材料力學(xué)課程加強(qiáng)學(xué)生力學(xué)建模能力培養(yǎng)的教改初探

1、材料力學(xué)課程加強(qiáng)學(xué)生力學(xué)建模能力培養(yǎng)的教改初探摘 要：材料力學(xué)是工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修的力學(xué)基礎(chǔ)課，兼有基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)雙重性質(zhì)，旨在培養(yǎng)學(xué)生從工程 中提煉抽象化理想力學(xué)模型、用科學(xué)的力學(xué)思維與方法解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。針對(duì)“材料力學(xué)教學(xué)應(yīng)注重工程 教育培養(yǎng)”的教學(xué)目標(biāo)，需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)、例題和作業(yè)，在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生力學(xué)建模能力的訓(xùn)練，引 導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。本闡述了在材料力學(xué)課程教學(xué)中注重工程實(shí)踐教育、培養(yǎng)學(xué)生從工程中提煉力學(xué)模型的 引導(dǎo)式教學(xué)方法，提出了材料力學(xué)課程的改革建議。關(guān)鍵詞：材料力學(xué)；工程實(shí)踐；力學(xué)模型；引導(dǎo)式教學(xué)教學(xué)改革與探索教學(xué)改革與探索材料力學(xué)是高校大部分工科專(zhuān)業(yè)

2、的基礎(chǔ)核心課, 對(duì)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的深入學(xué)習(xí)具有重要的鋪墊作用。該 課程主要研究工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性 等問(wèn)題，通過(guò)引入相關(guān)前提假設(shè)，對(duì)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)作 必要簡(jiǎn)化，關(guān)注主要問(wèn)題，忽略次要問(wèn)題，推導(dǎo)出了 大量能用于指導(dǎo)工程實(shí)踐的定理、公式、結(jié)論。它兼 有基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)雙重性質(zhì)，旨在培養(yǎng)學(xué)生從工 程中提煉抽象化理想力學(xué)模型、用科學(xué)的力學(xué)思維與 方法解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。因此，教師講授材料 力學(xué)課程，不僅要幫助學(xué)生建立科學(xué)的力學(xué)邏輯思 維，而且要培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)、動(dòng)手能力，提高其 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)踐問(wèn)題的能力。然而，傳統(tǒng)的基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)重理論輕實(shí)踐, 不注重將理論知識(shí)回歸工程實(shí)

3、踐，使大部分學(xué)生僅 僅能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和求解簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型， 但面臨機(jī)械、土木、材料等工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)卻顯得 束手無(wú)策，缺乏建立科學(xué)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型、合理估 計(jì)模型參數(shù)、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂煽啃耘c適用性的綜合能力。 本文根據(jù)材料力學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，通過(guò)實(shí)際教學(xué) 案例闡述了在材料力學(xué)課程教學(xué)中注重工程實(shí)踐教 育、培養(yǎng)學(xué)生從工程中提煉力學(xué)模型的引導(dǎo)式教學(xué) 方法，提出了順應(yīng)“新工科”發(fā)展趨勢(shì)的材料力學(xué) 課程的改革建議。一 材料力學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)力學(xué)建模訓(xùn)練的基 本模式材料力學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“從工程實(shí)踐 中提煉科學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用科學(xué)手段解決實(shí)際工程問(wèn)題” 的能力。然而，目前還沒(méi)有融入大量工程實(shí)例、訓(xùn) 練力學(xué)建模能

4、力的基礎(chǔ)力學(xué)教材。因此，在傳統(tǒng)的 材料力學(xué)課程教學(xué)的例題講解中，教師往往跳過(guò)對(duì) 例題背后的工程模型的介紹，直接列舉經(jīng)簡(jiǎn)化的力 學(xué)模型的例題，然后提示學(xué)生如何運(yùn)用所學(xué)的定理、 公式完成對(duì)例題的分析和求解。這種教學(xué)方法忽略 了介紹例題來(lái)源的工程背景，使學(xué)生缺乏了從工程 中提煉力學(xué)模型的思維訓(xùn)練環(huán)節(jié)。在材料力學(xué)課程教學(xué)中，除了需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生 進(jìn)行力學(xué)建模思維訓(xùn)練，還需要注重提高學(xué)生的實(shí) 驗(yàn)?zāi)芰蛯?duì)力學(xué)模型的檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、修正能力。這里 的“實(shí)驗(yàn)”包括動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。力學(xué) 模型一般是通過(guò)合理簡(jiǎn)化得到的，與真實(shí)的工程實(shí)際 結(jié)構(gòu)會(huì)存在差異。通過(guò)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的動(dòng)手訓(xùn)練，學(xué)生能 通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷、分析所

