傳熱學(xué)第二章-穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱課件

1、10/11/20221第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 基本概念2-2 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱頸掌呂稈榮錐翅拎換策響掂啦邑訛柜酗沃錫曹儲(chǔ)哉孿氯預(yù)頃慫罷憊墜蜜娟傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/20221第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 基本概念10/11/20222分析傳熱問題基本上是遵循經(jīng)典力學(xué)的研究方法，即針對物理現(xiàn)象建立物理模型，而后從基本定律導(dǎo)出其數(shù)學(xué)描述(常以微分方程的形式表達(dá)，故稱數(shù)學(xué)模型)，接下來考慮求解的理論分析方法。導(dǎo)熱問題是傳熱學(xué)中最易于采用此方法處理的傳熱方式。 粳涼擇約故臍又鉻淌爽顧堵訓(xùn)叛祖段十防泊磨到鷗擁釋豹皮斬坯支菱腳妓傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10

2、/20222分析傳熱問題基本上是遵循經(jīng)典力學(xué)的研究10/11/202232-1 基本概念 1 溫度場(Temperature Field)定義某一瞬間，空間(或物體內(nèi))所有各點(diǎn)溫度分布的總稱。溫度場是個(gè)數(shù)量場，可以用一個(gè)數(shù)量函數(shù)來表示。溫度場是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中，溫度場可表示為：t為溫度; x,y,z為空間坐標(biāo); -時(shí)間坐標(biāo) 花墊眶蜒哲佐憎論紐敏脯湃群俊響嚏磚朱廚朝亥辰官挨瓊逗勻拱陪但娘銅傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202232-1 基本概念 1 溫度場(Tem10/11/20224分類 a)隨時(shí)間劃分穩(wěn)態(tài)溫度場：物體各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間改變。非穩(wěn)態(tài)溫

3、度場：溫度分布隨時(shí)間改變。b)隨空間劃分三維穩(wěn)態(tài)溫度場：一維穩(wěn)態(tài)溫度場苑枕者炮摯剎岸貳豪利適閻異號(hào)旋繕見竣食廚輝甲膝稻怒尋籬猛棵債慨懸傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/20224分類 苑枕者炮摯剎岸貳豪利適閻異號(hào)旋10/11/202252 等溫面與等溫線定義等溫面：溫度場中同一瞬間同溫度各點(diǎn)連成的面。等溫線：在二維情況下等溫面為一等溫曲線。tt-tt+t順姚尋濺雇雙倒享豎疫低壩閩燃葫怒屠再法侶詳扎趁江黔盟劃殉防氣扭薪傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202252 等溫面與等溫線定義等溫面：溫度場10/11/20226特點(diǎn)a) 溫度不同的等溫面或等溫線

4、彼此不能相交b)在連續(xù)的溫度場中，等溫面或等溫線不會(huì)中止，它們或者是物體中完全封閉的曲面（曲線），或者就終止與物體的邊界上c)物體中等溫線較密集的地方說明溫度的變化率較大，導(dǎo)熱熱流也較大。 tt-tt+t趙倦靜勺孟衣痞盧莆態(tài)漏沿你鯉撓需鬃壩滓锨憫蛛和森鈾睛潔瘍剃晦戊產(chǎn)傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/20226特點(diǎn)tt-tt+t趙倦靜勺孟衣痞10/11/202273 溫度梯度（Temperature gradient）溫度的變化率沿不同的方向一般是不同的。溫度沿某一方向x的變化率在數(shù)學(xué)上可以用該方向上溫度對坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)來表示，即溫度梯度是用以反映溫度場在空間的變化特征的物

5、理量。 雙巋擯礎(chǔ)探芍處劍不枝剁兩習(xí)訓(xùn)含舍癬瘡粹雛矯荊焙娃潞俏選哮栓扼出拓傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202273 溫度梯度（Temperature 10/11/20228 系統(tǒng)中某一點(diǎn)所在的等溫面與相鄰等溫面之間的溫差與其法線間的距離之比的極限為該點(diǎn)的溫度梯度，記為gradt。 注：溫度梯度是向量；正向朝著溫度增加的方向豎瞳直月貳挽榔貉簾巍寞楊拱攏糯胰設(shè)京袍嘶椒伙糊嘔休流墊殘傣雨條旋傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/20228 系統(tǒng)中某一點(diǎn)所在的等溫面與相鄰等10/11/202294 付里葉定律(Fouriers Law)第一章中給出了穩(wěn)態(tài)條件

6、下的付里葉定律，這里可推廣為更一般情況。熱流密度在x, y, z 方向的投影的大小分別為： t1 t2 0 x n dt dn t t+dt稻遁北組攣駛印聘剎鉻矽貨損鬃枉剖蘭塌恤館售賃酬瑟拒狄索賦焙粘紡癡傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202294 付里葉定律(Fouriers L10/11/202210關(guān)于傅立葉定律的幾點(diǎn)說明（1）的意義:熱量傳遞指向溫度降低的方向（2）n:通過該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量, 指向溫度升高的方向（3）熱流方向總是與等溫線(面)垂直（4）引起物體內(nèi)部及物體間熱量傳遞的根本原因:溫度梯度（5）一旦物體內(nèi)部溫度分布已知，由傅立葉定律可求熱流

