九年義務(wù)教育五年制小學(xué)教材數(shù)學(xué)第八冊(cè)介紹

1、九年義務(wù)教育五年制小學(xué)教材數(shù)學(xué)第八冊(cè)介紹DIVFNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編著的這冊(cè)教材是根據(jù)?九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱試用?的要求，在總結(jié)原通用教材和我室實(shí)驗(yàn)教材經(jīng)歷的根底上編寫的，供五年制小學(xué)四年級(jí)第二學(xué)期使用。這冊(cè)教材的主要內(nèi)容有三角形、平行四邊形和梯形，多邊形面積的計(jì)算，簡易方程，約數(shù)和倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，共計(jì)個(gè)單元。/PPalign=justify本冊(cè)教材在內(nèi)容的安排和編寫方式上與第七冊(cè)教材有一樣的特點(diǎn)，即在前幾冊(cè)教材的根底上，根據(jù)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知和思維開展的特點(diǎn)，適當(dāng)增加概括性的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)間

2、的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性，使學(xué)生在知識(shí)技能和邏輯思維才能等方面有較大的進(jìn)步，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下更好的根底，也便于同初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更好銜接。/P/FNTH3本冊(cè)教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。/H3FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify適當(dāng)加強(qiáng)簡易方程。簡易方程屬于代數(shù)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中適當(dāng)引入一些代數(shù)初步知識(shí)，有利于學(xué)生穩(wěn)固和加深對(duì)已學(xué)過的算術(shù)知識(shí)的理解；可以使一些整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題主要是逆考慮的化難為易，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，進(jìn)步學(xué)生的解題才能；有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能；有利于加強(qiáng)中小學(xué)知識(shí)的銜接。/PPalign=justify本冊(cè)教材平面圖形的內(nèi)容較多，在

3、教學(xué)中，注意加強(qiáng)操作和畫圖，溝通圖形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形和面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的認(rèn)識(shí)，更好地開展學(xué)生的空間觀念。/PPalign=justify加強(qiáng)約數(shù)和倍數(shù)中的根本概念和算理的教學(xué)。這局部教材的概念比擬多，也比擬抽象，知識(shí)的前后聯(lián)絡(luò)也比擬嚴(yán)密。本冊(cè)教材在原通用教材的根底上，又采取了加強(qiáng)操作和直觀，加強(qiáng)算理教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)易混概念、計(jì)算方法的區(qū)分等手段，使學(xué)生較好地掌握這局部知識(shí)。/PPalign=justify加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)和分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)。教材注意加強(qiáng)與已學(xué)的分?jǐn)?shù)初步知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，并在此根底上加以概括；加強(qiáng)了商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)和約分、通分的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，可以促

4、進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。/PPalign=justify加強(qiáng)學(xué)生思維才能的培養(yǎng)。本冊(cè)教材概念、法那么多，抽象性強(qiáng)?？紤]到學(xué)生抽象思維的開展已經(jīng)有了一些根底，教材在培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈敏性方面有所加強(qiáng)。/P/FNTH3下面就本冊(cè)各單元教材的主要內(nèi)容和編寫意圖做簡要介紹。/H3H4一、三角形、平行四邊形和梯形/H4FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify本單元的幾何初步知識(shí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、線段和角、直角，初步掌握了長方形、正方形的特征的根底上進(jìn)展的比擬系統(tǒng)的教學(xué)，可使學(xué)生對(duì)平面圖形中一些最根本的概念有比擬清楚的認(rèn)識(shí)。學(xué)好這局部內(nèi)容，不僅能擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，從形的方面加深對(duì)