5、建立的力學(xué)模型的合理程 度，并對(duì)不合理的地方進(jìn)行修正。學(xué)生通過(guò)“工程結(jié) 構(gòu)（工程模型）力學(xué)模型理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 理論解釋T力學(xué)模型修正”的完整過(guò)程的訓(xùn)練，能更 好地提高自己研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，為了更好地體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教 學(xué)宗旨，構(gòu)建了在材料力學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生力 學(xué)建模能力的總體框架，如圖1所示。主要包括課 堂教學(xué)和課后訓(xùn)練兩個(gè)環(huán)節(jié)：課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中注重 例題引入來(lái)源于工程實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生分析工程問(wèn)題 的本質(zhì)、提出簡(jiǎn)化力學(xué)模型、運(yùn)用理論公式計(jì)算結(jié) 果的能力；課后訓(xùn)練環(huán)節(jié)采用綜合大作業(yè)的方式進(jìn)行，鍛煉學(xué)生提出力學(xué)模型、完成初步理論計(jì)算、 運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段(實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)

6、)檢 驗(yàn)理論計(jì)算結(jié)果、根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果修正力學(xué)模型等綜 合分析能力。圖1材料力學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生力學(xué)建模能力總體框架教學(xué)改革與探索教學(xué)改革與探索二材料力學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)力學(xué)建模訓(xùn)練的實(shí)踐舉例(-)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)下面舉例說(shuō)明在材料力學(xué)課程中如何選取具有 工程背景的例題，如何引導(dǎo)學(xué)生將工程問(wèn)題簡(jiǎn)化為 力學(xué)模型。(a)工程模型 (b)力學(xué)模型圖2軸力圖繪制”的工程例題在“軸向拉伸與壓縮”一章講解“繪制軸力圖” 例題時(shí)，首先給學(xué)生介紹例題的工程背景：如圖2(a) 所示為帶瞭望臺(tái)的塔體，分析塔體各橫截面的軸力 并繪制軸力圖。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該結(jié)構(gòu)作受力分析: 塔體所受的外力包括塔體自身的重力(按均布荷載 考慮)和瞭望臺(tái)

7、的重力(按集中荷載考慮)，塔體各 橫截面的內(nèi)力為軸力(受壓)，因此塔體可簡(jiǎn)化為如 圖2(b)所示的桿件。其中，塔體的材料密度為p， 橫截面面積為A，塔體總高度為H，瞭望臺(tái)總重為P， 瞭望臺(tái)到塔頂?shù)木嚯x為h。接下來(lái)學(xué)生就能順利運(yùn)用 截面法分析塔體各截面的內(nèi)力了。在“彎曲應(yīng)力” 一章講解“梁的彎曲應(yīng)力計(jì)算” 例題時(shí)，引入了如圖3(a)所示的夾具模型，當(dāng)B處 壓力已知的條件下，計(jì)算D截面上的最大正應(yīng)力和 最大切應(yīng)力。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生建立該夾具的簡(jiǎn)化力 學(xué)模型：對(duì)部件ABC分析，A端可產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng), 故視為鉸支點(diǎn)；B端容許產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)位移，故視 為滑動(dòng)支座；A、B兩處分別受到螺桿壓緊的外力和 被夾持物體