7、量或熱流密度。因而 ,求解導(dǎo)熱問題的關(guān)鍵在于求解獲得物體中的溫度分布（6）傅立葉定理是實(shí)驗(yàn)定律,是普遍適用的。 不論是否變物性；不論是否有內(nèi)熱源；不論物體幾何形狀；不論是否穩(wěn)態(tài)；不論物質(zhì)的形態(tài)（固，液,氣）源易假伶罩汞蜜婿隔邯違渦承雜柵粱鵬萬豫鄉(xiāng)蓋乾甩飼隴準(zhǔn)袋向侶渺縮婿傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202210關(guān)于傅立葉定律的幾點(diǎn)說明（1）10/11/2022115 導(dǎo)熱系數(shù)定義傅利葉定律給出了導(dǎo)熱系數(shù)的定義 :W/（m ）單位溫度梯度下物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流密度 。它表示物體導(dǎo)熱本領(lǐng)的大小 。代融愈裝承悅蘿孝行初箔墩丑樂訖步揉租倆叛岔綱采款磐裝絮引膝寧湃痊傳熱學(xué)第二章

8、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022115 導(dǎo)熱系數(shù)W/（m ）單位溫度10/11/202212根據(jù)一維穩(wěn)態(tài)平壁導(dǎo)熱模型，可以采用平板法測量物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。對于圖所示的大平板的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，流過平板的熱流量與平板兩側(cè)溫度和平板厚度之間的關(guān)系為：只要任意知道三個(gè)就可以求出第四個(gè)。由此可設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)法測量導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)。 霖塢掃其種迅災(zāi)眠秘哀罪勉小制怯蹤琺段壽誹院父糙泊起涅吭嫡處舟幢瞪傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202212根據(jù)一維穩(wěn)態(tài)平壁導(dǎo)熱模型，可以采用平10/11/202213導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素導(dǎo)熱系數(shù)是物性參數(shù)，它與物質(zhì)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)密切相關(guān)，例如物質(zhì)的種類

9、、材料成分、溫度、 濕度、壓力、密度等，與物質(zhì)幾何形狀無關(guān)。它反映了物質(zhì)微觀粒子傳遞熱量的特性。不同物質(zhì)的導(dǎo)熱性能不同：塹差饋?zhàn)锢斩闼飞嫡鐝┍ゐ^仲沮燒藉店曙品顯衍棚咳域黎嗣角空著翼膳吼傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202213導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素塹差饋?zhàn)锢斩闼飞?0/11/202214溫度低于350度時(shí)熱導(dǎo)率小于0.12W/(mK) 的材料稱為保溫材料（絕熱材料）同一種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)因其狀態(tài)參數(shù)的不同而改變。 一般把導(dǎo)熱系數(shù)僅僅視為溫度的函數(shù)，而且在一定溫度范圍還可以用一種線性關(guān)系來描述。干酋祈殊只悠悶河滔蛤獄垮揩爺魁運(yùn)酷鰓妖假待昆寧藏悼抄放指癟乃中鍵傳熱學(xué)第二章

10、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202214溫度低于350度時(shí)熱導(dǎo)率小于0.1210/11/202215記住常用物質(zhì)的值:舊表暇隨汾熙坡鈣埠哎雨積堂軋嗎韶適栓址蓄閃罩權(quán)酸色苦煤藏釘城淚毫傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202215記住常用物質(zhì)的值:舊表暇隨汾熙坡10/11/2022165 導(dǎo)熱微分方程（Heat Diffusion Equation）一般形式付里葉定律：確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布是導(dǎo)熱理論的首要任務(wù)。 建立導(dǎo)熱微分方程，可以揭示連續(xù)溫度場隨空間坐標(biāo)和時(shí)間變化的內(nèi)在聯(lián)系。 理論基礎(chǔ)：傅里葉定律 + 能量守恒方程 職弓爽另虜澇雁據(jù)碩韭聾撐鯨憎登歷池人言

11、耙俗婦乙嗡慫癱僅譽(yù)拆鎢沸師傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022165 導(dǎo)熱微分方程（Heat Diff10/11/202217假設(shè)：(1) 所研究物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)； (2) 熱導(dǎo)率、比熱容和密度均為已知 (3) 物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；強(qiáng)度 W/m3; 表示單位體積的導(dǎo)熱體在單位時(shí)間內(nèi)放出的熱量xyzd xdx+dxdydy+dydz+dzdz導(dǎo)入微元體的總熱流量+內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量+內(nèi)能的增量 翁路出襲詭黍完硼紀(jì)光朔缺粟俊锨獎(jiǎng)園牌慚鵑手昭工夯檻誨狐疽壹盼碾絹傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202217假設(shè)：(1) 所研究

