小學數(shù)學六年級下冊三 正比例和反比例《正比例的意義》教學設計

1、正比例的意義教學設計滎經(jīng)縣滎河鄉(xiāng)中心小學 王全鴻一、教學內(nèi)容：教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。二、教學目標：1.讓學生經(jīng)歷從具體問題情境認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系。2.讓學生在通過成正比例的量的過程中，初步體會兩個變量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.讓學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。三、教學重點：認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。教學難

2、點：能準確判斷成正比例的量理。四、學習準備：直尺 相關表格 課件五、教學過程：（一）、創(chuàng)設情境，提供素材1、小明購買礦泉水（出示表格）：數(shù)量（瓶）1234總價（元）2觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、小麗帶了20元錢去買面包（出示表格）：單價（元）12451020數(shù)量（個）填表，觀察并交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？二、分析素材，理解概念1、進一步感知“相關聯(lián)的量”。師：現(xiàn)在我們一起來看汽車行駛的時間和路程表（課件出示）時間（時）123456路程（千米）80160240320400480觀察并交流：（1）表中有那兩種量？（2）他們是相關聯(lián)的量嗎？為什么？引導小結：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關聯(lián)

3、的量。2、探究兩種量的變化規(guī)律，從“變化”中尋找“不變”。師：我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，這兩種量得變化有規(guī)律嗎？到底有什么規(guī)律呢？請大家先獨立思考然后小組交流、匯報。3、寫出時間和路程這兩個量中對應的數(shù)的比并求出比值。4、展示交流。 eq f(2,160) = eq f(1,80) , eq f(2,160) = eq f(1,80) , EQ F(3,240) = eq f(1,80) EQ F(,) EQ eq f(80,1) =80, eq f(160,2) =80, eq f(240,3) =805、分別引導觀察比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、分別說說這個比值表示什么？這些規(guī)律能

4、不能用一個式子來表示？引導并分別板書：時間：路程=1千米所用時間（一定）路程：時間=速度（一定）7、引導小結：通過橫向觀察，我們發(fā)現(xiàn)時間變化，路程隨著變化，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量；通過縱向觀察，我們發(fā)現(xiàn)在“變化”中蘊藏著“不變”，也就是路程對應時間的比值一定。滿足著兩個條件我們就說路程和時間是成正比例的量。三、借助素材，總結概念1、進一步認識“正比例的意義”。課件出示：一名微晶玻璃生產(chǎn)線生產(chǎn)信息時間/時12345總量/箱150300450600750請大家生產(chǎn)閱讀信息，先獨立思考，然后小組交流下面問題。（1）表中有哪兩種量？它們是相關聯(lián)的量嗎？為什么？（2）寫出幾組對應的總量和時間的比，求

5、出比值比比較比值的大小。這個比值表示什么？（3）你能用數(shù)量關系式表示它與總量和時間的關系嗎？（4）總量和時間成正比例嗎？為什么？2、建立模型，抽象概況正比例的意義。（1）議一議：我們研究了上面兩個實例，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）全班交流；（3）引導小結：兩種相關聯(lián)的量的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 3、課堂活動：說一說生活中還有哪些是成正比例的量。四、鞏固拓展，應用概念1、小明購買礦泉水的情況表（課件）數(shù)量（瓶）1246總價（元）24812表中有哪兩種量？它們成正比例嗎？為什么？2、小麗購買面包的情況表（課件）單價（元）12451020數(shù)量（個）20105421表中

6、有哪兩種量？它們成正比例嗎？說說理由。3、判斷下面兩種量是否成正比例：（1）正方形的周長和邊長。（2）正方形的面積和邊長。五、反思總結，布置作業(yè)1、這節(jié)課你有什么收獲？學習了哪些方法？2、完成練習十二1-3題。（1）完成第1題。請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？（2）完成第2題，先獨立判斷在全班交流。（3）獨立完成第3題，并展示交流，集體訂正。板書設計： 正比例的意義時間 路程 兩種相關聯(lián)的量變化 變化 eq f(2,160) = eq f(1,80) , eq f(2,160) = eq f(1,80) , EQ F(3,240) = eq f(1,80) EQ F(,) EQ 時間：路程=1千米所用時間（一定） =1千米所用時間（一定） eq f(80,1) =80, eq f(160,2) =80, eq f(240,3) =80 路程：時間=速度（一定） =速度（一定）工作時間 工作總量 比值一定 變化 變化 eq f(150,1) =150， eq f(300,2) =150， eq f(450,3) =150 ，