8、的反作用壓力，即分別受到集中荷載P 和F作用。這樣，該模型就簡(jiǎn)化為如圖3(b)所示的 力學(xué)模型，接下來(lái)學(xué)生就可建立理論力學(xué)的靜力平 衡方程計(jì)算支座反力，利用材料力學(xué)的彎曲應(yīng)力公 式計(jì)算出梁中任意截面上任意點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力。在“組合變形” 一章講解“梁的彎扭組合應(yīng)力 計(jì)算”例題時(shí)，選用了電機(jī)帶動(dòng)卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)起吊重物 的工程結(jié)構(gòu)，確定電機(jī)軸橫截面上的最大正應(yīng)力和 最大切應(yīng)力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型作如下 分析：A點(diǎn)與電機(jī)座相連，只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故視為 鉸支點(diǎn)；B點(diǎn)支撐座的圓孔對(duì)電機(jī)軸不產(chǎn)生水平位移 約束，故B點(diǎn)可簡(jiǎn)化為滑動(dòng)支座；電機(jī)軸端部的C 點(diǎn)與卷筒固連，并帶動(dòng)卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而提升重物，故 C點(diǎn)受到

9、卷筒重力G與重物重力P的作用，將重物 重力的作用點(diǎn)P平移到電機(jī)軸上，根據(jù)理論力學(xué)中 “力的平移定理”可知，在電機(jī)軸上會(huì)產(chǎn)生附加力偶B（a ）工程模型圖3“彎曲應(yīng)力計(jì)算”的工程例題（a）工程模型（b ）B（a ）工程模型圖3“彎曲應(yīng)力計(jì)算”的工程例題（a）工程模型（b ）力學(xué)模型圖4“梁的彎扭組合應(yīng)力計(jì)算”的工程例題目前，大部分基礎(chǔ)力學(xué)課程教材的例題都是直 接繪出簡(jiǎn)化力學(xué)模型，而忽略了對(duì)該力學(xué)模型背后 的工程模型進(jìn)行介紹，這就使得學(xué)生面臨工程實(shí)際 問(wèn)題時(shí)，無(wú)法將工程模型轉(zhuǎn)化為力學(xué)模型。如果教 師在教學(xué)中不注重對(duì)力學(xué)模型建立過(guò)程的詳細(xì)講解， 就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生“力學(xué)無(wú)用論”的思想，對(duì)公式、概念、 定理

10、的運(yùn)用僅停留在書(shū)本上，不能用于正確指導(dǎo)工 程實(shí)踐。在人才培養(yǎng)中，這種教學(xué)模式客觀地造成 了部分學(xué)生“雖然具有豐富的力學(xué)理論知識(shí)，但對(duì) 實(shí)際問(wèn)題無(wú)從下手”的現(xiàn)狀，這就偏離了 “新工科” 背景下對(duì)工科學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。（二）課后訓(xùn)練環(huán)節(jié)為提高學(xué)生“理論回歸實(shí)踐”的意識(shí)和能力， 教師不僅要在課堂上盡量選用具有工程背景的模型 或結(jié)構(gòu)作例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要引導(dǎo)，課后還應(yīng)當(dāng)分 階段給學(xué)生布置具有工程背景的綜合訓(xùn)練作業(yè)，以 不斷加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)分析工程實(shí)際問(wèn)題的能力。在工程實(shí)際中，力學(xué)只是一種分析問(wèn)題的手段， 要綜合解決問(wèn)題，不僅需要力學(xué)知識(shí)，還需要將數(shù)學(xué)、 計(jì)算機(jī)等工具結(jié)合起來(lái)，這就需要教師精心設(shè)計(jì)綜 合訓(xùn)練作業(yè)

