2022年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、第 =page 20 20頁，共 =sectionpages 20 20頁2022年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36分）-12的絕對值的倒數(shù)是()A. 2B. -12C. 12下列運(yùn)算正確的是()A. x3x3=2x6B. 如圖，已知AB/DE，ABC=75，CDE=145A. 20B. 30C. 40D. 702019年末，引發(fā)疫情的冠狀病毒，被命名為COVID-19新型冠狀病毒，冠狀病毒的平均直徑約是新冠病毒的直徑為0.00000012m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 1.210-8mB. 1.210-已知平行四邊形ABCD中，A=12A.

2、 120B. 90C. 60D. 30下列說法中正確的是()A. “任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B. “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C. “概率為0.0001的事件”是不可能事件D. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=6，BC=3，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是( )A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)yA. B. C. D. 如圖，從點(diǎn)C觀測點(diǎn)D的仰角是()A. DAB B. DCEC. DCA如圖，不等邊三角形ABC內(nèi)接于O，下

3、列結(jié)論不成立的是()A. 1=2B. 1=4C. AOB=2ACB下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是()A. (x+6)(x-6)=x2-6如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)B(4,0)，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是()abc0；4a+b0；A. 1B. 4C. 3D. 2二、填空題（本大題共6小題，共18分）已知點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a,b)，則a下面是某校八年級(1)班一組女生的體重(單位kg)：35，40，42，36，38，55，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 若關(guān)于x的不等式組x+6若x1，x2是方程x2-x-2022

4、如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊的長是a，ADBD，且AD=3BD，則BCD的面積是_如圖，矩形ABCD中，邊ADAB，E為邊AD上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，它們運(yùn)動的速度都是每秒1個單位設(shè)P，Q同時出發(fā)t秒時，BPQ的面積為y.則下列反映三、解答題（本大題共8小題，共66分）計算：|-2|-4+2sin30先化簡，再求值：(x+1+1x-1)1+某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，將成績繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：成績頻數(shù)(人數(shù))頻率5050.160100.270200.480a0.2905b(1)在頻數(shù)分布

5、表中，a的值為_，b的值為_(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整(3)成績在80分以上(含80)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？已知：如圖，ABC中，AB=AC，ADBC垂足為D.將ADC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在DA延長線上點(diǎn)C1處，A1C1與AB交于點(diǎn)E去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)問原計劃每天修水渠多少米？如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=k

6、x(x為不等于0的常數(shù))在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,8)，與BC交于點(diǎn)F，則(1)求反比例y=k如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是對角線上一點(diǎn)，CG的延長線交AB于點(diǎn)E，交DA的延長線于點(diǎn)F，連接AG(1)求證：AG=CG；(2)求證：AEGFAG；(3)若GE26.已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-8)，點(diǎn)B(2,1)(1)求拋物線的解析式；(2)將該拋物線直接向左平移幾個單位，可使平移后的圖象經(jīng)過原點(diǎn)1.【答案】A【解析】解：-12的絕對值是12，12的倒數(shù)是2故選：A2.【答案】D【解析】解：A、x3x3=x6，故A不符合題意；B、(-2x2)2=4x4，故B不符合題意；

7、C、x3x=x3.【答案】C【解析】解：延長ED交BC于F，如圖所示：AB/DE，ABC=75，MFC=B=75，CDE=145，F(xiàn)DC=180-145=35，C=MFC-MDC=75-35=40，故選：C4.【答案】B【解析】解：0.00000012m=1.210-7m，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，a-b+c=-b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+9.【答案】B【解析】解：從點(diǎn)C觀測點(diǎn)D的視

8、線是CD，水平線是CE，從點(diǎn)C觀測點(diǎn)D的仰角是DCE，故選：B根據(jù)仰角的定義進(jìn)行解答便可本題主要考查了仰角的識別，熟記仰角的定義是解題的關(guān)鍵仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角10.【答案】B【解析】解：OB=OC，1=2，所以A選項(xiàng)的結(jié)論成立；OA=OB，4=OBA，AOB=180-4-OBA=180-24，ABC為不等邊三角形，ABBC，BOCAOB，而BOC=180-1-2=180-21，14，所以B選項(xiàng)的結(jié)論不成立；AOB與ACB都對AB，AOB=2ACB，所以C選項(xiàng)的結(jié)論成立；OA=OC，OCA=3，ACB=1+OCA=2+3，所以D11.【答案】D【解