5、周圍事物的認(rèn)識(shí)，進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問題的才能，而且可以開展學(xué)生的空間觀念和思維才能，也為后面學(xué)習(xí)一些圖形的面積計(jì)算打下較好的基矗本單元包括角的度量，垂直和平行，三角形，平行四邊形和梯形，共節(jié)。/PPalign=justify一角的度量/PPalign=justify教材先講直線和線段，并在此根底上引出射線，使學(xué)生掌握三個(gè)概念的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的知識(shí)打好基矗接著利用射線的概念給角下定義，再通過操作，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)說明角的概念，通過比擬角的大小加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)。然后講角的度量。先引入量角器，指出角的計(jì)量單位是“度，再講用量角器量角的方法，并通過實(shí)際操作說明，角的大小要看兩邊叉開的大小，與角的

6、兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。關(guān)于角的分類，教材通過折紙和用量角器量角來認(rèn)識(shí)直角和平角，再通過測(cè)量介紹銳角和鈍角。角的畫法，教材通過例題，教學(xué)按給定的度數(shù)畫角，說明畫角的三個(gè)步驟，初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的才能。/PPalign=justify二垂直和平行/PPalign=justify垂直/PPalign=justify在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種情況。因此，教材在講垂直時(shí)，從兩條直線相交組成四個(gè)角引入，然后使其一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，使變成直角，觀察其他角變成了什么角，使學(xué)生看到每相鄰兩個(gè)角都是直角。在此根底上引出垂直的概念。然后講解畫垂線的方法分兩種情況。接著通過實(shí)際測(cè)量得出，從直線外一點(diǎn)

7、與這條直線垂直的線段最短，并在此根底上引出點(diǎn)到直線的間隔 的概念。教材最后講用畫垂線的方法畫長方形、正方形，這是畫垂線的一種實(shí)際應(yīng)用。/PPalign=justify平行/PPalign=justify學(xué)生在學(xué)習(xí)第四冊(cè)時(shí)對(duì)平行線已有了初步認(rèn)識(shí)，這里讓學(xué)生舉出詳細(xì)實(shí)物中的平行線。在復(fù)習(xí)的根底上，進(jìn)一步通過延長每組直線，提醒平行線的本質(zhì)特征，進(jìn)而抽象出平行線的概念。之后，教材出如今平行線間作幾條垂線，通過量它們的長度，初步認(rèn)識(shí)平行線間的間隔 處處相等的性質(zhì)。最后，教學(xué)用直尺和三角板畫平行線的詳細(xì)步驟和方法。教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)，畫平行線時(shí)直尺和三角板不能滑動(dòng)。/PPalign=justify三三角形/PP

8、align=justify三角形/PPalign=justify的特性教材通過觀察學(xué)生所熟悉的具有三角形形狀的實(shí)物，抽象概括出三角形的定義。接著通過實(shí)際操作讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并舉例說明三角形的穩(wěn)定性在理論中有廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)三角形有很重要的實(shí)際意義。/PPalign=justify三角形的分類/PPalign=justify教材首先把三角形按角進(jìn)展分類，并用集合圖形象地表示出來，使學(xué)生看到三角形整個(gè)集合與這三種三角形之間是整體與局部的關(guān)系。至于按邊分類，要難一些，教材中只結(jié)合詳細(xì)例子，通過觀察和操作來認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，并抽象、概括出它們的定義，然后引出三角形的底和

9、高以及高的畫法。除此以外不作更高要求，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。/PPalign=justify四平行四邊形和梯形/PPalign=justify平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形。教材從觀察各種四邊形開場(chǎng)，先引出四邊形的概念，再概括出平行四邊形的定義，并通過操作和觀察認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性以及它在實(shí)際中的應(yīng)用。然后介紹了平行四邊形的底和高以及高的畫法，說明平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系，并用集合圖表示出來。在這以后教材讓學(xué)生通過觀察、比擬，抽象出梯形的一般圖形，再通過操作認(rèn)識(shí)梯形的特征，進(jìn)而概括出梯形的定義。最后介紹梯形的上底、下底、腰及高的概念，再說明什么是等腰梯形，并通過實(shí)際度量認(rèn)識(shí)它的特征。