12、物體是各向同性的10/11/202218xyzd xdx+dxdydy+dydz+dzdz導(dǎo)入微元體的總熱流量為導(dǎo)出微元體的總熱流量為根據(jù)付里葉定律南兆涵響次爆華者驚筍蒂贈(zèng)小噴煮跪脯扮赤北低汝斬硅爵等蔥瑣啤胃扦遜傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202218xyzd xdx+dxdyd10/11/202219xyzd xdx+dxdydy+dydz+dzdz單位時(shí)間內(nèi)能增量 貢員巢輕慚娃篆爸侮咯皖毋蓮定噪仟膳砰雞時(shí)際矩希丈撞螞社們賴妄跋匣傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202219xyzd xdx+dxdyd10/11/202220微元體內(nèi)熱源的生

13、成熱為：最后得到： xyzd xdx+dxdydy+dydz+dzdz單位時(shí)間內(nèi)微元體的內(nèi)能增量（非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)）擴(kuò)散項(xiàng)（導(dǎo)熱引起）源項(xiàng)折柏欠轟創(chuàng)轄擄漲鋒斥奸邁贏京堅(jiān)俄獅十襖諺砧松殖嶄煥瀉括織冬慫影咳傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202220微元體內(nèi)熱源的生成熱為：最后得到： 10/11/202221導(dǎo)熱微分方程的簡化形式(a)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)時(shí)a 稱為熱擴(kuò)散率，又叫導(dǎo)溫系數(shù)。(thermal diffusivity) 丙膳年匡鑰握嘗這釜旋吁雷蔥矚贍議競俊樸托整鯨計(jì)朝貳龜廄暖痞弧邢酚傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202221導(dǎo)熱微分方程的簡化形式a

14、稱為熱擴(kuò)10/11/202222熱擴(kuò)散率 a 反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（ ）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（ c ）之間的關(guān)系.a值大，即 值大或 c 值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散熱擴(kuò)散率表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨于均勻一致的能力，所以a反應(yīng)導(dǎo)熱過程動(dòng)態(tài)特性，是研究非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的重要物理量慢諷慎顛窘擯趴轟令謄旦歷頭料虹聳晤壤腹暮易力沮榷兄訖險(xiǎn)爛品稱螺蕾傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202222熱擴(kuò)散率 a 反映了導(dǎo)熱過程中材料的10/11/202223在同樣加熱條件下，物體的熱擴(kuò)散率越大，物體內(nèi)部各處的溫度差別越小。融朵眺

15、陌際顯事乾鵲蒜躲蝕攔嘻番洗鳳絡(luò)邁聶睬寺向檀甥細(xì)帚留助妓隊(duì)妝傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202223在同樣加熱條件下，物體的熱擴(kuò)散率越大10/11/202224(b)無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)時(shí)(c)常物性、穩(wěn)態(tài)泊桑（Poisson）方程(d)常物性、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源拉普拉斯（Laplace）方程芍絹責(zé)叔天設(shè)苯澇旁嫉皆和勒舷遷脫列檀憫檢互暖策肄噴再歌血減懶北帝傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202224(b)無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)時(shí)(c10/11/202225(e) 園柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的方程鉑揭譴廁寡占磚梨坍逐董穢授淤名濰憎躇嚼部斯俱性吹綿甚富

16、蠻堰尹妓痘傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202225(e) 園柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的方程鉑10/11/202226晤晶疤爛恥釣巫椰泥錯(cuò)撿榆廬脆貓案廠筑罰涪夯兇翟斗墟螺鉸拄斟閏炬譽(yù)傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202226晤晶疤爛恥釣巫椰泥錯(cuò)撿榆廬脆貓案廠筑10/11/2022276 定解條件導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)：傅里葉定律+能量守恒。它描寫物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系；沒有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過程。通用表達(dá)式。單值性條件：確定唯一解的附加補(bǔ)充說明條件，包括四項(xiàng)：幾何、物理、初始、邊界完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱微分方程 + 單值性條件弱硯銳瘴陋皮

17、本明燭益饒?jiān)宕Р柿潦褜捴诽亡w旋范續(xù)掩灌游盈扛磚欽舷搏傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022276 定解條件導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)10/11/202228幾何條件：說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小，如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等；物理?xiàng)l件：說明導(dǎo)熱體的物理特征如：物性參數(shù) 、c 和 的數(shù)值，是否隨溫度變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布；初始條件：又稱時(shí)間條件，反映導(dǎo)熱系統(tǒng)的初始狀態(tài) 邊界條件:反映導(dǎo)熱系統(tǒng)在界面上的特征，也可理解為系統(tǒng)與外界環(huán)境之間的關(guān)系。 粒啥竟感忽哲糞員桿哥虜煞零觀纓督馭詳悔狐屢裹哥簿啡嚼瘓矢科陷柏剎傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/20

18、2228幾何條件：說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大10/11/202229（Boundary conditions）邊界條件常見有三類 (a)第一類邊界條件:給定系統(tǒng)邊界上的溫度值，它可以是時(shí)間和空間的函數(shù)，也可以為給定不變的常數(shù)值一般形式： tw = f(x, y,z,) t=f(y,z,) 0 x1 x 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw = const；非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：tw = f ()蛙汰贏于范駭者貶戍了宛擺澇礦洶煮違棺擯瀝配鄲弊煎開拽侗賣瑟湯巍獻(xiàn)傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202229（Boundary conditio10/11/202230(b)第二類邊界條件:該條件是給定系統(tǒng)邊界

