勾股定理教學(xué)課件

1、18.1勾股定理弦圖這個圖形里蘊涵著怎樣博大精深的知識呢？ 它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就！ 問題：有一只小螞蟻在圖中的A點處，如果它沿著折線爬到D點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）BCADA、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方畢達哥拉斯是2005年前古希臘著名的數(shù)學(xué)家，一天發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了等腰直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系看一看SA+SB=SCABCABC對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a和b，斜邊為c，那么 .acbcab大正方形的面積為綠色正方形的

2、面積為每個三角形的面積為abc畢達哥拉斯證明法abc綠色部分的面積都等于邊長為（a+b）的正方形的面積減去四個全等的直角三角形的面積.勾股定理（畢達哥拉斯定理）： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。cab勾股定理（畢達哥拉斯定理）： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。cab趙爽弦圖abcabacba變形cb伽菲爾德法（總統(tǒng)法）baabcc在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾 股 知

3、識 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中，以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，所以在我國人們就把這個定理叫作 “商高定理”。商高定理就是勾股定理哦！ 希臘的著明數(shù)學(xué)家畢達格拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為“畢達格拉斯”理為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”伽菲爾德美國第 20 任總統(tǒng)。 一個周末的傍晚，伽菲爾德突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，

4、有兩個小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁?，只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答到：“是5呀”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方”小男孩又說道：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心理很不是滋味 于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法?？偨y(tǒng)