10、/P/FNTH4二、多邊形面積的計(jì)算/H4FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify本單元是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，以及長方形和正方形面積計(jì)算的根底上教學(xué)的。通過這局部內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握面積計(jì)算的公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，加深對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步開展空間觀念和思維才能。/PPalign=justify為了使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握各種多邊形面積的計(jì)算方法，根據(jù)各種圖形面積計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律，本單元面積計(jì)算的教學(xué)順序與上一單元中認(rèn)識(shí)這些圖形時(shí)的教學(xué)順序不同。教材以長方形面積的計(jì)算為根底，從研

11、究平行四邊形的面積開場(chǎng)，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算面積。然后再以平行四邊形面積的計(jì)算為根底，推出三角形面積的計(jì)算方法。最后再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律自己推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。這樣，不僅能使學(xué)生以簡馭繁地逐步地掌握這些圖形面積的計(jì)算方法，還浸透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題的才能，既減輕了負(fù)擔(dān)，又進(jìn)步了質(zhì)量。/P/FNTH3本單元在教學(xué)面積計(jì)算時(shí)，注意了以下幾點(diǎn)：/H3FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作。通過操作可以加深學(xué)生對(duì)圖形面積概念的認(rèn)識(shí)，探究面積的計(jì)算方法，開展思維才能和空間觀念。/PPalign=justify

12、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，啟發(fā)學(xué)生探究規(guī)律，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生在理解的根底上掌握面積的計(jì)算公式，開展思維。/PPalign=justify適當(dāng)浸透數(shù)學(xué)中的變換思想。這里浸透了平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，這有利于促進(jìn)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)一些簡單的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使空間觀念也得到開展。/PPalign=justify本單元的內(nèi)容包括平行四邊形面積的計(jì)算，三角形面積的計(jì)算，梯形面積的計(jì)算，實(shí)際測(cè)量，組合圖形面積的計(jì)算，共計(jì)節(jié)。其中第五節(jié)為選學(xué)內(nèi)容。/PPalign=justify一平行四邊形面積的計(jì)算/PPalign=justify教材先給出方格紙上的平行四邊形和長方形，讓學(xué)生通過數(shù)方格求出平行四邊形的面

13、積，再算出長方形的面積。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的面積相等時(shí)，再讓學(xué)生通過觀察，比擬平行四邊形的底、高與長方形的長、寬有什么關(guān)系，為進(jìn)一步討論平行四邊形面積的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。/PPalign=justify教材接著提出問題，不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積，怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來算。教材在這里利用轉(zhuǎn)化方法，通過學(xué)生動(dòng)手操作、探究，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長方形的面積。教材在這里不是像以往一樣讓學(xué)生只進(jìn)展割補(bǔ)，而是通過圖示引導(dǎo)學(xué)生把剪下來的局部按照一定的方式平移，從而浸透了平移思想通過這樣操作，學(xué)生把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)與它面積一樣的長方形。然

14、后讓學(xué)生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。/PPalign=justify二三角形面積的計(jì)算/PPalign=justify這局部教材開場(chǎng)仍從數(shù)方格計(jì)算三角形的面積引入。教材在方格紙上給出三種不同的三角形，讓學(xué)生分別用數(shù)方格的方法求出它們的面積。然后提出問題，啟發(fā)學(xué)生想，不用數(shù)方格的方法怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能把三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。/PPalign=justify教材分三步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展動(dòng)手操作。先用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼，可以拼出長方形、平行四邊形和各種不同的三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察哪些圖形的面積會(huì)計(jì)算，著重解決直角三角形和平行四邊

