2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10，最低氣溫是零下2，則該地這一天的溫差是（ ）A-12B12C8D-82下列各式中，不相等的是（）A（2）3和23B|2|3和|23|C（3）2

2、和32D（3）2和323如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b4為了季末清倉(cāng)，丹尼斯超市某品牌服裝按原價(jià)第一次降價(jià)，第二次降價(jià)100元，此時(shí)該服裝的利潤(rùn)率是已知這種服裝的進(jìn)價(jià)為600元，那么這種服裝的原價(jià)是多少？設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，可列方程為（ ）ABCD5去括號(hào)的結(jié)果是（ ）ABCD6餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)

3、讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克7如圖：ABDE，B=50，D=110，C的度數(shù)為( )A120B115C110D1008若x1關(guān)于x的方程2x+3a的解，則a的值為（）A5B3C1D19下列去括號(hào)正確的是()ABCD10如圖，AOC90，OC平分DOB，且DOC2535，BOA度數(shù)是（）A6465B5465C6425D542511方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷

4、”將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()ABCD12如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將多項(xiàng)式按的降冪排列為_(kāi)14已知線段，在直線上畫線段，線段的長(zhǎng)為是_154.6298精確到百分位的近似數(shù)是_16如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，爬行的最短路線有_條17已知某氣象衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為7900米/秒，那么該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒所經(jīng)過(guò)的路程為是_米(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示結(jié)果)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字

5、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知，線段求作：線段，使19（5分）已知，點(diǎn)在直線上，在直線外取一點(diǎn)，畫射線，平分，射線在直線上方，且于（1）如圖，如果點(diǎn)在直線上方，且，依題意補(bǔ)全圖；求的度數(shù)（）；（2）如果點(diǎn)在直線外，且，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且） 20（8分）某水果銷售點(diǎn)用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？21（10分）某班要購(gòu)買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促

6、銷活動(dòng)，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價(jià)的9折出售（1）用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款_元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款_元，（所填式子需化為最簡(jiǎn)形式）（2）當(dāng)時(shí)，到哪家店子購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由（3）若要你去甲、乙兩家商店購(gòu)買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購(gòu)買方案22（10分）計(jì)算題（1）-52+（-36）（2）7-（-3）223（12分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45或北偏東45）方向上貨輪B在碼頭O的西北方向上（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，

7、兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求COD的度數(shù)； （3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x的OF方向航行，請(qǐng)直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是 參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差故選B考點(diǎn)：溫差定義2、C【分析】分別計(jì)算（2）3238；|2|3|23|8；（3）29，329；（3）2329，即可求解【詳解】解：（2）3238；|2|3|23|8；（3）29，329；（3）

8、2329；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運(yùn)算法則3、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解【詳解】設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，依題意得，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程5、D【分析

9、】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可【詳解】解：原式=2a+2b故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)500億=50 000 000 000=51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法7、A【解析】過(guò)點(diǎn)C作CFAB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8、C【分析】將代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的等式，求解即

10、可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】由射線OC平分DOB，DOC25 35 ，得BOCDOC25 35 ，從而求得AOB【詳解】解：OC平分DOB，BOCDOC25 35 ，AOC90 ，AOBAOCBCO90 25 35 64 25 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)

11、鍵是由已知先求出BOC11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：30億=3000000000=31故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【解析】試題分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B根據(jù)AD=CB，AF=CE，

12、AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤DADBC，A=C由A選項(xiàng)可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，會(huì)分清各項(xiàng)，在重新排列時(shí)一定不能改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，這是解此題的關(guān)鍵.14、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】在直線上畫線段有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)如圖，當(dāng)

13、點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，故答案是：或【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過(guò)對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意15、4.63【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)值的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.16、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開(kāi)，直接連接A、B兩點(diǎn)可得最短路線【詳解】如圖：如果要爬行到頂點(diǎn)B，有三種情況：若

14、螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過(guò)面AD，可將這個(gè)正方體展開(kāi)，在展開(kāi)圖上連接AB，與棱a（或b）交于點(diǎn)D1（或D2），小螞蟻線段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過(guò)面AC和AE爬行到頂點(diǎn)B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短17、2.37106【分析】根據(jù)路程等于速度時(shí)間求解后用科學(xué)記數(shù)法表示即可，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)

15、的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】7900=2.37106（米）故答案為：2.37106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)詳解【分析】先作射線，然后以射線的端點(diǎn)為公共點(diǎn)在射線上分別用圓規(guī)截取線段a，b，即可得到所求線段.【詳解】如圖所示：.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的差的作圖，用圓規(guī)截取線段，是解題的關(guān)鍵.19、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，的度數(shù)為：【分析】（1）先作的角平

16、分線，再在直線上方作與垂直的線即可；由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當(dāng)點(diǎn)在直線上方， ，所以；當(dāng)點(diǎn)在直線下方， 因?yàn)?，所以，再由，得【詳解】?）如圖，先以為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交，于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于弧長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接，即可得到射線，再過(guò)點(diǎn)在直線上方作與射線垂直的射線平分，（2）平分，當(dāng)點(diǎn)在直線上方，如圖，；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，如圖，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，的度數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質(zhì)

17、，分類討論的思想，準(zhǔn)確畫出圖形，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、 (1)、甲種65千克，乙種75千克；(2)、495元.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)甲種水果x千克，則乙種水果(140 x)千克，根據(jù)進(jìn)價(jià)總數(shù)列出方程，求出x的值；(2)、然后總利潤(rùn)=甲種的利潤(rùn)+乙種的利潤(rùn)得出答案.試題解析：(1)、設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140 x）=1000， 解得：x=65， 140 x=75（千克）， 答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克(2)、365+475=495，答：利潤(rùn)為495元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.21、（1），；（2）到甲店

18、購(gòu)買比較合算，理由見(jiàn)解析；（3）最少應(yīng)付336元，方案為：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球【分析】（1）根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）中代數(shù)式計(jì)算，然后進(jìn)行比較；（3）根據(jù)題意得出可在甲店購(gòu)買乒乓球拍子，在乙店購(gòu)買乒乓球，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款元，故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，到甲店購(gòu)買需付款元，到乙店購(gòu)買需付款元，到甲店購(gòu)買比較合算；（3）最少要付336元，購(gòu)買方案：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球共506300元，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球需1040.936元，共需336元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題，正確理解兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案是解決本題的關(guān)鍵22、（1）-7；（2）【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可【詳解】解：（1）-52+（-36）（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）7-（-3）2= =【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混