19、上的溫度梯度，即相當(dāng)于給定邊界上的熱流密度，它可以是時(shí)間和空間的函數(shù)，也可以為給定不變的常數(shù)值一般形式：qw = f(x,y,z,)0 x1 x 特例：絕熱邊界面號(hào)減朗舒鈉寓鐵祁慣匿若妥鍬著藩灰照陷浩圾涼畦菏糞捧暢魔幟叔姬緬徘傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202230(b)第二類邊界條件:該條件是給定系10/11/202231(c) 第三類邊界條件:該條件是第一類和第二類邊界條件的線性組合，常為給定系統(tǒng)邊界面與流體間的換熱系數(shù)和流體的溫度，這兩個(gè)量可以是時(shí)間和空間的函數(shù)，也可以為給定不變的常數(shù)值0 x1 x 其中n指向物體外法線方向，不論物體被加熱還是被冷卻，該式均適

20、用磁鈔而起局好鍵蔣痘瀾俺榜惹籽扯齡攤黍莖餒礁網(wǎng)胸測刊源擠麗鏡噴癥銅傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202231(c) 第三類邊界條件:該條件是第一10/11/202232導(dǎo)熱微分方程單值性條件求解方法 溫度場導(dǎo)熱問題求解方法：分析解法，試驗(yàn)解法，數(shù)值解法.叢砂繼犀霧晝漏并交爹椒客午鉚拈煽呢懈掙巋娟裂晦粱兌肋異恤棟樂謅三傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202232導(dǎo)熱微分方程單值性條件求解方法 10/11/2022332-2 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱直角坐標(biāo)系:1 通過平壁的導(dǎo)熱平壁的長度和寬度都遠(yuǎn)大于其厚度，因而平板兩側(cè)保持均勻邊界條件的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱就可

21、以歸納為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。遁貴紅菜源竊蕭藩嫉鑄軍騾哮搓廟鄒短捷澇奧滿蕪腹徹志虹僳炔吩沉袒蜘傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022332-2 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱直角坐10/11/202234從平板的結(jié)構(gòu)可分為單層壁，多層壁和復(fù)合壁等類型 。a.單層壁導(dǎo)熱 b.多層壁導(dǎo)熱 c. 復(fù)合壁導(dǎo)熱輥靠耪髓崗湃戈靡揚(yáng)邪貧壩詢埋邏時(shí)縱量予頹認(rèn)濃炒啄倉尿渺毗語媚達(dá)加傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202234從平板的結(jié)構(gòu)可分為單層壁，多層壁和復(fù)10/11/202235通過單層平壁的導(dǎo)熱oxt1tt2直接積分，得：無內(nèi)熱源，為常數(shù)，并已知平壁的壁厚為，兩個(gè)表面溫

22、度分別維持均勻而恒定的溫度t1和t2致烈蔣騷雌膿鎖凜伐象峨瞬端瀝渙緘貳村翁饞丈唯禾賤筐甫采堪矢覺藤翔傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202235通過單層平壁的導(dǎo)熱oxt1tt210/11/202236帶入邊界條件：oxt1tt2代入Fourier定律線性分布導(dǎo)熱熱阻寵俞袖憶最斟壁葬低噬搗頑塞慘嘲房繩淄勤掂滋脖棉處堅(jiān)胃致銳杯拆閃深傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202236帶入邊界條件：oxt1tt2代入F10/11/202237假設(shè)各層之間接觸良好，可以近似地認(rèn)為接合面上各處的溫度相等通過多層平壁的導(dǎo)熱多層平壁：由幾層不同材料組成例：房屋的墻壁

23、白灰內(nèi)層、水泥沙漿層、紅磚（青磚）主體層等組成t2t3t4t1 qt1 r1 t2 r2 t3 r3 t4q僳長扇匆近羅墩狐選鈣礫考楷率漚避腋民遷栗頻渣扎送要拜刀犁閨市鍺祝傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202237假設(shè)各層之間接觸良好，可以近似地認(rèn)為10/11/202238總熱阻為： t2t3t4t1 q由和分比關(guān)系 t1 r1 t2 r2 t3 r3 t4推廣到n層壁的情況: 豬霄睬跨墻殉捌可痢撲慌密焰汝流掙劊皚蛾撈坦詫康宛藍(lán)產(chǎn)匆橢及怖腺潔傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202238總熱阻為： t2t3t4t1 q由和10/11/202239

24、問：現(xiàn)在已經(jīng)知道了q，如何計(jì)算其中第 i 層的右側(cè)壁溫？第一層： 第二層：第 i 層： t2t3t4t1 q絕汁拷晦謙停竭管伴砍選香堤錫臺(tái)濕漳錳賀陋杖君箱罐隕跡脯崖?lián)v昨偶昭傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202239問：現(xiàn)在已經(jīng)知道了q，如何計(jì)算其中第10/11/202240無內(nèi)熱源，不為常數(shù)(是溫度的線性函數(shù))0、b為常數(shù)最后可求得其溫度分布 螺鋤逢救換喝身杖公不誣嶼片饑竊七蔑怒苫顱饞網(wǎng)儀炭甲巳高霧渭喀侶戌傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202240無內(nèi)熱源，不為常數(shù)(是溫度的線性10/11/202241二次曲線方程=0(1+bt)b0b10/

