeq f(,2)的最大值是_解析：令g(x)cos2xsinx，則g(x)1sin2xsinx(sinxeq f(1,2)2eq f(5,4)eq f(5,4).由運算定義可知f(x)g(x)(sinxeq f(

11、1,2)2eq f(5,4)，當(dāng)sinxeq f(1,2)，即xeq f(,6)時，該函數(shù)取得最大值eq f(5,4).由圖象變換可知，所求函數(shù)f(xeq f(,2)的最大值與函數(shù)f(x)在區(qū)間0，eq f(,2)上的最大值相同答案：eq f(5,4)3是否存在(eq f(,2)，eq f(,2)，(0，)，使等式sin(3)eq r(2)cos(eq f(,2)，eq r(3)cos()eq r(2)cos()同時成立？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由解：假設(shè)存在角，滿足條件，則由已知條件可得eq blcrc (avs4alco1(sinr(2)sin，,r(3)cosr(2)cos.)由22，得sin23cos22.sin2eq f(1,2)，sineq f(r(2),2).(