9、析】解：A、(x+6)(x-6)=x2-36，故本選項(xiàng)不符合題意；B、(x+y)2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)不符合題意；12.【答案】C【解析】解：拋物線開口向下，a0，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，c0，正確點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)A橫坐標(biāo)大于0，拋物線對稱軸直線x=-b2a2，b-4a，即4a+b0，正確由圖象可得x0時，y隨x先增大而增大，再隨增大而減小，無法判斷y1與y2的大小，錯誤若拋物線對稱軸為直線x=3，則-b2a=3，b=-6a，把(4,0)代入y=ax2+bx+c得13.【答案】-3【解析】解：點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(-2,-1)，a=-2，b=-1，a

10、+b=-3，故答案為：-3根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a、b14.【答案】40【解析】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，40，42，42，55，則中位數(shù)為：40故答案為：40把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)15.【答案】12a【解析】解：x+6x解得x2，解得x12a，2x12a，不等式組x+6x有且只有四個整數(shù)解，即16.【答案】2020【解析】解：x1，x2是方程x2-x-2016=0的兩個實(shí)數(shù)根，x1+x2=1，x22-x2=2016，17.【答

11、案】110【解析】解：作CEAD于E點(diǎn)，AEC=90，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，BAD=ACE，在ABD和CAE中，BAD=ACEADB=CEAAB=CA，ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，設(shè)BD=x，則AD=CE=3x，由勾股定理得，AB=BD2+AD2=10 x，即10 x=a，解得，x=1010a，18.【答案】A【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在BE上時，BPQ的兩條邊的長度同時增大，此時對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為開口向上的二次函數(shù)，若BC=BE，則當(dāng)P到E點(diǎn)時，Q到C點(diǎn)，當(dāng)P在ED上時，BPQ的底和高不在發(fā)生變化，此時y的固定不變，對應(yīng)的函數(shù)圖象是平行于x軸的線段，當(dāng)點(diǎn)

12、P在DC上時，BPQ的高CE均勻減小，此時BPQ的面積對應(yīng)的函數(shù)為一次函數(shù)，A選項(xiàng)符合題意，故答案為：A分點(diǎn)P在BE，ED，CD上三種情況討論，分別得出它們的函數(shù)類型，即可得出答案本題主要考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是要將點(diǎn)19.【答案】解：原式=2-2+1 =1【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20.【答案】解：原式=(x+1)(x-1)+1x-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21.【

13、答案】10 0.1【解析】解：(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為50.10.2=10，b的值為1-0.1-0.2-0.4-0.2=0.1；故答案為：10，0.1；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示；(3)成績在80分以上(含80)的學(xué)生人數(shù)為15人，全班總?cè)藬?shù)為50人，成績在80分以上(含80)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比=1550=30%(1)根據(jù)頻數(shù)直方表中的信息即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)80 x90這組的頻數(shù)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整即可；(3)根據(jù)題意列式計算即可22.【答案】證明：ABC中，AB=AC，ADBC，B=C，BD=CD，A1DC1是由ADC旋轉(zhuǎn)而得，A1D=AD，C1D=CD，C1=CB

14、=C1，BD=【解析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出B=C，BD=CD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A1D=AD，C1D=CD，C1=C.求出B23.【答案】解：設(shè)原計劃每天修水渠x米根據(jù)題意得：3600 x-36001.8x=20，解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)：【解析】本題考查分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.設(shè)原計劃每天修水渠x米，根據(jù)原計劃工作用的時間-實(shí)際工作用的時間=20等量關(guān)系列出方程求解即可24.【答案】解：(1)反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(6,8)，k=68=48，反比例函數(shù)的解析式為y=48x；(2)連接AB，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，如圖所示 四邊形OACB是菱形，OA/BC，OB=OA，又

15、AOF和AOB【解析】(1)將點(diǎn)A(6,8)代入y=kx，即可求出反比例函數(shù)的解析式；(2)連接AB，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出OA/BC、OB=OA，由AOF和AOB有共同的底OA結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得出S25.【答案】(1)證明：BD是正方形ABCD的對角線，ADB=CDB=45，又AD=CD，在ADG和CDG中，AD=CDADG=CDGDG=DG，ADGCDG(SAS)，AG=CG； (2)證明：四邊形ABCD是正方形，AD/CB，F(xiàn)CB=F，由(1)可知ADGCDG，DAG=DCG，DAB-DAG=DCB-DCG，即【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADB=CDB=45，AD=CD，從而利用全等三角形的判定定理推出ADGCDG(