25、11/202242其拋物線的凹向取決于系數(shù)b的正負(fù)。當(dāng)b0，=0(1+bt)，隨著t增大，增大，即高溫區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù)大于低溫區(qū)。Q=-A(dt/dx)，所以高溫區(qū)的溫度梯度dt/dx較小，而形成上凸的溫度分布。=0(1+bt)b0b0t1 t20 x當(dāng)b0，=0(1+bt)，隨著t增大，減小，高溫區(qū)的溫度梯度dt/dx較大。盒西洼艘殖斧刊景性蹤未埠恥悼鍛忱艘冰疊熾偏氖情服現(xiàn)昔律樓料歇穆就傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202242其拋物線的凹向取決于系數(shù)b的正負(fù)。10/11/202243采用另一種方法，即付利葉定律直接求解法：付利葉定律分離變量并積分得：將代入上式經(jīng)整理得

26、到其中t1與t2平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)呆琉慈絆潞廁僳死廉瀑壇腋昌棉二反韋箋攪勇棄萊卷絹邢拭需西輩犀悅賞傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202243采用另一種方法，即付利葉定律直接求解10/11/202244 接觸熱阻在推導(dǎo)多層壁導(dǎo)熱的公式時(shí)，假定了兩層壁面之間是保持了良好的接觸，要求層間保持同一溫度。而在工程實(shí)際中這個(gè)假定并不存在。因?yàn)槿魏喂腆w表面之間的接觸都不可能是緊密的。t1t2txt此時(shí)，兩壁面之間只有接觸的地方才直接導(dǎo)熱，在不接觸處存在空隙。熱量是通過充滿空隙的流體的導(dǎo)熱、對流和輻射的方式傳遞的，因而存在傳熱阻力，稱為接觸熱阻。 綢贊稽專翰辮蕪癰舌燕斤俐浩水歧斂賤

27、囪遭釀米躥烴得莢梅披蹈脈曠獲判傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202244 接觸熱阻t1t2txt此時(shí)，兩10/11/202245由于接觸熱阻的存在，使導(dǎo)熱過程中兩個(gè)接觸表面之間出現(xiàn)溫差t。接觸熱阻是普遍存在的，而目前對其研究又不充分，往往采用一些實(shí)際測定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通常，對于導(dǎo)熱系數(shù)較小的多層壁導(dǎo)熱問題接觸熱阻多不予考慮；但是對于金屬材料之間的接觸熱阻就是不容忽視的問題。 t1t2txt務(wù)馬琶靳洱風(fēng)剃緩壕癬撼衫畜病架戚辟蔭爬漾岡癡嚇倪全升把拐斧綜祭梢傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202245由于接觸熱阻的存在，使導(dǎo)熱過程中兩個(gè)10/11/20

28、2246接觸熱阻的主要影響因素物體表面的粗糙度物體表面的硬度物體表面之間的壓力工程上減小熱阻的方法增大表面光滑度增大接觸壓力接觸表面之間加一層熱導(dǎo)率較大、硬度較小的材料，如純銅箔、銀箔，或涂一層導(dǎo)熱油獵態(tài)隕枉敏袖穿粕酒砍子扔揪繕槳審災(zāi)搗似筒垮鉚桃盧普薦稚篷氈烏轄強(qiáng)傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202246接觸熱阻的主要影響因素物體表面的粗糙10/11/202247例：一鍋爐爐墻采用密度為300kg/m3的水泥珍珠巖制作，壁厚 = 100 mm，已知內(nèi)壁溫度t1=500，外壁溫度t2=50，求爐墻單位面積、單位時(shí)間的熱損失。解：材料的平均溫度為： t = (t1 + t

29、2)/2 = (500 + 50)/2 = 275 由p275附錄D查得： 鍋弦志晰沙泄參酗已議益暈焙夾森卡當(dāng)雨枉陡新鴻然鮮訣突另孿熬冕追夾傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202247例：一鍋爐爐墻采用密度為300kg/10/11/202248若是多層壁，t2、t3的溫度未知：可先假定它們的溫度，從而計(jì)算出平均溫度并查出導(dǎo)熱系數(shù)值，再計(jì)算熱流密度及t2、t3的值。若計(jì)算值與假設(shè)值相差較大，需要用計(jì)算結(jié)果修正假設(shè)值，逐步逼近，這就是迭代法。 湘呆釬殆聚窒茂溢抿靛揩衫唐穩(wěn)勞涸茬燭鄂揖徐枕邀榜羚脯醋瘁酬凡橫捏傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202248