15、形面積的關(guān)系，使學(xué)生看到只有把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，才能運(yùn)用舊知識(shí)解決三角形面積的計(jì)算問題，并啟發(fā)學(xué)生想一想，每個(gè)直角三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系，為概括三角形面積公式做了初步準(zhǔn)備。接著讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼擺。學(xué)生已經(jīng)有了用直角三角形拼擺的根底，在此著重通過拼擺活動(dòng)浸透旋轉(zhuǎn)、平移思想，主要是引導(dǎo)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)的方法拼擺。在操作的根底上再引導(dǎo)學(xué)生想，每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系，使學(xué)生明確每個(gè)銳角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。最后一步教材沒有給出詳細(xì)的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼，發(fā)現(xiàn)每個(gè)鈍角三角形的面積也是拼成的平

16、行四邊形面積的一半。在此根底上，引導(dǎo)學(xué)生自己說出三角形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。/PPalign=justify三梯形面積的計(jì)算/PPalign=justify學(xué)生在本單元的前兩節(jié)已學(xué)習(xí)了一些轉(zhuǎn)化的思想和方法。教材在教學(xué)求梯形的面積時(shí)，沒有再從數(shù)方格開場(chǎng)，而是給出一個(gè)梯形，讓學(xué)生想能不能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積。然后通過圖示引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，再比擬梯形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，自己推出梯形面積的計(jì)算公式。/PPalign=justify四實(shí)際測(cè)量

17、/PPalign=justify這一節(jié)教材包括兩局部內(nèi)容：在地面上測(cè)量間隔 ，步測(cè)和目測(cè)。/PPalign=justify教材先教學(xué)在地面上測(cè)量間隔 ，這局部內(nèi)容屬于工具測(cè)量。工具測(cè)量在日常生活中用得很廣泛，是實(shí)際測(cè)量中的重要手段。教材先介紹在地面上測(cè)量的常用工具，并配以實(shí)物圖。然后著重通過圖示說明測(cè)量較遠(yuǎn)的間隔 時(shí)，需要先使用標(biāo)桿測(cè)定一條直線，再用卷尺或測(cè)繩分段測(cè)量出這段間隔 。接著讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用工具實(shí)際進(jìn)展測(cè)量。/PPalign=justify步測(cè)是通過人走步的步長和步數(shù)來計(jì)算地面上兩點(diǎn)之間間隔 的方法，也屬于工具測(cè)量的性質(zhì)，只不過是以步代替測(cè)量工具。教材先介紹確定步長的方法，并通過例教學(xué)

18、如何計(jì)算步長。接著又通過例教學(xué)如何步測(cè)兩地間的間隔 。目測(cè)是用眼睛估量一段間隔 的長度。/PPalign=justify目測(cè)是在沒有測(cè)量工具或者測(cè)量不太方便，而又對(duì)測(cè)量結(jié)果要求不很準(zhǔn)確的情況下使用的。目測(cè)需要測(cè)量的人對(duì)地面上兩點(diǎn)間的間隔 有一定的經(jīng)歷才能測(cè)得比擬準(zhǔn)確。教材介紹了一些獲得這些經(jīng)歷的練習(xí)方法，教學(xué)時(shí)可以介紹一些，還可以做一些適當(dāng)?shù)木毩?xí)。這局部內(nèi)容只要求學(xué)生初步理解一些這方面的知識(shí)就可以了，不作詳細(xì)要求。/PPalign=justify五組合圖形面積的計(jì)算這一節(jié)是選學(xué)內(nèi)容。在實(shí)際生活中，我們見到的物體外表，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，

19、經(jīng)常需要計(jì)算這些組合圖形的面積。本節(jié)教材只出現(xiàn)由兩個(gè)簡單圖形組合成的圖形，以使學(xué)生對(duì)組合圖形的構(gòu)成，以及簡單的組合圖形面積的計(jì)算有個(gè)初步認(rèn)識(shí)。/P/FNTH3三、簡易方程/H3FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify本單元是在學(xué)生已學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)，初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)的根底上，進(jìn)一步學(xué)慣用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系，解簡易方程和列方程解應(yīng)用題等代數(shù)初步知識(shí)。使學(xué)生掌握本單元的知識(shí)，不僅有助于進(jìn)步學(xué)生的抽象思維才能和解題才能，而且可為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)、比和比例等內(nèi)容打下較好的基矗/PPalign=justify本單元教材包括用字母表示數(shù)、解簡易方程、

