《等式的性質(zhì)與解方程（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE6等式的性質(zhì)與解方程（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第24頁(yè)例3、例4和相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)一第35題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。2使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。3使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。4使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

2、教學(xué)過程：一、先扶后放，探究等式性質(zhì)1談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。2出示例3中左邊有50克物體、右邊有50克砝碼的天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎根據(jù)學(xué)生的回答，板書：5050。引導(dǎo)：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）根據(jù)學(xué)生的回答，出示例3對(duì)話框中左側(cè)天平圖：提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎同桌之間先互相說一說。學(xué)生活動(dòng)后，板書：50105010。啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天平

3、圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了什么變化從這樣的變化中你能想到什么3出示例3對(duì)話框中右側(cè)天平圖，提出要求：與剛才的第一幅天平圖比較，天平兩邊物體的質(zhì)量又發(fā)生了什么變化學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，再列出一個(gè)等式嗎學(xué)生交流后板書：5050。啟發(fā)：比較50105010和5050這兩個(gè)等式，它們有什么共同之處你能用一句話描述這種“共同之處”嗎學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！驹O(shè)計(jì)說明：對(duì)話框中左側(cè)的天平圖分步出示，右側(cè)的天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們?cè)诖诉^程中逐

4、步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括?！?啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎分小組討論討論。出示例3右側(cè)天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩個(gè)天平中物體的質(zhì)量是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：?jiǎn)l(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩個(gè)天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

5、這是等式的性質(zhì)。6做教科書第3頁(yè)“試一試”。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說填空的依據(jù)?！驹O(shè)計(jì)說明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識(shí)，另一方面也是為接下來學(xué)習(xí)解方程作些鋪墊?！慷熒献?，學(xué)習(xí)解方程1出示例4的天平圖，

6、提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎根據(jù)學(xué)生的回答，板書：1050啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)的值呢你打算怎樣做把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下。2介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)的值時(shí)，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)的值。書寫這一過程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)齊。引導(dǎo)：40是不是正確的答案呢我們可以通過檢驗(yàn)來判斷，把40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么（答案是正確的）如果不相等呢（說明

7、答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過程）3引導(dǎo)小結(jié)：像40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。而求方程的解的過程，叫作解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)，注意書寫規(guī)范，主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。4指導(dǎo)完成“練一練”第1題：解方程3080。提示：要使方程的左邊只剩下，可以怎樣做這樣做的依據(jù)是什么組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。5指導(dǎo)完成第4頁(yè)“練一練”第2題。先讓學(xué)生依次說說兩幅圖的圖意，再啟發(fā)他們聯(lián)系等式的性質(zhì)想到：左側(cè)天平中，兩邊各拿走1個(gè)梨，可知1個(gè)梨與3個(gè)桃同樣重

8、；右側(cè)天平中，兩邊各拿走3個(gè)橘子，可知2個(gè)橘子和1個(gè)蘋果同樣重。【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù)值的方法，再通過師生對(duì)話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用，確保收到良好的教學(xué)效果。】三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知1做練習(xí)一第3題。說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：作出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程，從而確定哪個(gè)答案是方程的解。2做練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。3做練習(xí)一第5題。先指名說說圖意，再要求學(xué)生列方程