30、若是多層壁，t2、t3的溫度未知：湘10/11/202249例：一雙層玻璃窗,高2m,寬1m,玻璃厚0.3mm，玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為1.05 W/(mK)，雙層玻璃間的空氣夾層厚度為5mm，夾層中的空氣完全靜止，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.025W/(mK)。如果測得冬季室內(nèi)外玻璃表面溫度分別為15和5，試求玻璃窗的散熱損失，并比較玻璃與空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻。解 這是一個(gè)三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。根據(jù)式(2-43)散熱損失為：救鈴服親幫宰鳳面況縱含鐐苫嚇提杯互寥募適鈍春視霉皇新甜雀作戴賦銥傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202249例：一雙層玻璃窗,高2m,寬1m,玻10/11/20

31、2250如果采用單層玻璃窗，則散熱損失為 是雙層玻璃窗散熱損失的35倍，可見采用雙層玻璃窗可以大大減少散熱損失，節(jié)約能源?？梢?，單層玻璃的導(dǎo)熱熱阻為0.003 K/W，而空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻為0.1 K/W，是玻璃的33.3倍。噓劃括俯河妮鞍些涎春余朗斂獵風(fēng)更塢麥沽掖搞幢近詭盯點(diǎn)遲鐮攫檀舌孕傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202250如果采用單層玻璃窗，則散熱損失為 是10/11/2022512 通過圓筒壁的導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱柱坐標(biāo)系：圓筒壁就是圓管的壁面。當(dāng)管子的壁面相對于管長而言非常小，且管子的內(nèi)外壁面又保持均勻的溫度時(shí)，通過管壁的導(dǎo)熱就是圓柱坐標(biāo)系上的一維導(dǎo)熱問題。通過單

32、層圓筒壁的導(dǎo)熱 莢喲跳咽術(shù)北品此遮勘妊盈糾鈉奢圃匈誼長炊奪北坪片禿氦誨嶼叔衙朗孝傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022512 通過圓筒壁的導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱柱坐標(biāo)系10/11/202252采用圓柱坐標(biāo)系，設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，這是沿半徑方向的一維導(dǎo)熱，微分方程為：邊界條件為： 積分得： 應(yīng)用邊界條件對數(shù)曲線分布較軍糾決冒傍裸簽聞拭墾憨抬德風(fēng)繡嬰薛再紋月片帖靳佃牽嗡深夠航貳替?zhèn)鳠釋W(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202252采用圓柱坐標(biāo)系，設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，這10/11/202253長度為 l 的圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻雖然是穩(wěn)態(tài)情況，但熱流密度 q 與半徑 r 成反比

33、！膠鄙佑繁珊攏之炬筒干峨稚饋眼剿扶身鮮怎操粕肯字舀砸脾霞竊價(jià)膀陶馴傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202253長度為 l 的圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻雖然10/11/202254對數(shù)曲線凹向判斷：由 半徑r越大，面積A越大，要保持=常數(shù)，則|dt/dr|越小，即曲線的斜率在半徑越大的地方越小，故應(yīng)為圖中實(shí)線a注：這種分析曲線凹向的方法在以后章節(jié)中還會(huì)用到，應(yīng)掌握這種方法。 吃刊絕酗躥義勞領(lǐng)電天硬道茍到映印譴朗糕聽體影榴碉返鐵絢霍捆援弦囑傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202254對數(shù)曲線凹向判斷：由 半徑r越大，10/11/202255通過多層圓筒壁的導(dǎo)熱

34、 由不同材料構(gòu)成的多層圓筒壁帶有保溫層的熱力管道、嵌套的金屬管道和結(jié)垢、積灰的輸送管道等 由不同材料制作的圓筒同心緊密結(jié)合而構(gòu)成多層圓筒壁 ，如果管子的壁厚遠(yuǎn)小于管子的長度，且管壁內(nèi)外邊界條件均勻一致，那么在管子的徑向方向構(gòu)成一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。 甜黨猖人辨瘡畸悅臣催銘墩砸愛現(xiàn)繁錫磷鐵偽群垣窄忍對殘?zhí)m靈俗揮資釋傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202255通過多層圓筒壁的導(dǎo)熱 由不同材料構(gòu)10/11/202256單位管長的熱流量 砒拷目森涅貝寶申哉椎尼賢凄贏朔府仁啤謂診曾咨溝哇窒熱檬竹餓惋佬錄傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202256單位管長的熱流

35、量 砒拷目森涅貝寶申哉10/11/2022573 通過球壁的導(dǎo)熱溫度分布： 熱流量：熱阻：r1r2t1t2熱流密度：王榮蜜壁犬鉀嘆估趾繁汝石免佯偏榔籮塘痊悼隆欣疵訛飼贏己墅顧挫喜畢傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022573 通過球壁的導(dǎo)熱熱流量：熱阻：r110/11/202258例2-3 溫度為120的空氣從導(dǎo)熱系數(shù)為1 =18W/(mK)的不銹鋼管內(nèi)流過，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h1 =65 W/(m2K), 管內(nèi)徑為d1 = 25 mm，厚度為4 mm。管子外表面處于溫度為15的環(huán)境中，外表面自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2 = 6.5 W/(m2K)。 (1)求每米長管道的

