嘉定區(qū)2008年初中數(shù)學(xué)模擬卷

1、2008年嘉定區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）125IIIIII23一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.Aa6a2a3Ba5(a)2a3C(ab)(ba)b2a2D(yx)(yx)y2x22.Ax21Bx3C3D223.Ax22x1Bx1xCx210D2x243xx14.A(a,1)B(a,a1)ABCD5.RtABC2AAB2CD6.ABCD二、填空題：（本大題含I、II兩組，每組各12題，每題4分，滿分48分）III718I組（使用一期課改教材的學(xué)生完成）17.的相反數(shù)是.28.一種細(xì)菌的半徑是0.000039米，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為米.9.因式

2、分解：2x24x.10.若是x1是方程x2a3的根，那么a.11.不等式組x0的整數(shù)解為.2x3012.拋物線yx24x5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.13.若是x1、x2是一元二次方程2x24x10的兩個(gè)根，那么x1x2.14.若是一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角為度.15.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形底角的余弦值是.16.在ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，BOC=BCD，ABD=4，則BC=.O17.如圖1：點(diǎn)P在O外一點(diǎn)，PA是O的切線，切點(diǎn)為P點(diǎn)A，連結(jié)PO交O于點(diǎn)B，O的半徑為r，PB=2r，B若是用r表示PA，那么PA=.圖118.如圖2：邊長(zhǎng)為1

3、的正方形ABCD繞點(diǎn)A向逆時(shí)針?lè)较駽B旋轉(zhuǎn)30（圖中BAE=30），旋轉(zhuǎn)后的正方形AEFGEH與原正方形ABCD公共部分（即四邊形AEHD）的面F積為.DAG圖2組（使用二期課改教材的學(xué)生完成）17.的相反數(shù)是.28.一種細(xì)菌的半徑是0.000039米，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為米.9.因式分解：2x24x.10.若是x1是方程x2a3的根，那么a.11.不等式組x0的整數(shù)解為.2x3012.拋物線yx24x5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.四張完滿相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫(huà)的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為.14.若是一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角的

4、補(bǔ)角為度.15.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形底角的余弦值是.16.在ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，BOC=BCD，BD=4，則BC=.A17.如圖1：在ABC中，DC=2BD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，E設(shè)BCa，CAb，若是用a、b的線性組合表示向量DE，那么DE=.BDC圖118.如圖2：邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A向逆時(shí)針?lè)较駽B旋轉(zhuǎn)30（圖中BAE=30），旋轉(zhuǎn)后的正方形AEFGEH與原正方形ABCD公共部分（即四邊形AEHD）的面F積為.DA三、解答題（本大題共7題，滿分78分）G圖219.（本題滿分10分）3x12x先化簡(jiǎn)，再求值：x2x24x2，其中

5、x3.20.（本題滿分10分）解方程組：x2y6,x26xy9y21.21.（本題滿分10分）二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)、(2,3)、(3,0).（1）求這個(gè)二次函數(shù)剖析式；（2）若這個(gè)二次函數(shù)向上平移5個(gè)單位，求平移后的二次函數(shù)極點(diǎn)坐標(biāo).22.（本題滿分10分）某區(qū)為了認(rèn)識(shí)九年級(jí)學(xué)生期末考試的情況，在全區(qū)九年人數(shù)級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)過(guò)整理的成績(jī)?nèi)珙l數(shù)分布直方圖（如圖3），已知圖中從左到右前六組的人數(shù)依次為4、4、8、40、48、64，且第二小64組的頻率為0.02.56回答以下問(wèn)題：4840（1）此次抽取的學(xué)生人數(shù)為；3224（2）第小七組的頻率為，并在如圖3中把直方16

6、84圖補(bǔ)完滿；48607290108120132150成績(jī)圖3（3）此次抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在第小組內(nèi)；（每組含最小值，不含最大值）（4）若是全區(qū)有4000名九年級(jí)學(xué)生，那么成績(jī)?yōu)?20分以上（包括120分）學(xué)生人數(shù)約為.23.（本題滿分12分）如圖4：在ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)H在邊BC上，A且AH=HC，HGAD交AC于點(diǎn)G，BD=7，AD=5，DH=3.（1）求證：AHBC；G2）求AG的長(zhǎng).BDHC圖424.（本題滿分12分）直線yxb與曲線ym(x0)交于點(diǎn)A(1,5)，并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、xyB（如圖5）.（1）求b、m的值；（2）聯(lián)系OA，求OAB的正切值；O

7、Cx（3）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo).AB圖525.（本題滿分14分）在梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=8cm，BC=18cm，sinBCD4，點(diǎn)5P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度搬動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度搬動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）如圖6（1）：若四邊形ABPQ是矩形，求t的值；（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其他條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出k的取值范圍；（3）如圖6（2）：若是P的半徑為6cm，Q的半徑為4cm，在

8、搬動(dòng)的過(guò)程中，試試究：t為何值時(shí)P與Q外離、外切、訂交？（Q）AD（P）圖6（1）CB（Q）ADB（P）C圖6（2）2008年嘉定區(qū)九年級(jí)學(xué)科質(zhì)量調(diào)研參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.C2.B3.D4.D5.A6.B.I7.18.3.91059.2x(x2)10.111.0112.(0,5)13.114.1442215.116.2217.22r18.3.43II7.18.3.91059.2x(x2)10.111.0112.(0,5)13.114.1442215.116.2217.1a18.3.42319.=3x12x2x2x2(x2)(x2)=3(x2)(x1)(x2)2x1(x2)(x)=3x6x2x2

9、2x(x2)(x2)1=x24x41(x2)(x2)=(x2)21(x2)(x2)=x21x2x3=32132=(32)232)(31(2)=4371x2y6(1)20.6xy9y21(2)x22(x3y)212x3y1x3y12x2y6x2y6x3yx3y211x4x165y17y5x14x21654y11y27521.1yax2bxc1c34a2bc319a3bc0a1b23c3yx22x312yx22x3y(x1)241y(x1)245y(x1)2451y(x1)211(1,1)122.1200220.1643241920.223.1ADBCAD=DC1ABD=7GDC=71DH=3BD

10、HCHC=DCDH=414AH=HCAH=41AD=5AD2AH2DH21AHD=90AHBC12RtAHCAH=HC=4AC=AH2HC2421HGADAGAD2DHDCAG42173AG1222724.1A(1,5)yxb51b1b41A(1,5)ymx5m11m512OOHBCHyx4xyCBBC(0,4)(4,0)1OB=OC=4yBCOB2OC242OH=BH=1BC221OCxH2AAB(1,5)(0,4)BAB0(1)24(5)225AH=321RtAOHtanOHOABAHtanOAB222132332OBCOBCOCB45OBADCB135D(x,0)OABBDCOABBDCOBABOB=4BC=42AB=2DCx4BCDC4242x4x6D(6,0)2OABDBCOABDBCOBABDCBC42x442x20D(20,0)2D(6,0)(20,0)25.1DDHBCHAB=DH=8AD=BHRtDHCsinDHBCDDCsin4BCDAQD5DC=10CH=DC2DH261BPHAD=BH=BCCHBC=18AD=BH=121ABPQAQ=BPAQ=122tBP=3t122t3t1t121