20、列方程解應(yīng)用題，共節(jié)。/PPalign=justify一用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說是比擬抽象的。教材一方面把用字母表示數(shù)的教學(xué)適當(dāng)分散，另一方面本節(jié)把用字母表示數(shù)的教學(xué)順序與原通用教材比作了適當(dāng)調(diào)整，即先復(fù)習(xí)本單元前的有關(guān)內(nèi)容中出現(xiàn)的用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，在此根底上，再引出用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系和數(shù)量。這樣處理，更加符合由易到難的編排原那么。/PPalign=justify就思維過程而言，由詳細(xì)的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程；而把詳細(xì)的數(shù)代入含有字母的式子求它的值，那么是與上述過程相反的過程，即從一般到個(gè)別的詳細(xì)化過程。因此求

21、含有字母的式子的值可以幫助學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，并為后面學(xué)習(xí)解方程進(jìn)展驗(yàn)算打下基矗/PPalign=justify教材首先教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。以用字母表示運(yùn)算定律為例，說明用字母表示數(shù)的意義。然后通過復(fù)慣用字母表示一些平面圖形的面積計(jì)算公式，引出一個(gè)數(shù)的平方的意義以及它的讀、寫法。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別和所表示的意義。/PPalign=justify教材在教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系時(shí)，以“路程速度時(shí)間為例，來說明怎樣用字母表示數(shù)量，寫出數(shù)量關(guān)系式，并通過例進(jìn)一步說明怎樣將各個(gè)量的值代入關(guān)系式求值。/PPalign=justify教材進(jìn)一步安排了用含有字母的式子表示

22、數(shù)量。教材先給出兩個(gè)比擬簡單又是學(xué)生所熟悉的實(shí)例，并從詳細(xì)的數(shù)逐漸引出用字母表示數(shù)。然后教材加以概括說明，并通過例給以示范。/PPalign=justify二解簡易方程/PPalign=justify教材先通過直觀引入等式與方程的概念，并通過實(shí)例說明方程的解和解方程的含義。然后在已學(xué)的根底上進(jìn)一步教學(xué)簡易方程的解法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的方程，由于類型比擬簡單，未知數(shù)一般只出如今等號(hào)的一端，而且是在非負(fù)整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，可以根據(jù)四那么運(yùn)算各局部間的關(guān)系及運(yùn)算定律來求解，這樣學(xué)生易于承受。這局部內(nèi)容與本單元的第三節(jié)嚴(yán)密配合，主要是為列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。/PPalign=justify教材首先通過

23、天平演示，引出等式。接著再通過兩個(gè)實(shí)例，引出含有未知數(shù)的等式，再利用等式概括出方程的定義，并借助集合圖，說明等式與方程的關(guān)系。/PPalign=justify教學(xué)解簡易方程時(shí)，教材首先舉例說明什么叫方程的解，然后聯(lián)絡(luò)已學(xué)的求未知數(shù)的知識(shí)，指出什么叫做解方程。通過例說明解最簡單的方程的一般步驟、檢驗(yàn)的方法及書寫的格式。教學(xué)方程的解和解方程這兩個(gè)概念時(shí)，應(yīng)結(jié)合課本上的例題使學(xué)生可以區(qū)別它們。接著，教材通過個(gè)例題教學(xué)含有二、三步計(jì)算的簡易方程的解法。/PPalign=justify三列方程解應(yīng)用題/PPalign=justify這一節(jié)教材主要教學(xué)合適用方程解的二至三步計(jì)算的應(yīng)用題，使學(xué)生初步體會(huì)到用