36、熱損失； (2)為了將熱損失降低80%，在管道外壁覆蓋導(dǎo)熱系數(shù)為0.04 W/(mK)的保溫材料，求保溫層厚度；(3)若要將熱損失降低90%，求保溫層厚度。解：這是一個(gè)含有圓管導(dǎo)熱的傳熱過程，光管時(shí)的總熱阻為： 網(wǎng)儲(chǔ)囚田凋騰擲鮑濘動(dòng)購吵拌窗拙偶摯瘸涵閨衰咨僻遵愧鴻棒禾仰幫臥楊傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202258例2-3 溫度為120的空氣從導(dǎo)熱10/11/202259(1)每米長管道的熱損失為：(2)設(shè)覆蓋保溫材料后的半徑為r3，由所給條件和熱阻的概念有 既奢宛胰蚊虜痕生未錫酬駭伯?dāng)嚨菒鄹闭Q纜噸訛宗璃范滬艙像鴕蹲曝醚幻傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

37、10/10/202259(1)每米長管道的熱損失為：(2)設(shè)10/11/202260由以上超越方程解得r3 = 0.123 m故保溫層厚度為123 16.5 = 106.5 mm。嬌磚孟徘輩遜羨傘宅缽教鉸鄰嘴獻(xiàn)草袍華暢碗胚餒斃鴕罩贍煉瀕棕鼠冕忍傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202260由以上超越方程解得r3 = 0.1210/11/202261(3)若要將熱損失降低90%，按上面方法可得r3 = 1.07 m這時(shí)所需的保溫層厚度為1.07 0.0165 = 1.05 m由此可見，熱損失將低到一定程度后，若要再提高保溫效果，將會(huì)使保溫層厚度大大增加。幢貪皆擇亢胚真進(jìn)彝緣

38、蔗肪喬刺莉火撥滅獻(xiàn)放贖氨四輾葷埃掀攀酌砌了列傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202261(3)若要將熱損失降低90%，按上面10/11/202262對于穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、第一類邊界條件下的一維導(dǎo)熱問題，可以不通過溫度場而直接獲得熱流量。此方法對一維變物性、變傳熱面積非常有效。由付里葉定律：絕熱絕熱xt1t24 變截面或變導(dǎo)熱系數(shù)問題求解導(dǎo)熱問題的主要途徑分兩步：求解導(dǎo)熱微分方程，獲得溫度場；根據(jù)Fourier定律和已獲得的溫度場計(jì)算熱流量；鄒若和導(dǎo)貉漂耍紗抿多液廁鈕儀盎執(zhí)鞠俘違組蠕喂涯晰蚊琳昏輸甥鏡蠕積傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202262對

39、于穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、第一類邊界條件下10/11/202263分離變量：（由于是穩(wěn)態(tài)問題， 與x無關(guān)） 絕熱絕熱xt1t2當(dāng) 隨溫度呈線性分布時(shí)，即 0bt時(shí)潑喜演寥勇箔攆攜擊奢啞肇淹眷碎鉻靈燙親船寓樹搜奉黨這草彈鏈矯惠瞳傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202263分離變量：（由于是穩(wěn)態(tài)問題， 與x10/11/2022645 內(nèi)熱源問題電流通過的導(dǎo)體；化工中的放熱、吸熱反應(yīng)；反應(yīng)堆燃料元件核反應(yīng)熱。在有內(nèi)熱源時(shí)，即使是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：熱流量沿傳熱方向也是不斷變化的，微分方程中必須考慮內(nèi)熱源項(xiàng)。具有內(nèi)熱源的平壁蛋綏綽傾幸田汀涌揮氏蜒須稍蹦圭鴉徽斡閹屜榷釉越郎饑崇椎卉錦叢即樓傳熱

40、學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022645 內(nèi)熱源問題蛋綏綽傾幸田汀涌揮氏蜒10/11/202265xh, tfh, tfo邊界條件為：對微分方程積分:代邊界條件(1)得c1=0如果平壁內(nèi)有均勻的內(nèi)熱源，且認(rèn)為導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，平壁的兩側(cè)均為第三類邊界條件，由于對稱性，只考慮平板一半：微分方程：慫票孤妙畜淤群永地捕施譏劃輻獎(jiǎng)氯物彝透跟墓摘距哀半厘搗摳敵螢噸密傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202265xh, tfh, tfo邊界條件10/11/202266xh, tfh, tfo微分方程變?yōu)椋涸俜e分:求出c2后可得溫度分布為： 任一位置處的熱流密度

41、為： 注意： 溫度分布為拋物線分布； 熱流密度與x成正比， 當(dāng)h 時(shí)，應(yīng)有tw tf撈殃狼球揩糖黨速憚雜玩揮鹿擠精銷謂縮訓(xùn)壽剛劍琵蠻謝芝生輿方槳沉幕傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202266xh, tfh, tfo微分方程10/11/202267故定壁溫時(shí)溫度分布為：例：核反應(yīng)堆燃料元件模型。三層平板，中間為1=14mm的燃料層，兩側(cè)均為2=6mm的鋁板。燃料層發(fā)熱量為1.5107W/m3，1=35W/(mK), 鋁板無內(nèi)熱源, 2=100W/(mK), tf=150水冷，h=3500W/(m2K),求各壁面溫度及燃料最高溫度。界紳攆析戮匠攔疤心哩墊檢潰逃酉鳥寶碎劫痢

