平行四邊形(提高)鞏固練習(初中八年級下冊數(shù)學)

1、cmcm cm cm cmcm cm cm cm cm和ABCD中， 對角線 AC、BD相交于點 O. E、F是對角線 AC上的兩個不同點，DEBF不一定是平行四邊形 B.DE( ). BF 【鞏固練習】一.選擇題1平行四邊形一邊長 12 ，那么它的兩條對角線的長度可能是 ( ) A.8 和 16 B.10 和 16cm C.8 和 14cm D.8 12cm2（2015?應城市二模）如圖， 口ABCD 的周長為 20cm，AC 與 BD 相交于點 O，OEAC交 AD 于 E，則 CDE 的周長為（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm 3平行四邊形兩鄰邊分別為 24 和16，若兩長

2、邊間的距離為 8，則兩短邊間的距離為 ( )A.5 B.6 C.8 D.12 4. 如圖所示，在 ABCD中，EFAB，GHAD，下圖中有（ ）個平行四邊形 . A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如圖，在當 E、F兩點滿足下列條件時，四邊形A. AECF C. ADE CBF D. AED CFB6如圖， D是ABC內(nèi)一點， BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分別是 AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形 EFGH的周長是（ ）. A7 B9 C10 D11 二.填空題ABCD 的兩邊 AB、CD的中點 , AF交DE于P, BF交CE于Q,則PQ與AB的關BC成

3、4cm和ABCD 的兩邊 AB、CD的中點 , AF交DE于P, BF交CE于Q,則PQ與AB的關BC成 4cm和 3cm的兩條線段 , 則ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過 BC的中點 E作 EFAB，垂足為H，則 DEF的面積是 _. ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線交 BC于點 E，交 DC的延長線于4 2，則 CEF的周長為 _ABCD中，對角線 BD、AC相交于點 O，BEDF，過點 O作線段 GH交 AD于點 G，交ABCD的周長為系是 . 8. 如圖，在 ABCD中，E是BA延長線上一點， ABAE，連結(jié) EC交 AD于點 F，若 CF平分BCD，AB3，則 B

4、C的長為 9. 在 ABCD中, A 的平分線分_. 10.如圖，在點 F，與 DC的延長線相交于點11.（2015秋?龍安區(qū)月考）如圖，四邊形 ABCD 中，ABCD，ABBC，點 E在AB 邊上從 A 向 B 以1cm/s的速度移動，同時點 F在 CD 邊上從 C 向 D 以 2cm/s的速度移動，若 AB=7cm，CD=9cm，則_秒時四邊形 ADFE 是平行四邊形12如圖，在點 F，BGAE，垂足為 G，AF5，BG三.解答題13. 在EHFG是平行四邊形 . 圖 2 2a，2b，需滿足 a b12，只有EHFG是平行四邊形 . 圖 2 2a，2b，需滿足 a b12，只有B選項符合題

5、意 . 14.如圖 1所示，（1）已知 D是等腰 ABC底邊 BC上一點， DEAC，交 AB于點 EDFAB，交 AC于點 F請你探究 DE、DF、AB之間的關系，并說明理由 （2）如圖 2所示，已知 D是等腰 ABC底邊 BC延長線上一點， DEAC，交 BA的延長線于點 EDFAB，交 AC的延長線于點 F請你探究 DE、DF、AB之間的關系，并說明理由圖1 15.（2014?鞍山一模）（1）如圖 1，在四邊形 ABCD 中，E、F分別是 BC、AD 的中點，連接 EF 并延長，分別與 BA、CD 的延長線交于點 M、N，則BME= CNE，求證：AB=CD （提示取 BD 的中點 H，

6、連接 FH，HE 作輔助線）（2）如圖 2，在ABC 中，且 O 是 BC 邊的中點， D 是 AC 邊上一點， E 是 AD的中點，直線 OE交 BA 的延長線于點 G，若 AB=DC=5 ，OEC=60，求 OE 的長度【答案與解析】一.選擇題1【答案】 B；【解析】設對角線長為2【答案】 C；【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=DC ，AD=BC ，OA=OC ，?ABCD 的周長為 20cm，AD+DC=10cm ，又OEAC，1 12CD 2ABCDHOFC、DEBF是平行四邊形 . 1 112 33 33AE=D1 12CD 2ABCDHOFC、DEBF是平行四邊形

7、. 1 112 33 33AE=DF，24 12. ，S32DEF2 3S2 3梯形ABED. SBEFSADFCDE 的周長 =DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm ；故選： C3【答案】 D；【解析】過C點作 CF垂直于 BD的延長線，CF就是兩短邊間的距離， 如圖所示，C30，CF4.【答案】 C；【解析】在 ABCD中， EF AB，GHAD EF ABCD，GHADBC 除外，還有 8個平行四邊形： AGHD、 BGHC、 ABFE、 DEFC、 DEOH、AEOG、 OGBF即圖中有 9個平行四邊形5.【答案】 B；【解析】 C選項和 D選項均可證明 ADECB

8、F，從而得到 AECF，EOFO，BODO，所以可證四邊形6.【答案】 D；【解析】 EFHG BC，EHFG AD，所以四邊形 EFGH是平行四邊形， 由勾股定理 BC2 25，所以周長等于 33511. 二.填空題7.【答案】 PQAB，PQ AB；2【解析】 P，Q分別是 AF，BF的中點 . 8.【答案】 6；【解析】易證 AEFDCF，所以 AFDF，由 CF平分 BCD，ADBC可證 ABDCDF3，所以 BCAD6. 9.【答案】 20cm或 22cm；【解析】由題意， AB可能是 4，也可能是 3，故周長為 20cm或 22cm. 10.【答案】 ；【解析】由題意，平行四邊形的

9、高為29211.【答案】 3；【解析】解：設 t 秒時四邊形 ADFE 是平行四邊形；理由：當四邊形 ADFE 是平行四邊形，則HCOHOC即 t=92t，HCOHOC解得： t=3，故 3秒時四邊形 ADFE 是平行四邊形故答案為： 312【答案】 7；【解析】可證 ABE與CEF均為等腰三角形， ABBE6，CECF963，由勾股定理算得 AGEG2，所以 EFAFAE541，CEF的周長為 7. 二.解答題13.【解析】證明：在 ABCD中 AD BC，AOCO，BODO GAOHCO 在AGO和CHO中 GAOAO COGOAAGOCHO GOHO 又BODO，BEDF EOFO 四邊

10、形 EHFG為平行四邊形 . 14.【解析】解： (1)DE DFAB理由如下：因為 DEAC，DFAB，所以由平行四邊形的定義可得四邊形 AEDF是平行四邊形，所以 DFAE又因為 ABC是等腰三角形，所以 BC因為 DEAF，所以 CEDB所以 BEDB所以 BDE是等腰三角形，所以 BEDE，所以 DEDFBEAEAB(2) 若 D在 BC的延長線上，則 (1) 中的結(jié)論不成立，正確結(jié)論是 DEDFAB理由如下：因為 DEAC，DFAB，所以四邊形 AFDE是平行四邊形所以 DFAE，DEAF因為ABC是等腰三角形，所以 BACB又因為 ACBFCD，所以 BFCD又因為 ABDF，所以 BFDC所以 FCDFDC，所以 DFFC，所以 DEDFAFCFACAB15.【解析】（1）證明：連結(jié) BD，取 DB 的中點 H，連結(jié)