24、方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，掌握用方程解應(yīng)用題的方法。教材從復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題的兩種解法入手，指出什么叫列方程解應(yīng)用題。通過例和例教學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法，使學(xué)生看到，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的根底上，找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，然后總結(jié)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。教學(xué)時(shí)要注意抓住解題的關(guān)鍵，指明思路，以幫助學(xué)生打破列方程這個(gè)難點(diǎn)。/PPalign=justify在學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解容許用題的方法和步驟的根底上，教材進(jìn)一步教學(xué)解答一般的兩、三步應(yīng)用題。教材還安排了列方程中用一個(gè)字母解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。這種應(yīng)用題在實(shí)際中有一定用途，而且是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要基矗教材

25、在最后安排了用方程解和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比擬，使學(xué)生弄清兩種解法各自的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈敏解題的才能。以后的應(yīng)用題，除了有明確要求的以外，都不要求學(xué)生必須用哪種方法解答，而是哪種簡便就用哪種方法解答。/P/FNTH3四、約數(shù)和倍數(shù)/H3FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify本單元教材是在學(xué)過整數(shù)的四那么運(yùn)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的基矗通過對(duì)這局部內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整除性的知識(shí)，即數(shù)論中最初步的知識(shí)，可為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做些準(zhǔn)備。使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還有助于開展他們的抽象思維。本單元教材概念較多，內(nèi)容比擬抽象

26、，重點(diǎn)是求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。/PPalign=justify本單元的內(nèi)容包括：約數(shù)和倍數(shù)的意義；能被、整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)；最大公約數(shù)；最小公倍數(shù)。共計(jì)節(jié)。/PPalign=justify一約數(shù)和倍數(shù)的意義/PPalign=justify約數(shù)和倍數(shù)是本單元中最根本的概念，為了便于學(xué)生理解，教材適當(dāng)加強(qiáng)操作和直觀教學(xué)。教材先復(fù)習(xí)“整除的意義，在此根底上用定義的形式對(duì)“整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，突出除數(shù)不能是。接著在整除概念的根底上以定義的形式引出約數(shù)和倍數(shù)的概念，并指出約數(shù)和倍數(shù)的互相依存關(guān)系，浸透了對(duì)立統(tǒng)一的思想。教學(xué)時(shí)要結(jié)合例子使學(xué)生分清“除頸和“整除的區(qū)別。

27、教材接著通過例教學(xué)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的求法：通過擺奎遜耐彩條，采取直觀手段和抽象算式的對(duì)照，加深學(xué)生對(duì)約數(shù)概念的理解，掌握一個(gè)數(shù)的約數(shù)的求法，并使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的，以及其中最孝最大的約數(shù)各是多少。教材接著通過例教學(xué)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法。教材仿照教學(xué)約數(shù)的方法，也把擺彩條和列算式對(duì)照起來，使學(xué)生理解自然數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)也是無限的。/PPalign=justify二能被、整除的數(shù)/PPalign=justify這局部內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的根底上教學(xué)的。它是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要根底，也是學(xué)習(xí)約分和通分知識(shí)的必要前提。/PPalign=justify教材先教學(xué)

28、能被整除的數(shù)的特征，利用前面學(xué)過的的倍數(shù)的求法，引導(dǎo)學(xué)生觀察一些的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，進(jìn)而概括出能被整除的數(shù)的特征。在此根底上介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念。教材接著教學(xué)能被整除的數(shù)的特征，其編排與能被整除的數(shù)的特征相似。教學(xué)時(shí)，可以參照其教法進(jìn)展。教材在講能被整除的數(shù)的特征時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生觀察的根底上，進(jìn)一步增加提示，讓學(xué)生觀察各位上的數(shù)的和的特征，減緩學(xué)生考慮的難度，最后概括出能被整除的數(shù)的特征。/PPalign=justify三質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)/PPalign=justify教材先通過例引導(dǎo)學(xué)生找出各數(shù)的全部約數(shù)，然后按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)展分類。在此根底上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，同時(shí)說明既不