11、，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，達(dá)到培 養(yǎng)力學(xué)建模思維、提高數(shù)學(xué)分析能力、加強(qiáng)計(jì)算機(jī) 編程應(yīng)用等一舉多得的作用。比如，在材料力學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)習(xí)完“軸向 拉伸與壓縮” 一章后，給學(xué)生布置了一道需要綜合 運(yùn)用桿的軸向拉壓理論、拉壓桿強(qiáng)度校核理論、微 積分等知識(shí)的綜合訓(xùn)練作業(yè)：僅考慮煙囪受到均布 重力荷載作用，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)總高度為H的煙囪的外形曲 線(xiàn)，可自行假設(shè)相關(guān)的合理參數(shù)，根據(jù)等強(qiáng)度理論 （即使桿件各個(gè)截面上各點(diǎn)的應(yīng)力相等）進(jìn)行設(shè)計(jì)。 要完成這道綜合訓(xùn)練題，學(xué)生不僅需要充分理解截 面法求內(nèi)力、同一截面上內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系等知識(shí), 還需要運(yùn)用微積分的基本思想建立微分方程并求解， 進(jìn)而通過(guò)解微分方程獲得煙囪外

12、形曲線(xiàn)的解。通過(guò) 本題的訓(xùn)練，學(xué)生加強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)、力學(xué)工具解決 工程實(shí)際問(wèn)題的綜合分析能力。教學(xué)改革與探索在學(xué)習(xí)完“彎曲變形” 一章后，給學(xué)生布置了 一道計(jì)算梁結(jié)構(gòu)最大撓度的綜合訓(xùn)練作業(yè)：編寫(xiě)在 任意荷載（集中力、均布力、集中力偶矩）作用下， 求簡(jiǎn)支梁（或懸臂梁）中的最大撓度及其產(chǎn)生位置 的計(jì)算機(jī)程序。簡(jiǎn)支梁、懸臂梁在工程中具有廣泛 應(yīng)用，計(jì)算其在任意荷載作用下的撓度，需要充分 理解計(jì)算梁的彎曲變形的疊加原理：多個(gè)荷載共同 作用在某一點(diǎn)處所引起的撓度，等于各個(gè)荷載單獨(dú) 作用在該處所引起的撓度的代數(shù)和。同時(shí)，學(xué)生還 需要熟練運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，編寫(xiě)具有人 機(jī)交互功能的程序，并使程序具有一定

13、的通用性。 通過(guò)本作業(yè)的訓(xùn)練，學(xué)生在計(jì)算機(jī)、力學(xué)的應(yīng)用方 面都得到了綜合訓(xùn)練，提高了運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程解決工程問(wèn)題的能力。教學(xué)改革與探索三材料力學(xué)課程加強(qiáng)學(xué)生力學(xué)建模能力培 養(yǎng)的教學(xué)改進(jìn)建議（1）改變傳統(tǒng)的“平時(shí)成績(jī)+期末考試成績(jī)” 總評(píng)成績(jī)考核模式。完成高質(zhì)量的綜合訓(xùn)練作業(yè)是 需要下大功夫的，無(wú)論是作業(yè)難度還是所花時(shí)間， 都遠(yuǎn)高于平時(shí)的課后作業(yè)。因此，根據(jù)學(xué)生的能力 差異，把綜合訓(xùn)練作業(yè)的分?jǐn)?shù)分等級(jí)計(jì)入平時(shí)成績(jī) 的一部分是不合理的。建議對(duì)綜合訓(xùn)練作業(yè)按加分 項(xiàng)處理（可根據(jù)每道綜合作業(yè)的完成質(zhì)量加03分）， 這樣既能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“理論結(jié)合實(shí)踐”的重視，又 能更客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生所付出的努力，而且還能糾正 部分優(yōu)秀學(xué)生在期末考試中因發(fā)揮失誤而導(dǎo)致總評(píng) 分?jǐn)?shù)偏低的不公平現(xiàn)象。（2）按照“新工科”要求修訂教學(xué)大綱和培養(yǎng) 方案，建議國(guó)內(nèi)的優(yōu)秀力學(xué)教師團(tuán)隊(duì)編寫(xiě)更有利于 培養(yǎng)學(xué)生“理論回歸實(shí)踐”能力的基礎(chǔ)力學(xué)教材或 講義。目前還沒(méi)有融入大量工程實(shí)例、訓(xùn)練力學(xué)建 模能力的基礎(chǔ)力學(xué)教材，因此需要從事力學(xué)教學(xué)的 教師團(tuán)隊(duì)發(fā)揮集體智慧，精心設(shè)計(jì)各章例