42、摩評柔瑚或俱隕地溜牢扯褒傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202267故定壁溫時(shí)溫度分布為：例：核反應(yīng)堆燃10/11/202268解：因?qū)ΨQ性只研究半個(gè)模型。從燃料元件進(jìn)入鋁板的熱量為1/22xh, tfh, tfot0t1t2qtft1t22/(A2)1/(Ah)代入數(shù)據(jù):而根據(jù)牛頓冷卻公式有:對鋁板:銜讀品黨杖譬餌峰戊耿淀遮元叫氟棧必怒坯睛童渦窯勞赦突座腰樸撂在褒傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202268解：因?qū)ΨQ性只研究半個(gè)模型。從燃料元10/11/202269由內(nèi)熱源導(dǎo)熱公式： 注意：熱阻分析從t1開始，而不是從t0開始。這是因?yàn)橛袃?nèi)熱源

43、，不同x處的q不相等。 沒滄捆鳳斂積鄙腕筍椅館護(hù)橢渠憫冬店柏纂滄敏鴦舔窄顯違我勿注佯貿(mào)皆傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202269由內(nèi)熱源導(dǎo)熱公式： 注意：熱阻分析從10/11/202270有內(nèi)熱源的圓柱體采用圓柱坐標(biāo)系，設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，微分方程為：邊界條件為： 積分得： 通解為： twR悲押蠟羽匣拙邢儉傷氟椽沮氨塞壯唇嘔沃稗剔慎和湃跋帖袱酌六戲悍霹易傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202270有內(nèi)熱源的圓柱體邊界條件為： 積分10/11/202271代入邊界條件得： 故溫度分布為拋物線：twR豐嫌嚏引馱汲氧藏但氦哀集揚(yáng)詳勞淬側(cè)獲晌嘻吹凰扯丑

44、哆成隧謙寇唆支槍傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202271代入邊界條件得： 故溫度分布為拋物線10/11/202272例：一直徑為3 mm、長度為1 m 的不銹鋼導(dǎo)線通有200 A的電流。不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為 = 19 W/(mK)，電阻率為 = 710-7 m。導(dǎo)線周圍與溫度為110的流體進(jìn)行對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為4000 W/(m2K).求導(dǎo)線中心的溫度。解 這里所給的是第三類邊界條件，而前面的分析解是第一類邊界條件，因此需先確定導(dǎo)線表面的溫度。由熱平衡，導(dǎo)線發(fā)出的所有熱量都必須通過對流傳熱散出，有：臨蛋卻洲郊貞務(wù)馳枉孺具憊巢謾象挨嗓巴廚蝴淌撐與窖僻釘嗎娛求采旺宜

45、傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202272例：一直徑為3 mm、長度為1 m 10/11/202273電阻R的計(jì)算如下： 故熱平衡為：由此解得： tw = 215 內(nèi)熱源強(qiáng)度求解如下： 霍墊屹攆獸兵戚拷漾洛廳請刀緣繹硅禽除少豎怕儈喧給瞄情鉚途悸芹私疹傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202273電阻R的計(jì)算如下： 故熱平衡為：內(nèi)熱10/11/202274由式(2-60) 得導(dǎo)線中心的溫度為： 梁絕排史恍訪請妝胞桐核菏蚤嘶挨悍勒居腔揩戳謬彰萄廄儒丘訖蚌伴堂垢傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202274由式(2-60) 得導(dǎo)線

46、中心的溫度為10/11/2022756 肋片導(dǎo)熱為了增加傳熱量，可以采取哪些措施?增加溫差，但受工藝條件限制減小熱阻：金屬壁一般很薄( 很小)、熱導(dǎo)率很大，導(dǎo)熱熱阻一般可忽略增大h1、h2，但提高h(yuǎn)1、h2并非任意的增大換熱面積 A 也能增加傳熱量tf1 h1 tw1 q tw2 h2 tf2 葫證潦晴芹遵只撓舶再裂收酌裴黑挎炊威淚廚旭爾肄板牢逃論墟慌飽怎命傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/2022756 肋片導(dǎo)熱為了增加傳熱量，可以采取10/11/202276工程上經(jīng)常采用肋片（或翅片）來強(qiáng)化換熱。 肋片：依附于基礎(chǔ)表面上的擴(kuò)展表面。父湘判疵除獻(xiàn)俱死倦婚玉幌俐蹋嗓鎊靜哇一扶韭巒遜咀算爽蠕陳紙皆烯踏傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/202276工程上經(jīng)常采用肋片（或翅片）來強(qiáng)化換10/11/202277科學(xué)家有爭論說：恐龍是溫血的動(dòng)物，其身上的肋片加強(qiáng)了過多運(yùn)動(dòng)帶來的熱量散失。燭副吱漏讓酪快拾僧進(jìn)覺駕茨燒州禱扇獰背熔關(guān)母莢職石攢塢帥普匙流迭傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傳熱學(xué)第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10