29、是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。再通過例加深對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)。/PPalign=justify教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，教材先通過“觀察，提出問題讓學(xué)生考慮，進(jìn)而得出，一個(gè)合數(shù)總可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，為教學(xué)例做準(zhǔn)備。例教學(xué)怎樣分解質(zhì)因數(shù)，教材利用奎遜耐彩條進(jìn)展教學(xué)。教材中分三欄，左邊是用彩條操作的結(jié)果，中間是塔形分解式，右邊是算式分解式。在把、和分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的根底上，說明什么是一個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，什么叫分解質(zhì)因數(shù)。然后，教材介紹了用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。短除法與上面的分解式本質(zhì)上是一樣的，只是形式不同。短除法便于很快得到分解的結(jié)果，還可為用短除法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)做準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合例子說

30、明什么叫短除法，并總結(jié)一下分解質(zhì)因數(shù)的步驟，說明要注意的問題。/PPalign=justify四最大公約數(shù)/PPalign=justify教材通過例教學(xué)公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念。教材利用彩條作為直觀教具和學(xué)具，通過讓學(xué)生操作，幫助學(xué)生建立這兩個(gè)概念的表象。在此根底上引出公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念，并用集合圖表示和的公約數(shù)，以加深對(duì)公約數(shù)的理解。接著在公約數(shù)的根底上，引出互質(zhì)數(shù)的概念，并舉例加以說明。教學(xué)時(shí)要注意區(qū)別質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。例和它下面的“做一做呈現(xiàn)的是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般情況。在此根底上總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。接著通過例教學(xué)求最大公約數(shù)的兩種特殊情況。通過討論，歸納

31、出這兩種特殊情況求最大公約數(shù)的方法。/PPalign=justify五最小公倍數(shù)/PPalign=justify這局部教材的編排順序與“最大公約數(shù)根本一樣。教材通過例教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，并通過數(shù)軸和集合圖等直觀手段幫助學(xué)生理解這些概念。例和它下面的“做一做呈現(xiàn)的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般情況。接著總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法。/PPalign=justify然后通過例教學(xué)求最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。例教學(xué)個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法。與前面略有不同的是，求個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，取公有的質(zhì)因數(shù)時(shí)，除了取個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)外，還要取出其中兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，而把另一個(gè)數(shù)移下來，教學(xué)時(shí)

32、要結(jié)合例子使學(xué)生理解這一點(diǎn)。/P/FNTH3五、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)/H3FNTlang=ZH-Nfae=宋體Palign=justify本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開場(chǎng)，通過這局部內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算和解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打好基矗本單元內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)的意義，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，約分和通分，共計(jì)節(jié)。/PPalign=justify一分?jǐn)?shù)的意義/PPalign=justify分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義/PPalign=justify在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義之前，先簡單說明分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)完全是為了適應(yīng)實(shí)際需要而產(chǎn)生的，從而進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的積極性，并

33、受到歷史唯物主義觀點(diǎn)的教育。/PPalign=justify分?jǐn)?shù)的意義是在已有的根底上使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。教材通過兩組圖，引出單位“，然后總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義。接著教學(xué)分子、分母的含義，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義對(duì)分子、分母的含義加以概括。分?jǐn)?shù)單位是一個(gè)重要的概念，教學(xué)時(shí)要注意強(qiáng)調(diào)單位“被等分的份數(shù)不同，分?jǐn)?shù)單位就不同，每一個(gè)分?jǐn)?shù)都是由分?jǐn)?shù)單位組成的。例是運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義說明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。/PPalign=justify分?jǐn)?shù)與除法/PPalign=justify分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在前面有些孕伏，但沒有明確提出來，通過這局部內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，也為后面的學(xué)習(xí)打下基矗教材首先指出了分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，并通過兩個(gè)例題教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在此根底上，加以總結(jié)，并寫出分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系式。再引導(dǎo)學(xué)生想分?jǐn)?shù)與除法有什么聯(lián)絡(luò)，有什么區(qū)別，通過例題加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的